ГОУВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра автоматизированных и вычислительных систем

62-2009

Методические указания

к выполнению лабораторных работ 1-3

по дисциплине

«Математическая логика и теория алгоритмов»

для студентов специальности 230101

«Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

очной, сокращенной очной, заочной и сокращенной заочной форм обучения





Воронеж 2009

Составители: канд. техн. наук Л.В. Холопкина,

ст. преп. М.П. Носачева

УДК 681.3.06:800.92(075)

Методические указания к выполнению лабораторных работ 13 по дисциплине “Математическая логика и теория алгоритмов” для студентов специальности 230101 очной и сокращенной очной, сокращенной очной, заочной и сокращенной заочной форм обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Л.В. Холопкина, М.П. Носачева. Воронеж, 2009. 47 с.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса, примеры решения типовых задач, перечень задач, предназначенных для самостоятельного решения.

Предназначены для студентов второго курса.

Табл.2. Ил. 3 Библиогр.: 5 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. А.А. Кисурин

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук,

проф. С.Л. Подвальный

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

АЛГЕБРА ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1. Цель работы

Целью работы является теоретическое изучение основных логических функций и эквивалентностей исчисления высказываний и приобретение навыков при решении практических задач.

2. Краткие теоретические сведения

Высказывание – это повествовательное предложение, которое может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, но не как, то и другое одновременно.

2.1. Основные логические функции исчисления высказываний

Пусть и - высказывания. Основные логические функции исчисления высказываний задаются с помощью следующих таблиц истинности.

Отрицание высказывания ( )

Дизъюнкция высказываний и ()

Пусть “60 делится на 5 ”; : “60 делится на 6”;

“60 делится на 5 или на 6”

Конъюнкция высказываний и ()

Пусть “”; : “”;

“3<x<10”.

Импликация высказываний и

- посылка импликации; - заключение импликации.

Пусть “число кратно 10 ”; : “число кратно 5”;

“Если число кратно 10, то оно кратно 5”.

Эквиваленция высказываний и

Используя таблицы истинности, можно выразить импликацию и эквиваленцию через элементарные логические операции.

2

В исчислении высказываний справедливы следующие эквивалентности (равносильности).

Таблица 1

Основные эквивалентности

Для дизъюнкции	Для конъюнкции	Название закона
		Коммутативный
=		Сочетательный
		Дистрибутивный
		Законы де Моргана
		Формула поглощения
		Формула поглощения

3