48

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»

Направление подготовки 140400.62

«Электроэнергетика и электротехника»

Математика

Самостоятельная работа

РГР № 1 (0,138 ЗЕ)

Пределы: а) Раскрытие неопределенностей

б) Непрерывность. Точки разрыва

Срок выполнения 1-2 недели семестра

Выполнил студент группы ЭА- 111

Петров А.В.

Работу принял

Кемерово 2011

Содержание работы

1. Раскрытие неопределенности

2. Порядок малости бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

3. Раскрытие неопределенности

4. Определение характера точек разрыва функции

5. Контрольные вопросы

Литература [1,2,8,14,17]

Замечания преподавателя.

1. Раскрыть неопределенности

, ,

, ,

, .

2. Раскрыть неопределенности, используя эквивалентные бесконечно малые функции

, , ,

,

3. Раскрыть неопределенности

, , ,

, ,

4. По формулам функций схематически построить их графики. В точках разрыва вычислить односторонние пределы и указать характер точек разрыва:

, , .

Контрольные вопросы

1. Свойства функций: четность, периодичность, монотонность, нули функции.

2. Свойства и графики основных элементарных функций: степенная, показательная , логарифмическая, тригонометрические функции , обратные тригонометрические функции, гиперболические функции, обратные гиперболические функции

3. Дайте определение обратной функции. Для указанных функций найти выражение для обратной функции. Построить в одних координатных осях графики прямой и обратной функций: , , , , ,

4. Первый замечательный предел

5. Второй замечательный предел

6. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются четными

7. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются нечетными

8. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются бесконечно малыми в окрестности нуля.

9. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются ограниченными на бесконечности

10. Приведите примеры основных элементарных функций, которые являются бесконечно большими в окрестности нуля

11. Опишите основные свойства функции по формуле: , ,

, , ,

12. Что такое неопределенности? Перечислите основные неопределенности.

13. Какие способы раскрытия неопределенности при условии Вы знаете ? Приведите примеры.

14. Приведите пример раскрытия неопределенности при условии

15. Дайте определение функции, непрерывной в точке

16. Дайте определение точки разрыва первого рода. Приведите примеры

17. Приведите примеры точки устранимого разрыва

18. Дайте определение точки разрыва второго рода. Приведите примеры.

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»

Направление подготовки 140400.62

«Электроэнергетика и электротехника»