лекции / САПР Билеты 6,7,9,10

№6 Типы моделей монтажного пространства.

Модели схем и коммутационного пространства разделяются на:

• модели, использующие аппарат теории симметрических графов;

• модели, использующие аппарат теории гиперграфов и ультраграфов;

• модели, использующие аппарат теории множества

• эвристические модели.

Эвристические.

МКП разбивается на элементарные площадки (дискреты), каждая из которых предназначена для размещения одного конструктивного модуля более низкого уровня(ИМС на П/П) – дискрет рабочего поля (ДРП).

Одной из разновидностей таких моделей является модель с ортогональной сеткой. В узлах сетки могут размещаться модули низкого уровня. Шаг сетки выбирается из условия возможности размещения модулей в соседних узлах сетки. При размещении разногабаритных компонентов размер ДРП выбирают равным наибольшему общему делителю линейных размеров модулей, либо линейным размерам установочного места наименьшего из модулей, если размеры всех модулей кратны. При решении задач трассировки дискретом является квадрат со сторонами равными ширине проводника+зазор м/у ними.

МКП в виде взвешенного графа.

Взвешенный граф – симметрический граф, в котором множество вершин соответствуют множеству установочных позиций в КП для модулей низшего уровня, а множество ветвей интерпретирует множество связей м/у соответствующими установочными позициями.

Каждой ветви графа присваивается вес , который равен числу условных единиц расстояния м/у центрами установочных позиций и , интерпретируемых вершинами. Вес ветви определяется:

Для описания графов используется матрица смежностей, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа, т.е. множеству установочных позиций МКП. Элементы, лежащие на главной диагонали матрицы смежностей, принимаются равные 0.

Комбинированные дискретно-графовые модели.

Каждому ДРП ставится в соответствие вершины графа. Вершины Si и Sj соединяются ветвью, если они соответствуют соседним дискретам, через которые может проходить проводник.

Симметрический граф G описывается матрицей инцинденции А, элемент которой Аij равен 1, если вершина Si инциндентна ветви Vij.

№7 методы разводки ПП.

Методы делятся на 2 класса:

1. Графо-теоритические методы. Для топологического проектирования конструкций РЭО для которых задачи размещения и трассировки решаются совместно. Требуют больших затрат машинного времени, используются для больших серий устройств.

2. Последовательный метод. Ведётся учёт конструкционных размеров элементов, соединений и коммутационного поля. К ним относятся: волновой алгоритм Ли, алгоритм трассировки по магистралям и каналам, комбинированные и эвристические алгоритмы.

При проектировании печатных соединений применяются связывающие деревья 2-х видов:

• кратчайшие связывающие сети;

• деревья Штейнера.

Волновой алгоритм ЛИ.

Все ДРП подразделяются на занятые, ДРП с поднятым рельефом и свободные.

Занятые ДРП – расположены трассированные проводники и ДРП запрещённые для прокладки. Им присваивается вес, который не может быть достигнут при распространении волнового фронта.

Определяется исходная точка волны. Волна распространяет захват близлежащего вывода, который соединён с источником эл.цепью. Определяется вес соединения. Второй вывод становится источником распространения волны.

Трассировка 2-х слойных ПП.

В основе лежат волновые алгоритмы с возможностью распределения волны по обеим сторонам ПП с переходом с одной стороны на другу. Монтажное пространство является дискретным. Моделью МП является 3-х мерная матрица.

Алгоритм трассировки проводных соединений.

Трассировку проводных соединений выполняют одним из 3-х способов:

1)по прямым, соединяющим контакты отдельных компонентов(монтаж в навал). Максимальная простота конструкторской реализации межсоединений, высокая помехоустойчивость, минимальная задержка сигналов в проводниках.

Недостатки: трудности контроля и при высокой плотности монтажа, плохая ремонтопригодность.

2)жгутовым монтажом. Объединение отдельных проводников в жгуты. Способ более технологичен и прост в контроле.

Недостатки: малая помехоустойчивость из-за больших паррал-х участков у рядом расположенных проводников и, следовательно, больших связей м/у ними.

3)монтаж по каналам. Укладка проводников в спец.каналы предусмотренные в монтажно-коммутационном пространстве. Занимает минимальный объём + все недостатки жгутового монтажа и он более дорог.

№9 автоматизация изготовления шаблонов для ПП.

Формируются задачи:

1. контроль топологии и чертежей шаблонов:

а) контроль искажения контура;

б) учёт конструкторсо-технологических ограничений;

в) контроль на соответствие эл.принципиальной схеме.

2.создание чертежей отдельных слоёв. Используется генератор изображения.

2. генерация программ для станков с ЧПУ и другого оборудования.

Фотошаблоны создают с помощью векторного представления. Используются открывающие, когда у₂>y₁ и закрывающие у₂<y₁ вектора. Способ используется для изображения прямоугольников со сторонами параллельными осям координат.

Обход сечений ведётся слева на право. Список векторов является входной информацией для генерации программы.

Для создания фотошаблонов областей произвольных форм используются алгоритмы покрытия прямоугольниками.

Алгоритм 1.

1.разбиение на трапеции

2.выделение прямоугольных областей

3. покрытие оставшихся областей прямоугольниками с большими сторонами параллельным наклонным сторонам.

Алгоритм 2.

1.выделение максимальных областей прямоугольных форм.

2.покрытие оставшихся областей прямоугольниками минимальной площади.

3.как в алгоритме 1.

№10 Элементарные геометрические преобразования. Матрицы преобразования 2-х и 3-х мерного изображения.

1. геометрический преобразователь

можно привести несколько геометрических преобразований

2. Растяжение или сжатие по осям.

где а и в – коэффициенты искажения по осям.

3. отображение относительно осей.

Для отображения относительно оси Х выполняется следующее: х^*=х, у^*=у.

Для отображения относительно оси У выполняется следующее: х^*=-х, у^*=у.

4. смещение на заданный вектор.

где n, m – элементы вектора.

Матрицы преобразования.

Все геометрические преобразования производятся с помощью матриц преобразования путём умножения её на матрицу координат.

Матрица преобразований в общем виде:

где a, b, c, d – отвечают за изображение растяжения по осям и поворот.

e, f – отвечают за проецирование;

m, n – за перенос изображения или сдвиг;

S – масштабирование. При S<1 изображение уменьшается, при S>1- увеличивается.

Для проведения операций с матрицами используются однородные координаты, где каждой точке плоскости устанавливается в соответствие точка в пространстве и добавляется координата равная 1, которая при построении игнорируется.

Для каждого преобразования существует своя матрица преобразования.

Сложные преобразования.

Существуют 2 способа реализации преобразований:

1. происходят последовательные перемножения матрицы координат на матрицы преобразований.

2. Метод конкандинации.

Сначала перемножаются матрицы преобразований м/у собой, затем матрицы координат на итоговую матрицу преобразования.

Для 3-х мерных преобразований матрица преобразований имеет вид:

где Р1- матрица размерностью (3*3) – отвечает за поворот изображения, масштабирование по осям.

Р2 – (3* ) – отвечает за проецирование,

Р3 – (1*3) – смещение изображения,

Р4 – 1=S – масштабирование.