Множитель баббла в различных типах SnG Введение

В данной статье:

• Множитель баббла

• Спектры колла изменяются

• Как приспосабливаться к изменениям

В этой статье с помощью так называемых множителей баббла сравниваются различные форматы SnG. Вы узнаете из неё, как различается игра в ранней стадии, на баббле и In the Money для отдельных типов.

При этом мы рассмотрим следующие типы SnG :

• SNG на полных столах с привычной структурой выплат: 50%/30%/20%

• SNG на коротких столах со структурой выплат 65%/35%

• Double or Nothing SNG со структурой выплат 20%/20%/20%/20%/20%

Чтобы суметь проследить расчёты, производимые в этой статье, вам нужно разбираться в оддсах и аутах и в Independent Chip Model.

Множитель баббла

Ознакомьтесь с вводным примером, в котором приведена ситуация из статьи о математическом ожидании в SnG.

ПРИМЕР

Вы сидите за столом с восемью другими игроками, и у всех одинаковый стэк - 1500. Ради простоты расчётов блайндов здесь нет. Вы ходите последним, игрок перед вами пошёл олл-ин.

Независимо от вашей руки и диапазона соперника вы можете с помощью ICM рассчитать, как часто вам нужно выигрывать в этой ситуации, чтобы колл себя оправдал. Если бы не было структуры выплат, то вы получили бы оддсы 1:1, а значит, должны были бы выиграть более чем в 50% случаев, чтобы колл принёс вам прибыль.

ICM в различных ситуациях следующим образом оценивает денежную стоимость вашего стэка:

• Hero сбрасывает: Тогда у Hero всё ещё имеется 1500 фишек, которые составляют 11,1% призовых.

• Hero коллирует и выигрывает: тогда у Hero 3000 фишек, которые, согласно ICM, составляют 20.3% призовых. Оставшиеся 1.8% будут распределены между другими игроками соответственно доле участия.

Таким образом рассчитывается необходимая вам вероятность выигрышей (эквити вашей руки против диапазона соперника):

P(Win) = EQ(Fold)/EQ(Win) = 11.1%/20.3% P(Win) = 55%

Соответственно, в начале SNG на полных столах с привычной структурой выплат в размере 5% вам понадобится больше эквити против спектра соперника, чем, например, в кэш-игре. Всё потому, что ваша прибыль в случае выигрыша будет меньше, чем ваши потери в случае проигрыша. Таким образом, ваши оддсы 1:1 на самом деле являются оддсами приблизительно 0,8:1, потому что, судя по этим оддсам, вам нужны ~ 55% ( = 1/(0.8+1) ) эквити.

Коэффициент стоимости при потере (в $) и  выигрыше (в $) называется множителем баббла. Это понятие было введено  Тайсеном Стрейбом в книге "Kill Everyone". Множитель баббла показывает, насколько сильные помехи вашим пот-оддсам в данной ситуации создаёт структура выплат.

Определение: Множитель, на который ваши оддсы в фишках отличаются от ваших оддсов в долларах, называется множителем баббла.

В кэш-игре ваш множитель баббла равен единице. Теперь вы можете рассчитать множитель баббла для приведённого выше примера:

• В случае проигрыша вы потеряете 11.1% призовых.

• В случае выигрыша вы получите 9.2% призовых (= 20.3% - 11.1%)

Таким образом, получаем множитель баббла 11.1/9.2 = 1.2.

Вы получите свои реальные пот-оддсы, поделив левую сторону данных пот-оддсов на множитель баббла. Это означает, что при пот-оддсах 1:1 вы получите в действительности 0,8:1 на свой колл. С помощью множителя баббла вы можете рассчитывать ваши реальные оддсы и для более сложных ситуаций, не проводя для этого повторные расчёты эквити.

ПРИМЕР

Первая рука полного стола SnG на 9 игроков с обычной структурой выплат. Большой блайнд составляет 50, и у всех игроков по стэку в 1500 фишек.

UTG лимпит, UTG+1 рейзит на 100, а Hero решается на ререйз на 300 на баттоне. UTG идёт олл-ин за 1500, а UTG+1 сбрасывается.

Теперь в банке 1975 фишек, и Hero должен заплатить 1200 фишек. То есть, он получает оддсы 1.65:1 и должен был бы выиграть более 37% шоудаунов, чтобы играть в ноль.

Но его реальные оддсы составляют 1.375 : 1 (= 1.65/1.2 : 1), для чего Hero нужно более 42% его эквити.

В ранней стадии

Поскольку множитель баббла определяется структурой выплат, то в схожих ситуациях при различных типах SnG мы получаем разные значения множителя баббла. Рассчитывайте в начале игры необходимое вам эквити для прибыльного койнфлипа в ранней стадии для различных форматов SnG.

Стартовые стэки для различных типов турниров распределяются следующим образом:

Распределение фишек	9-max	DoN	6-max
UTG		1500
UTG+1	1500	1500
UTG+2	1500	1500
MP1	1500	1500
MP2	1500	1500	1500
MP3	1500	1500	1500
CO	1500	1500	1500
BU	1500	1500	1500
SB	1500	1500	1500
BB	1500	1500	1500

C помощью ICM вы можете рассчитать своё эквити в результате фолда, проигрыш или выигрыш руки. Из этих данных вы можете вывести соответствующий множитель баббла.

Это означает, что для койнфлипа в  SnG на полном или коротком столе вам необходимы уже известные нам 55% эквити. Однако в Double or Nothing SnG при оддсах 1:1 вам требуется более высокое значение эквити - 67%.

Даже если бы вам было известно, что ваш противник в ранней стадии DoN-SnG держит случайную руку, вам пришлось бы сбросить АКо, потому что против этого диапазона у вас есть только около 65% эквити. Значит, в данном DoN вам следует играть особенно тайтово.

На баббле

С одинаковыми стэками

Теперь рассмотрим множитель баббла для различных типов SnG на баббле при условии, что у всех игроков одинаковые стэки.

Получаем следующие значения множителя баббла:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
9-max (4 игрока по 4000t)	25	0	38,5	1,9
DoN (6 игроков по 2250t)	16,7	0	20	5,1
6-max (3 игрока по 3000t)	33	0	55	1,7

Если предположить, что перед вами кто-то пойдёт олл-ин, то тогда для прибыльного койнфлипа на баббле вам понадобятся 67% эквити для SnG на полном столе, 63% - для SnG на коротком столе и целых 83% эквити - для DoN-SnG.

То есть, в SnG на коротком столе вы можете более лузово коллировать на баббле, чем в SnG на полном столе.

Если у вас АКо, и вы предполагаете у соперника любую пару, то ваше эквити в данном случае равняется 65%. Значит, в SnG на коротком столе вам следовало бы сделать граничный колл, а вот в SnG на полном столе - граничный фолд, даже если бы вы точно знали, что он с любой рукой пойдёт олл-ин.

Ещё хуже дела обстоят в DoN-SnG. У тузов на 100% диапазона - 85% эквити, то есть, с ними можно коллировать. У королей же чуть более 82% эквити, поэтому их нужно сбрасывать.

С чип-лидером

Как изменятся ваши множители бабблов, если на баббле есть чип-лидер?

Рассмотрим для этого следующее распределение стэков в SnG на полном столе

CO  8000t BU  4000t SB  4000t BB  4000t

Так как за столом имеются стэки различной величины, то у каждого игрока разные множители баббла против каждого из противников с различными стэками, поскольку тут имеет значение, сколько фишек у соперника. Ведь важную роль играет количество фишек, которыми вы рискуете при олл-ине или колле.

Теперь применим уже знакомую методику расчёта отдельных множителей баббла (МБ):

Hero	Villain	Фолд	Прогр.	Выигр.	МБ
CO	BU, SB, BB	33	22,33	41	1,3
BU, SB, BU	CO	22,4	0	33	2,1
BU, SB, BU	BU, SB, BB	22,4	0	35,7	1,7

При этом множитель баббла показывает, во сколько раз лучшие оддсы нужны Hero против каждого из соперников. 

Например, из первой строки становится ясно, что чип-лидеру для ответа на пуш одного из коротких стэков при оддсах 2:1 в действительности требуются оддсы 1,67:1. 

Отдельно взятые множители баббла можно изящно обобщить в таблице факторов баббла. Для приведённых выше примеров такая таблица будет выглядеть следующим образом:

Множитель баббла	CO	BU	SB	BB
CO	-	1,3	1,3	1,3
BU	2,1	-	1,7	1,7
SB	2,1	1,7	-	1,7
BB	2,1	1,7	1,7	-

В таблице чип-лидер отмечен как СО, но он, разумеется, может находиться в любой позиции.

Если блайнды составляют 400/800 и чип-лидер находится, например, на малом блайнде, оба игрока перед ним сбрасываются и он решает пойти олл-ин с 32о, то игрок на большом блайнде получит оддсы 1,5:1. Поскольку его множитель баббла равен 2,1, это означает, что большой блайнд получит реальные оддсы 0,7:1, и значит, ему необходимы 59% эквити против диапазона чип-лидера.

Эквилятор выдаст вам в качестве прибыльного диапазона колла для большого блайнда против пуша с любой парой следующие руки:

55+, A4s+,K9s+,QTs+, A8o+, KTo+ (17%).

Если BB всё же коллирует с таким диапазоном, то математическое ожидание пуша SB с 32о  будет иметь величину в +1,3%. Это означает, что малый блайнд в данном банке, например, в 100$ SnG, даже в случае пуша с самой плохой из возможных рук получит 13$, а большой блайнд ничего с этим поделать не может, если он хочет сохранить шансы на прибыль.

В подобной ситуации и становятся очевидны сильные стороны большого стэка на баббле.

Если бы один из двух коротких стэков был в SB, то BB мог бы, исходя из того, что SB имеет диапазон any two, и благодаря оддсам в 1.5:1, что соответствует реальным оддсам в 0.9:1 (множитель баббла составляет 1.7), коллировать с любой рукой, которая имеет эквити больше, чем 53%, против диапазона SB.

Его диапазон рук рассчитывается при помощи эквилятора следующим образом

44+, A2s+, K3s+, Q7s+, J8s+, T9s, A2o+, K6o+, Q9o+, JTo.

Double or Nothing-SnG при равных стэках

Рассмотрите для сравнения следующее распределение стэка на баббле одного Double or Nothing: у всех игроков по 2250 фишек.

Здесь достаточно высчитать один множитель баббла, т.к. все у всех игроков один и тот же стэк.

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
MP2	16,7	0	20	5,4

Какое влияние окажет множитель баббла в 5.4 на вашу стратегию игры?

Если ваш противник идёт олл-ин, а вы сидите на большом блайнде и имеете оддсы 2:1, то благодаря структуре выплат вам необходимо эквити около 73%  против  диапазона рук вашего противника. Коллировать против произвольной руки стоит, только начиная с TT+.

Double or Nothing-SnG против чип-лидера

Теперь распределение стэка на баббле DoN SnG выглядит следующим образом:

MP2 4285 MP3 2143 CO 2143 BU 2143 SB 2143 BB 2143

На основании этого получается следующая таблица множителей баббла:

Множитель баббла	MP2	MP3	CO	BU	SB	BB
MP2	-	3	3	3	3	3
MP3	5,4	-	4	4	4	4
CO	5,4	4	-	4	4	4
BU	5,4	4	4	-	4	4
SB	5,4	4	4	4	-	4
SB	5,4	4	4	4	4	-

Если один из коротких стэков пушит против чип-лидера, то у последнего множитель баббла равен 3. Это значит, что, например, при оддсах 1,5:1 ему нужны 67% эквити против диапазона короткого стэка. Если короткий стэк пушит любую руку, то чип-лидеру нужно коллировать только 88+, хотя он, проиграв руку, только ополовинил бы свой стэк, вместо того, чтобы вылететь на баббле.

Выигранные при этом фишки не помогут чип-лидеру, т.к. его шанс вылететь на баббле чрезвычайно маловероятен.

Для сравнения, при оддсах 1.5:1 короткому стэку стоит отвечать на пуш чип-лидера только в том случае, если у него больше, чем 78% эквити против диапазона большого стэка.

Против произвольной руки это верно только при QQ+. При оддсах 1:1 выгодно коллировать против чип- лидера игрок с малым стэком сможет только с АА.

SnG на коротком столе с равными стэками

Предположим, вы находитесь на баббле в SnG на коротком столе со структурой выплат 65%/35%, и все игроки имеют одинаковые стэки. Свой множитель баббла вы высчитываете уже привычным образом:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
BU	33	0	55	1,5

В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию:

BU сбрасывается, SB пушит, и вы получаете оддсы 2:1. Из-за вашего множителя баббла, равного 1,5, вам требуется колл с 43% эквити против диапазона SB, вместо 33% чистых чип-оддсов.

SnG на коротком столе с чип-лидером

Теперь представьте себе ситуацию на баббле с чип-лидером.

BU 4500 SB 2250 BU 2250

В качестве примера рассчитаем множитель баббла баттона против одного из коротких стэков:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
BU	44	28	54	1,6

Получаем следующую таблицу множителей баббла:

Множитель баббла	BU	SB	BB
BU	-	1,6	1,6
SB	1,8	-	1,3
BB	1,8	1,3	-

Чип-лидеру против одного из двух коротких стэков при оддсах 2:1 необходимо эквити 45%. По сравнению в ним коротким стэкам нужно на 2% больше эквити против чип-лидера, то есть 47%.

Таким образом, ограничение диапазона колла на баббле SnG на коротком столе существенно меньше, чем в SnG на полном столе. Здесь вы можете коллировать практически с тем же диапазоном при тех же оддсах, независимо от того, идёт олл-ин чип-лидер или другой короткий стэк.

In the Money

Игра In the Money сильно различается в зависимости от отдельных типов SnG.

В SnG на коротком столе вы находитесь в ситуации хэдз-апа.  Множитель баббла здесь, как и в кэш-игре, равен 1, и вы можете употреблять те оддсы, которые вам дают фишки, для определения своего диапазона. 

В DoN-SnGs не бывает игры ITM. Турнир заканчивается в тот момент, когда вы выигрываете.

То есть, вам надо рассматривать множители баббла только для игры ITM в SnG на полном столе. Структура выплат в этом случае классическая: 50/30/20.

SnG на полном столе с равными стэками

Сначала просчитаем множители баббла для случая, когда у всех трёх игроков одинаковые стэки в 3000 фишек.

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
Hero	33	20	43	1,3

Ваш множитель баббла, равный 1,3, заставляет вас играть более тайтово, но вы в большей степени были бы готовы коллировать с широким диапазоном в случае, если оцениваете своего соперника как очень лузового игрока.

При средней величине блайндов в этой стадии она продлится значительно меньше, чем обычная стадия баббла. При оддсах 2:1 вам потребуется несколько больше 40% эквити против диапазона вашего соперника. Чаще всего это касается большинства рук.

Отсюда можно сделать вывод, что высказывание "В SNG сначала играют для попадания в призы, а потом уж за первое место" имеет под собой все основания.

SnG на полном столе с короткими стэками

И в заключение ещё одна таблица множителей баббла для игры ITM с одним коротким стэком и двумя побольше. Мы имеем следующее распределение фишек: BU 4000 SB 4000 BB 2000

Hero	Villain	Фрлд	Проигр.	Выигр.	МБ
BU	SB	36	20	46	1,6
BU	BB	36	29	42	1,2
SB	BB	29	20	36	1,3

Здесь обращает на себя внимание тот факт, что игра ITM в SnG на полном столе имеет большое сходство с игрой на баббле в SNG на коротком столе, и диапазоны пуша и колла не должны особо отличаться.