1.2. Задания на разработку

Алгоритмы выбираются из следующих списков.

Алгоритмы покрытия:

A1 - по методу "минимальный столбец - максимальная строка";

A2 - построение одного кратчайшего покрытия;

A3 - построение одного минимального покрытия;

A4 - граничный перебор по вогнутому множеству;

*А5 - построение циклического остатка;

*A6 - разложение по столбцу;

*A7 - по методу ветвей и границ.

Алгоритмы на графах:

B1 - нахождение кратчайшего пути;

B2 - алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути;

B3 - нахождение длиннейшего пути;

B4 - построение минимального остова;

B5 - построение системы независимых циклов;

B6 - нахождение компонент связности;

*B7 - кратчайшая раскраска;

*B8 - определение максимального потока в сети;

*B9 - определение минимального потока в сети.

Алгоритмы сортировки:

C1 - сортировка бинарными включениями;

C2 - шейкер-сортировка;

C3 - сортировка Шелла;

*C4 - пирамидальная сортировка;

*C5 - быстрая сортировка.

6

Приложение Б

Образец заполнения

Мiнiстерство освiти Украiни

Одеський ДЕРЖАВНИЙ полiтехнiчний унiверситет

Факультет автоматики та обчислювальноi технiки

Кафедра системного програмного забезпечення

З а в д а н н я

на курсовий проект з дисципліни

"Теорiя алгоритмiв та обчислювальних процессiв"

студенту Ковальову С.Д. групи АС - 982

1. Тема проекту "Розробка ефективного алгоритму та машини Тьюрiнга"_______________________________________________

2. Вихіднi данi до проекту Алгоритм - С2: шейкер-сортирування, 12 чисел; машина Тьюрiнга - МТ7: складання двох помiчених чисел a и b; сума знаходиться справа вiд послiдовностi чисел. ____________________________________________________

3. Змiст розрахунково-пояснювальноi записки (перелiчити тi питання, якi треба розробити): 1. Алгоритм шейкер-сортирування. 2. Функцiональнi схеми МТ, якi виконують операцiю складання; аналiз аварiйних ситуацiй

4. Перелiк графічного матерiалу (вказати обов’язковi рисунки):

Л1.Основна схема алгоритму та схеми

Л2. Схема алгоритму та функцiональна схема машини Тьюрiнга, приклад розв’язання задачі

5. Основна лiтература до проекту: 1) МУ к курс. работе по курсу «Теория алгоритмов» /: ОГПУ, 1999 2) МУ к практ. занятиям по курсу «Теория алгоритмов» /: ОГПУ, 1996

6. Додатковi матерiали до проекту ЕСПД

Дата видачi завдання __________

Дата захисту проекту ___________

Керiвник ______________(пiдпис)

Завдання прийняв до виконання_____(пiдпис)

31

Приложение А

Образец титульного листа

Мiнiстерство освiти України

Одеський державний полiтехнiчний унiверситет

Кафедра системного програмного забезпечення

Курсова робота

з дисципліни

"Теорiя алгоритмiв та обчислювальних процесiв"

СПОТА.98213 - 01 81 01

Виконав студент групи АС-982

...(мiсце для пiдпису) ... (прізвище та iнiцiали)

Керiвник ... (посада)

...(мiсце для пiдпису) ... (прізвище та iнiцiали)

Загальна оцiнка

Дата

...

... (пiдписи членiв комісiї)

Одеса – 2000

30

Примечания:

1. Алгоритмы А6 и А7 строятся, считая, что циклический остаток уже есть.

2. Простые алгоритмы описаны в [4], более сложные - в [5,6].

Задания по построению машины Тьюринга выбираются из следующего списка.

МТ1. Сравнение двух отмеченных символом "*" чисел a и b в последовательности. В качестве результата справа от этой последовательности должен стоять знак отношения: ">", "<" либо "="; числа при этом должны быть сохранены.

МТ2. Сложение двух отмеченных символом "*" чисел a и b в последовательности. Справа от неё должна находиться сумма.

МТ3. Определение остатка от деления числа a на 3.

МТ4. Определение середины последовательности чисел. Если количество чисел чётное, то поставить один символ "*" в середине последовательности вместо пустой ячейки; если же количество чисел нечётное, то "окаймить" символом "*" центральное число.

МТ5. Пересылка отмеченного символом "*" числа на место первого слева, остальные числа сдвигаются.

МТ6. Пересылка отмеченного символом "*" числа на место за последним справа, остальные сдвигаются.

МТ7. Копирование системы чисел (x₁, x₂ ..., x_n). Должно получиться: (x₁, x₂, .., x_n, x₁, x₂, ...,x_n).

МТ8. Обмен двух отмеченных символом "*" чисел a и b в последовательности.

МТ9. Разметка чисел в последовательности с шагом 3. Это значит, что необходимо вместо пустого символа поставить символ "*" после каждого третьего числа.

*МТ10. Разметка чисел в последовательности с шагом k, заданным на ленте на месте самого левого числа. Необходимо символ "*" поставить вместо пустого символа после каждого k-го числа.

*МТ11. Определение середины последовательности чисел и обмен рядом стоящих у середины чисел местами. Принять, что количество чисел - чётное. Отметить середину последовательности символом *.

*МТ12. Сравнение двух трехразрядных чисел (3 десятичных разряда в каждом). Начальная конфигурация на ленте:

11 v 11...1*11...1*11...1 v 11...1*11...1*11...100....

а b

7

здесь a и b - числа, которые необходимо сравнить; v - указатель на числа; * - разделитель между разрядами для трехразрядных чисел. В результате справа от последовательности чисел должны стоять знаки отношения: ">", "<" либо "=".

*МТ13. Вычислить выражение: 2(a+b)-c.

*МТ14. Вычислить выражение: 2a+b-3c.

*МТ15. Вычислить выражение: a-3b-2c.

Примечания:

1.Числа a, b, c, ... расположены на ленте в порядке перечисления.

2. Начальное расположение головки задаётся руководителем курсовой работы (по умолчанию - стандартное).