2.2. Представление гармонический величин в виде вращающихся векторов.

Векторный метод изображения синусоидально изменяющихся величин.

1. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

, причем пределы изменения.

,

Треугольники сопротивлений

2. Последовательное соединение ретивного и емкостного элементов

3. Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов

    

            ;

, где  [См] – активная проводимость;

                       , где  [См] – реактивная проводимость конденсатора.

треугольником токов ; 

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20.

4. Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов

    

;

           , где  [См] – активная   проводимость;

, где  [См] – реактивная проводимость катушки индуктивности.

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.

2.3. Активное и реактивное сопротивления в цепи переменного тока

    Ток, протекающий через катушку, называется реактивным, и в отличие от тока через активное сопротивление, он не приводит к расходованию мощности. Напряжение на катушке может быть рассчитано по закону Ома, в который в качестве сопротивления надо подставить индуктивное сопротивление катушки: X_L = jL = j2fL (индуктивное сопротивление).   Таким образом, ток через конденсатор также реактивный, но опережает напряжение на 90°. Ток пропорционален частоте, следовательно, емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте: Х_с = 1/jС = -j/С (емкостное сопротивление).Вместе они образуют комплексные, или полные сопротивления Z = R + jX (полное сопротивление).

Закон Ома записывается формулой:

Где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом

2.4. Активная, реактивная и полная мощности в цепи переменного тока

Активная мощность – это мощность расходуемая на совершение работы или точнее производящая работу (выделяется в виде тепла в нагревательных приборах, в виде света в лампах накаливания, вращает роторы электродвигателей и т.д).

Реактивная мощность – это мощность расходуемая на намагничивание магнитопроводов, я бы назвал ее магнитной мощностью.

Полная (кажущаяся) мощность, вырабатываемая синхронными генераторами, условно делится на составляющие: активную и реактивную.

Активная составляющая мощности полезно используется, превращаясь в механическую, химическую, световую и т. д. энергию. Реактивная составляющая мощности не выполняет полезной работы, она служит лишь для создания магнитных полей в индуктивных приемниках (например, электродвигатели, трансформаторы и т. п.), циркулируя все время между источником и приемником. Она может рассматриваться как характеристика скорости обмена энергии между генератором и магнитным полем приемника электроэнергии.

активной мощностью .

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому , т.е. на входе пассивного двухполюсника . Случай Р=0,  теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлен Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью.

В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид:

Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- ) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- )..

полной мощности:

Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности.