22. Определить цель задачи курса. Обосновать необходимость использования вероятностных моделей и методов в практике инженеров телекоммуникаций.

формирование базовых математических знаний, необходимых в процессе профессиональной деятельности в области телекоммуникаций; наработка навыков самостоятельного изучения научной литературы, умения формулировать практические математические задачи, формирование аналитического мышления.

как известно, основная функция системы связи, состоит в предоставлении технических возможностей для обмена информацией с заданными показателями качества. совокупность действий, направленных на поддержание требуемой эффективности функционирования – это техническая эксплуатация. техническая эксплуатация – это не только техническое обслуживание, но также оно включает в себя вопросы организации и управления. на современном уровне развития телекоммуникационных систем сбор, учет и обработка информации, управление происходит автоматически, при этом учитывается очень большое число контролируемых и нормируемых параметров, которые в большинстве являются случайными, такие как: показатель безотказности – среднее время наработки на отказ, интенсивность отказов – число отказов в единицу времени или заданный контролируемый период, вероятность ошибки, время задержки, вероятность обслуживания и т.д.

23. Дать определение взаимно корреляционной функции двух случайных процессов и привести основные свойства.

Взаимной Корреляционной функцией R_ij(t,t’) двух случайных процессов x_i(t) x_j(t’) называется неслучайная функция 2-х аргументов t и t’, которая при каждой паре значений t и t’ равна ковариации двух сечений случайных процессов x_i(t) x_j(t’)

Свойства:

1. Взаимная корреляционная функция

в общем случае не равна в к.ф.

2. 

3. Если i=j

24. Дать определение корреляционной функции случайного процесса и привести основные свойства.

Корреляционной функцией случайного процесса x(t) называют – корреляцонный момент центрального случайного процесса для двух сечений t=t₁ и t=t₂

-автокорреляционная функция

Свойства:

1. K_x(t₁,t₂)=D_x(t)

2. |K_x(t₁,t₂)|<D_x(t)

3. K_x(t₁,t₂)= K_x(t₂,t₁)

То есть t₂-t₁=τ

K_x(τ)= K_x(-τ)

25. Определение и способы описания случайных процессов. Закон распределения случайного процесса.

Случайным процессом x(t) называется процесс, значения которого при некоторых фиксированных t=t₀, является случайной функцией. Случайной функцией в данном случае называют сечение случайного процесса значение которого соответствует значению аргумента функции.

Реализацией случайного процесса X(t) называется неслучайная функция x(t), в которую превращается случайный процесс X(t) в результате опыта. Исчерпывающей характеристикой случайного величины является ее закон распределения.

Законы распределения слу.проц.:

• Одномерный закон распределения

• Двумерный закон распределения

• Трехмерный закон распределения