
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:УМП Основные способы интегрирования.doc
X
- •Пояснительная записка
- •2.1 Непосредственный способ интегрирования
- •2.2 Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
- •2.3 Метод интегрирования по частям
- •Глава 5 Интеграл. Интегральное исчисление, §1 Неопределенный интеграл, п.78-81;
- •Глава 12 Неопределенный интеграл, §1-§3.
- •1 Неопределенный интеграл
- •1.1 Понятие неопределенного интеграла
- •1.2 Свойства неопределённого интеграла
- •2 Основные методы интегрирования
- •2.1 Метод непосредственного интегрирования
- •2.1.10 Интегрирование алгебраических функций
- •2.1.20 Интегрирование тригонометрических функций
- •2.1.30 Интегрирование дробно- рациональных функций с помощью дополнительных преобразований
- •2.2 Метод интегрирования подстановкой (замена переменной)
- •2.2.30 Интегралы вида: ,
- •2.2.50 Интегралы вида:
- •2.2.60 Интегрирование простейших иррациональных функций
- •2.2.70 Интегрирование с помощью преобразования подынтегральной функции
- •88 Обозначьте , тогда
- •91 Помножьте числитель и знаменатель пф на 2 и воспользуйтесь формулой
- •2.3 Метод интегрирования по частям
- •2.3.4 Циклические интегралы
2.3.4 Циклические интегралы
2.3.9
(*)
К последнему интегралу снова применим интегрирование по частям
Подставим полученное выражение в равенство.(*)
Замечаем,
что образовался цикл. Чтобы выйти из
цикла перенесем
в левую часть, получаем:
,
откуда
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]