Основные формулы

1. Количество вещества

где - число молекул, - постоянная Авогадро

2. Уравнение Клапейрона – Менделеева

где и - давление и объем газа, - универсальная газовая постоянная, - масса газа, - молярная масса, - абсолютная температура.

3. Уравнение молекулярно-кинетической теории газов

где - концентрация молекул, - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, - масса молекулы, - средняя квадратичная скорость.

4. Средняя кинетическая энергия молекулы

где - число степеней свободы,

- постоянная Больцмана.

5. Внутренняя энергия идеального газа

6. Скорости молекул газа

-среднеквадратичная скорость

-средняя арифметическая скорость

-наиболее вероятная скорость

7. Средняя длина свободного пробега молекулы

где - эффективный диаметр молекулы.

8. Среднее число столкновений молекулы в единицу времени

9. Молярная теплоемкость идеального газа

-изохорная

-изобарная

10. Первое начало термодинамики

где;

11. Работа расширения газа:

-при изобарном процессе

-при изотермическом процессе

-при адиабатном процессе

12. Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона

13. Коэффициент полезного действия цикла Карно

где - количество теплоты, полученное от нагревателя, и его температура, - количество теплоты, переданное холодильнику, и его температура.

14. Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2

Примеры решения задач

Пример 1. Подсчитать число молекул, содержащихся в единице массы углекислого газа. Найти массу одной молекулы. Вычислить для нормальных условий число молекул в газа и среднее расстояние между молекулами.

Дано:	Решение:
- молярная масса газа ; -плотность этого газа при нормальных условиях; -постоянная Авогадро.	Число молекул в единице массы газа найдем из соотношения . Для массы одной молекулы имеем Число молекул в при нормальных условиях Среднее расстояние между молекулами газа
Найти: - число молекул в единице массы газа; - массу одной молекулы; - число молекул газа в единице объема газа при нормальных условиях; - среднее расстояние между молекулами при нормальных условиях.

Ответ: ; ; ;

.

Пример 2. Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы гелия, имеющего при давлении плотность .

Дано:	Решение:
-молярная масса газа	Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов , где - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа, р – давление газа, n – число молекул в единице объема, которое определим по формуле:
- ?

Здесь - постоянная Авогадро.

Следовательно,

или

Проверка размерностей:

Ответ: .

Пример 3.Найти плотность кислорода при температуре 300 К и давлении Па. Вычислить массу кислорода, занимающего при этих условиях объем 200 .

Дано:	Решение:
- плотность кислорода при нормальных условиях; - нормальное атмосферное давление; - молярная масса кислорода; - газовая постоянная.	Способ 1 Воспользуемся уравнением состояния идеального газа , где - давление, объем и температура при нормальных условиях , и формулой для плотности вещества , . После подстановки и алгебраических преобразований получим , . Вычислим эти величины.
- ? m - ?

;