2. Інформаційно-методичне забезпечення на 3 семестр Список літератури Основна література

1. Бардачов Ю.М. та ін. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. – 287 с.

2. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., та ін. Основи дискретної математики. Підручник. – Київ: Наукова думка, 2002. – 580 с.

3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975. – 240 с.

5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер. – 2000. – 304 с.

6. Довідники з елементарної та вищої математики.

7. Конспекти лекцій, робочі зошити практичних занять.

8. Навчально-методичні посібники кафедри.

Додаткова література

9. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: Физматлит, 2004. – 416 с.

10. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука,1984. – 320 с.

11. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – Киев: Техника, 1976. – 786с.

3. Зміст семестрового контролю

(Перелік екзаменаційних завдань)

Розділ 1

Множини, відношення

Тема 1. Елементи теорії множин і відношень

1. Зміст та задачі дискретної математики.

2. Поняття множини. Способи завдання множини.

3. Відношення між множинами. Діаграми Ейлера-Венна.

4. Операції над множинами: об’єднання, переріз, різниця, доповнення. Властивості операцій над множинами.

Приклад 1. Нехай – множина точок площини, на якій задана прямокутна декартова система координат. Знайти та зобразити на площині множини:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) ; 7).

№ варіанта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Приклад 2. Перевірити справедливість співвідношень для множин

а) за допомогою властивостей операцій над множинами;

б) за допомогою діаграм Ейлера-Венна:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6.

7. ;

8. ;

9. ;

10.

5. Декартовий добуток множин.

Приклад 1. Знайти і зобразити в ПДСК множину , якщо

1) , ;

2) , .

6. – арні відношення на множинах (множині). Бінарні відношення. Графічне представлення відношень

7. Властивості бінарних відношень.

Приклад. Визначити, які властивості має кожне з відношень:

1) „бути дільником” на множині натуральних чисел;

2) „вчитися на одному курсі” на множині студентів університету;

3) „бути коротше” на множині відрізків на промені, які відкладаються від його початку.

8. Відношення еквівалентності. Фактор-множина.

Приклад. Перевірити, чи є відношення „ ділиться на без остачі” відношенням еквівалентності на множині цілих чисел. Знайти класи еквівалентності і фактор-множину.

9. Відношення порядку.

Приклад. Перевірити, чи є відношення „ більше на ”, , відношенням порядку множині на цілих чисел.