48.Хар.Парам.Пас.4-пол.

Пас. 4-пол. - це 4-пол., який не містить джерел енергії, або містить нескомпенсовані джерела енергії.

Режим узгодженого увімкнення(РУУ) однакових за структурою ланок, коли вхідний опір наступної ланки = вихідному опору попередньої ланки. РУУ забезпечує передавання макс.потужності.

Для 4-пол .,з выдомими параметрами, РУУ на 2 парах затискачів забезпечується за умови конкретних значень опорів, увімкнених на вході і виході, так званих, характеристичних опорів . 4-пол характер. 3 незалеж.параметрами. 3-ім є характер. стала передачі - параметр який зв’язує U і I на вході і виході 4-пол за РУУ.

Пару опорів , наз-ють вх. і вих. харак. опорами, якщо виконуються дві умови:

1. при навантаженні виходу 4-пол на опір його вхідний опір дорівнює;

2. при навантаженні входу чотириполюсника на опір його вихідний опір дорівнює .

Якщо 4-пол навантажений на вх. (вих..) на характ. опір, то такий режим роботи наз-ють узгодженим на вх. (вих.). За одночасного виконання РУУ на вх. і вих. 4-пол вважають повністю узгодженим.

Коеф.трансформації 4-пол наз-ють величину, квадрат якої дорівнює відношенню характ. опорів:

1. Вх. і вих. хар. опори симетричного 4-пол однакові за значенням і мають назву повторного опору:

2. Вх. хар. опір будь-якого пас. 4-пол = середньому геометр.вх.опорів у режимах неробочого ходу й короткого замикання:

3. Вих.хар.й опір будь-якого пас. 4-пол = середн.геометр.вих.их опорів у режимах неробочого ходу і короткого замикання:

Харак. стала передачі 4-пол характеризує умови передачі струмів і напруг, а отже, енергії в РУУ.

Г – харак. Стала(міра) передачі 4-пол.: абоЗвідсиЗначення міри передачі через первинні параметри 4-пол: Стала передачі в заг. Випадку-комплексна величина. -власне згасанням 4-пол, а– коефіцієнтом фази. Коефіцієнти передачі за напругою та струмом для узгодженого чотириполюсника

Для симетричного () й узгодженого 4-пол: Власне згасання = натуральному логарифму відношення діючих значень напруг чи струмів на вході та виході.

Коефіцієнт фази = зсуву фаз між вхідними та вихідними напругами чи струмами і вимірюється в градусах чи радіанах. Визначимо співвідношення активних потужностей на вході та виході симетричного узгодженого чотириполюсника (). Потужність, яка надходить від джерела на вхідні затискачі чотириполюсника:

Потужність, яка надходить у навантаження:

ККД 4-пол: Коеф.згасання – це безрозмірна величина, яка вимірюється в логарифмічних одиницях –Нп. Непер – це логарифмічна одиниця відношення двох напруг (струмів) чи половина натурального логарифма відношення потужностей на вході та виході 4-пол: Логарифмічні одиниці відношення непери та децибели зв’язані між собою постійними коефіцієнтами:

49. Запис р-нян пас. 4-пол через його характеристичні параметри

Мат. модель будь-якого пасивного 4-пол можна записати через вторинні параметри.

Виразимо А-параметри 4-пол через його вторинні параметри , і .

Для цього спочатку знайдемо вирази для гіперболічних синуса та косинуса хар. сталої передачі 4-пол через первинні параметри:

Щоб отримати вирази, які зв’язують вторинні параметри і первинні, виконаємо наступні дії:

1. помножимо коеф. трансформації на гіперболічний косинус коефіцієнта поширення 4-пол

2. поділимо гіперболічний косинус коефіцієнта поширення 4-пол на коеф. трансформації

3. Помножимо гіперболічний синус коеф. поширення 4-пол на коеф. трансформації та вих. харак. опір

4. Поділимо гіперболічний синус коеф. поширення чотириполюсника на коеф. трансформації та вих. харак.опір

Вирази первинних параметрів 4-пол через вторинні підставимо в А-форму основних рівнянь 4-пол . Система основних рівнянь набуває вигляду (15.64), яку і називають рівняннями 4-пол в гіперболічній формі: Загальна форма системи рівнянь спрощується для симетричних та узгоджених пасивних 4-пол: для симетричних 4-пол з урахуванням :

для 4-пол, узгоджених на виході, з урахуванням :

Така система рівнянь дає змогу просто отримати вирази для коефіцієнтів передачі за напругою та струмом для узгод. 4-пол: для симетричних 4-пол, узгод. на виході: