4.2. Расчеты увеличения плотности бурового раствора

Допустим, что – соответственно масса, объем и плотность исходного бурового раствора. Для увеличения плотности бурового раствора в него следует добавить твердую фазу. Твердую фазу характеризуют следующие компоненты:

– масса, объем и плотность добавленной твердой фазы.

В результате добавления твердой фазы получим новый буровой раствор, имеющий массу , объем V₃ и конечную плотность ρ₃. Отсюда по закону сокращения массы можно записать, что

(4.3)

и, кроме того,

(4.4)

Уравнение (4.4) справедливо только для твердой фазы, которая не растворяется в воде. Для растворимых веществ уравнение (4.4) не применяется до тех пор, пока не будет насыщения жидкой фазы, после чего добавление твердой фазы, приведет к пропорциональному увеличению объема.

Используя определение плотности и уравнения (4.3) и (4.4), получим

(4.5)

откуда

(4.6)

Член М₂ /V₁ означает отношение массы утяжелителя, обычно барита, к объему исходного бурового раствора. На практике в расчетах используют значения массы барита (кг) и объема (м³) исходного бурового раствора.

Введем обозначение

(4.7)

Подставляя (4.7) в уравнение (4.6), имеем

(4.8)

После преобразования этого уравнения получаем следующее соотношение:

= (4.9)

Уравнение (4.9) служит основой для большинства расчетов бурового раствора, включая определение массы твердой фазы, требуемой для повышения плотности бурового раствора от до . Поскольку начальная и конечная плотности бурового раствора известны, легко определить значение Х.

Для начального объема, составляющего 10 м³, уравнения (4.7) и (4.9) преобразуются в следующее выражение:

(4.10)

Т.о., можно записать:

(4.11)

или

(4.12)

где - масса барита (кг) необходимая для изменения плотности раствора от ρ₁ до ρ₃;

– плотность барита, ρ₂ = 4250 кг/м³. Поскольку каждый мешок содержит 42,64 кг, число мешков

(4.13)

В уравнениях (4.12) и (4.13) ρ₁ и ρ₃ выражены в кг/м³.

Расчет увеличения объема бурового раствора в отстойнике в результате добавления барита

Поскольку имеем соотношение

объем = масса/плотность, (4.14)

то увеличение объема, обусловленное добавлением барита, равно объему добавленной твердой фазы:

(4.15)

Учтем соотношение

(4.16)

Из уравнения (4.15) найдем:

(4.16) Подставляя уравнения (4.16) в формулу (4.15)

(4.17)

Для начального объема, составляющего 10 м³ , уравнение (4.17) преобразуется к виду:

(4.18)

Пример 1. Определить количество барита, требуемого для изменения плотности бурового раствора от 1500 до 2000 кг/м³. Рассчитать увеличение объема бурового раствора в отстойнике, обусловленное добавлением такого количества барита для начального объема бурового раствора 10 м³.

Решение. Исходя из начального объема бурового раствора 10 м³,

Находим:

Число мешков = 9444/42,64 = 222.

Увеличение объема можно также определить с помощью уравнения (4.18).

Пример 2. Определить плотность бурового раствора на водной основе, массовая доля бентонита в котором составляет 5%. Плотность бентонита 2500кг/м³.

Решение. Уравнение (4.5) можно записать в виде

В данном случае имеем: масса воды М₁=95%, например 95 кг, а масса бентонита М₂ = 5%, или 5 кг. Кроме того, можно записать:

объем воды и объем

бентонита

Отсюда находим плотность раствора