Задача 1

Сбербанк выдал ссуду 10 млн грн. на 2 года под 10

простых процентов (годовых). Определить подлежащую возврату

сумму, если проценты начисляют в конце года:

FV= PV(1 + ni) = 10 (1+ 2 • 0,1) = 12 млн грн.

Задача 2

Ставка размещения краткосрочных денежных ре-

сурсов для банков на трое суток составляет 14% (годовых). Опре-

делить, какой объем средств был размещен, если в результате опе-

рации поступило 1,5 млн грн.

Задача 3

Пусть во вклад с капитализацией процентов поме-

щен 1 млн. руб. Исчислим наращенную через 2 года сумму вкла-

да, если проценты начисляются ежеквартально исходя из 24% го-

довых.

млн грн.

Задача 4

Имеются следующие данные за год (в текущих ценах; млрд грн.):

Выпуск в основных ценах………………………………………………… 7748,0

Промежуточное потребление……………………………………..………. 3612,1

Налоги на продукты и импорт……………………………………………… 542,2

Субсидии на продукты и импорт…………………………………...……… 132,6

Расходы на конечное потребление………………………………….……. 3209,8

Валовое накопление………………………………………………………… 704,3

Экспорт товаров и услуг…………………………………………………... 2019,1

Импорт товаров и услуг…………………………………………………… 1257,3

Определить статистческое расхождение

Счет производства

Использование	Ресурсы
Промежуточное потребле- ние 3612,1 ВВП в рыночных ценах 7748,0+542,2-132,6- -3612,1=4545,5	Выпуск в основных ценах 7748,0 Налоги на продукты и им- порт 542,2 Субсидии на продукты и им- порт (-) 132,6
Всего 8157,6	Всего 8157,6

ВВП, исчисленный производственным методом, составил 4545,5 млрд руб.

Счет товаров и услуг

Использование	Ресурсы
Промежуточное потребле- ние 3612,1 Расходы на конечное по- требление 3209,8 Валовое накопление 704,3 Экспорт товаров и услуг 2019,1 Статистическое расхожде- ние - 130,4	Выпуск в основных ценах 7748,0 Импорт товаров и услуг 1257,3 Налоги на продукты и им- порт 542,2 Субсидии на продукты и им- порт(-) 132,6
Всего 9414,9	Всего 9414,9

Рассчитаем ВВП методом конечного использования:

ВВП =3209,8 + 704,3 + 2019,1 - 1257,3 = 4675,9 млрд грн.

Статистическое расхождение определяется как разность меж-

ду ВВП, рассчитанным производственным методом (4545,5), и

ВВП, рассчитанным методом конечного использования (4675,9).

В нашем примере оно составляет —130,4 грн руб.

Задача 5

На сколько изменится срок удвоения вклада, если от простых процентов i = 18% перейти к начислению сложных процентов?

Для случая простых процентов срок удвоения вклада найдем по формуле лет. Для случая сложных процентов срок удвоения вклада найдем по формуле лет.

Срок уменьшится на 5,56-4,19=1,37 года.

Задача 6

Имеются следующие исходные данные (млрд. грн.):

Показатели	Базисный год	Текущий год	Индекс
Денежная масса	33,2	97,8
на начало года
на конец года	97,8	220,8
В среднем за год	65,5	159,3	2,4
ВВП	600	1600
в текущих ценах
в постоянных ценах	600	540	0,9

Определите:

1. Дефлятор ВВП;

2. Уровень инфляции;

3. Скорость обращения денежной массы;

4. Ускорение оборачиваемости денежной массы;

5. Рост инфляции за счет трех факторов: роста денежной массы, ускорения оборачиваемости денег и уменьшения физического объема производства.

РЕШЕНИЕ.

1. Дефлятор ВВП определяется как отношение ВВП в текущих ценах в отчетном периоде к величине показателя в сопоставимых ценах базисного периода.

Дефлятор ВВП  ¹⁶⁰⁰₅₄₀  2,963 - т.е. за счет изменения цен ВВП вырос в 2,963 раза.

2. Уровень инфляции статистика измеряет с помощью системы индексов цен, важнейшим компонентом которой является индекс-дефлятор ВВП:

N 	I	t	− I	t −1	- норма инфляции, где It , It −1	- индексы смежных периодов.
			It

N  ^2,963₁ ⁻¹ 1,963 , или 196,3%.

Норма инфляции показывает, что за отчетный период уровень инфляции повысился на

96,3%.

3. Определим скорость обращения денежной массы в каждом периоде как отношение объема ВВП к среднему объему денежной массы за период.

V  ВВП .
М2
В базисном периоде:
V0  65,5/600  9,16 оборотов в год;
в отчетном:
V1  159,3/1600 10,044 оборотов в год.
4. Ускорение оборачиваемости денежной массы в отчетном периоде составило
10,044/9,16	1,0965 оборотов в год по сравнению с базисным периодом.
5. Модель роста инфляции за счет трех факторов: роста денежной массы, ускорения
оборачиваемости денег и уменьшения физического объема производства имеет вид:

Тр – темп роста цен (темп инфляции);
Тм – темп роста денежной массы, TМ  2, 4		- по условию;
Тv – темп ускорения оборота денег, Тv	1,0965 (определили в п.4);
ТQ – темп роста физического объема производства, TQ  0,9 - по условию.