лекции / Лекции3-4

Методы:

1. Метод приращения.

Из ТЗ известны номинальные значения внутренних параметров X_н.

Рассмотрим очень малое приращение :

y_iн – значение выходного параметра для номинального значения внутреннего параметра.

y_i – значение выходного параметра, полученного при изменении внутреннего параметра на .

На начальном этапе одновариантного анализа определяется значение вектора Y как функция от X_ном, т. е.:

На каждом следующем этапе одновариантного анализа рассчитывается вектор-столбец матрицы чувствительности при приращении одного внутреннего параметра.

При этом остальные внутренние параметры фиксируются.

y/x	1	2	j	m
1		X
2		X
i		X
n		X

m+1 – раз провести одновариантный анализ.

Если надо определить градиент i-того параметра, т. е.

Достоинство метода: универсальность, низкая трудоемкость при небольшой точности определения коэффициентов чувствительности.

Недостатки метода: низкая точность, прямая зависимость от выбора шага , особенно при ярко выраженной нелинейности выходных функций.

1.1 Модифицированный метод определения коэффициентов чувствительности.

Определяются значения внутреннего параметра при положительном и отрицательном приращении.

На каждом шаге одновариантного анализа определяется:

3. Прямой метод.

Математическая модель объекта проектирования задана следующим образом:

V – вектор фазовых переменных;

- изменение вектора фазовых переменных по времени, т. е. ;

x – вектор внутренних переменных;

t – время.

Для определения чувствительности производится дифференцирование исходной модели по соответствующему внутреннему параметру x_j и составляется система вспомогательных уравнений: