
лекции / Лекции3-4
.docМетоды:
1. Метод приращения.
Из ТЗ известны номинальные значения внутренних параметров Xн.
Рассмотрим очень малое приращение
:
yiн – значение выходного параметра для номинального значения внутреннего параметра.
yi –
значение выходного параметра, полученного
при изменении внутреннего параметра
на
.
На начальном этапе одновариантного анализа определяется значение вектора Y как функция от Xном, т. е.:
На каждом следующем этапе одновариантного анализа рассчитывается вектор-столбец матрицы чувствительности при приращении одного внутреннего параметра.
При этом остальные внутренние параметры фиксируются.
-
y/x
1
2
j
m
1
X
2
X
i
X
n
X
m+1 – раз провести одновариантный анализ.
Если надо определить градиент i-того параметра, т. е.
Достоинство метода: универсальность, низкая трудоемкость при небольшой точности определения коэффициентов чувствительности.
Недостатки метода: низкая точность,
прямая зависимость от выбора шага
,
особенно при ярко выраженной нелинейности
выходных функций.
1.1 Модифицированный метод определения коэффициентов чувствительности.
Определяются значения внутреннего параметра при положительном и отрицательном приращении.
На каждом шаге одновариантного анализа определяется:
3. Прямой метод.
Математическая модель объекта проектирования задана следующим образом:
V – вектор фазовых переменных;
-
изменение вектора фазовых переменных
по времени, т. е.
;
x – вектор внутренних переменных;
t – время.
Для определения чувствительности производится дифференцирование исходной модели по соответствующему внутреннему параметру xj и составляется система вспомогательных уравнений: