Полный магнитный момент атома.
Полный магнитный момент атома определяется аналогично полному механическому моменту
,
где
и
- магнитные моменты, связанные с полным
орбитальным и спиновым движением
соответственно, причем,
;
.
Видно, что магнитные моменты квантуются
;
.
Пусть
атом находится в состоянии, характеризующемся
квантовыми числами
и
.
Полный орбитальный и полный спиновый
моменты будут соответственно равны
;
.
Следовательно,
,
а
,
.
В
изолированном атоме
сохраняется, а
и
- прецессируют вокруг него, вектор
также прецессирует относительно
.
Это движение совершается быстро, поэтому
в явлениях, зависящих от полного
магнитного момента атома, происходит
усреднение
по многим периодам прецессии. Следовательно,
=
0 и
.
Полный магнитный момент можно определить как
или
Итак,
,
где
.
- это фактор Ланде,
который является гиромагнитным
отношением для полного магнитного и
полного механического моментов атома.
При
,
при
.
Если
состояния атома синглетны, т.е.
,
то
и
Проекция
полного магнитного момента на ось
,
где
,
а
- угол между
и направлением
.
Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.
В 1896 г. Питер Зееман обнаружил расщепление спектральных линий пламени щелочных металлов, когда пламя помещалось между полюсами мощного магнита.
В поперечном магнитном поле синглетные спектральные линии расщепляются на три компоненты
Средняя
линия имеет исходную частоту
,
и плоскость поляризации, перпендикулярную
направлению магнитного поля (
-
компонента). Две другие линии имеют
плоскость поляризации, параллельную
вектору магнитной индукции, и смещены
относительно исходной частоты на
величину
(
)
- это
-
компоненты спектральных линий.
Зеемановское
расщепление уровней объясняется тем,
что атом, обладающий магнитным моментом
,
приобретает в магнитном поле дополнительную
энергию
,
где
-
проекция магнитного момента атома на
направление магнитного поля.
Модуль полного магнитного момента атома
Проекция
его на направление магнитного поля
(
).
Дополнительная энергия
.
Квантовое
число
может принимать
значений.
Энергетический
уровень, отвечающий определенному
состоянию атома, расщепляется на
равноотстоящих подуровня.
Величина
расщепления зависит от квантовых чисел
,
и
.
Магнитное
поле снимает вырождение по
.
Спектральные
линии, не имеющие тонкой структуры
(синглетный спектр):
,
фактор Ланде
изменение энергии
(
).
Расщепление
уровней спектральных линий для переходов
с
на
и для переходов с
на
.
При переходах должны выполняться правила отбора
,
,
.
Компоненты,
соответствующие переходам с
,
называются
-
компонентами, а
-
-
компонентами. Такое расщепление
называется нормальным
эффектом Зеемана,
который наблюдается только в слабых
магнитных полях у веществ, имеющих
синглетный спектр.
Сложный (аномальный) эффект Зеемана наблюдается у веществ с мультиплетным спектром в слабых магнитных полях. Это явление объясняется зависимостью величины расщепления уровней от множителя Ланде, который, в свою очередь, определяется спином электрона и собственным магнитным моментом электрона.
Пример:
расщепление натриевого дублета,
обусловленного переходами
и
.
В
магнитном поле
-дублет
натрия расщепляется на 10 линий.
Для
(
,
,
,
)
фактор Ланде
.
Уровень в магнитном поле расщепляется на два уровня с
.
Для
(
,
,
,
)
,
Уровень в магнитном поле расщепляется на два
(
).
Для
(
,
,
,
)
(
)
расщепляется на четыре компоненты.
В
сильных магнитных полях у веществ,
имеющих мультиплетный спектр, аномальный
эффект Зеемана переходит в нормальный,
так как в сильных магнитных полях энергия
взаимодействия магнитного поля
с собственным магнитным моментом атома
становится больше энергии спин-орбитального
взаимодействия. Связь
и
разрывается, и каждый из них самостоятельно
прецессирует относительно
.
В этом случае нельзя говорить о полном
моменте атома. Например, в Na
состояния
и
уже не отличаются по энергии, а представляют
собой два одинаковых состояния (
)
с независимо направленным спином
электрона. Величина расщепления уровня
в магнитном поле определяется по формуле
.
В результате получается нормальный зеемановский триплет. Такое явление называется эффектом Пашена-Бака.
