16.3. Разновидности планетарных передач

Существует много различных типов планетарных передач. Наиболее широко в машиностроении применяют однорядную планетарную пере­дачу, схема которой показана на рис. 16.1. Эта передача конструктивно проста, имеет малые размеры. Находит применение в силовых и в спо­могательных приводах. КПД передачи η = 0,96...0,98 при u = 3...8.

16.4. Подбор чисел зубьев планетарных передач

Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере получившей наибольшее распространение планетарной однорядной прямозубой передачи (см. рис. 16.1).

Число зубьев z₁ центральной шестерни 1 задают из условия неподреза­ния ножки зуба: z₁ > 17 (см. § 11.10). Принимают z₁ = 24 при Н < 350 НВ; z₁ = 21 при Н<52 HRC и z₁ = 17 при Н>52 HRC.

Число зубьев z₁ неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу и из формулы (16.2):

Число зубьев Z₂ сателлита 2 вычисляют из условия соосности, в со­ответствии с которым межосевые расстояния a_w зубчатых пар с вне­шним и внутренним зацеплениями должны быть равны. Из рис. 16.1 для немодифицированной прямозубой передачи

где d=mz — делительные диаметры.

Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (16.5) принимает вид

Полученные числа зубьев z₁, z₂ и г₃ проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворя­ется, когда сумма зубьев центральных колес (z₁ + z₃) кратна числу сателлитов с = 2...6 (обычно с = 3), т. е.

16.5. Расчет на прочность планетарных передач

Расчет на прочность планетарных передач ведут по формулам для обычных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 16.1, необходимо рассчи­тать внешнее зацепление колес 7 и 2 и внутреннее — колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее за­цепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

Расчет передачи ведут в последовательности, изложенной в § 13.6, со следующими отличиями.

Расчет начинают с подбора чисел зубьев колес: z₁, z₂, z₃ [см. формулы (16.4-16.9)].

При определении допускаемых напряжений (см. § 12.5) коэффици­енты долговечности Z_N и Y_H находят по числу циклов N_K перемены напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

(16.10)

где с —число сателлитов; L_H — суммарное время работы передачи, ч; п', = n_t –п_H — относительная частота вращения центральной шестерни; n_t и п_H —частоты вращения центральной шестерни и водила, мин¹. По п', вычисляют окружную скорость, по которой выбирают степень точности передачи и коэффициенты K_Hv, K_Fv. Для сателлитов

(16.11)

где n₃ — число нагружений зуба за один оборот сателлита; п'_г = п'₁ z₁/z₂ — относительная частота вращения сателлита.

Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды — в зацеплении с колесами / и 3 (см. рис. 16.1). Однако при определении числа циклов щ = 1, так как зуб работает с колесами / и 3 разными боковыми сторонами.

При определении допускаемых напряжений изгиба [a]_F2 для зубьев сателлита вводят коэффициент Y_A, учитывающий двустороннее прило­жение нагрузки (симметричный цикл нагружения): У^ = 0,65; 0,75; 0,9 соответственно для улучшенных, закаленных ТВЧ (или цементован­ных) и азотированных сталей.

Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле (см. § 13.4)

(16.12)

где и^’ - z₂/z₁ — передаточное число рассчитываемой пары колес; К_с= 1,1... 1,2 — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами; Г, — вращающий момент на валу центральной ше­стерни, Нм; с —число сателлитов; ψ_ba — коэффициент ширины венца колеса: ψ_ba = 0,4 для Н < 350 НВ, ψ_ba = 0,315 при 350 НВ<Н<50 HRC, ψ_ba = 0,25 для Н>50 HRC.

Ширина Ь_ъ центрального колеса 3 определяется по формуле b_} = y_baa_w.

Ширину Ь_г венца сателлита принимают на 2...4 мм больше значе­ния Ь_ъ, ширина центральной шестерни b_t = l,lb₂.

Модуль зацепления

(16.13)

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стандарт­ного значения (см. табл. 11.1), а затем уточняют межосевое расстояние:

(16.14)

Делительный диаметр центральной шестерни d_{ = mz\.

Окружную силу в зацеплении вычисляют по формуле

Радиальную силу F_r определяют по формуле (13.7). Расчет на изгиб выполняют по формуле (13.14).

16.6. Конструктивные особенности планетарных передач

На рис. 16.3 приведена распространенная конструкция планетарно­го редуктора, выполненного по схеме рис. 16.1. Редуктор удобен для компоновки машин вследствие соосности валов.

Рис. 16.3. Планетарный редуктор

Неизбежные погрешности изготовления приводят к неравномер­ному распределению нагрузки между сателлитами. Для выравнивания нагрузки по потокам в передачах с тремя сателлитами одно из цент­ральных колес делают самоустанавливающимся в радиальном направ­лении (не имеющим радиальных опор).

В конструкции на рис. 16.3 плавающей является центральная ше­стерня 2, которая самоустанавливается по сателлитам 8 в радиальном направлении (см. рис. 16.1), а в осевом направлении фиксируется шты­рем / и зубчатой муфтой 6 с установленными в ней упорными пру­жинными кольцами 5.

Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу 4 применяют сферические подшипники качения 7.

Водила планетарных передач должны быть прочными и жесткими при малой массе. Выполняют их литыми или сварными.

На рис. 16.3 водило 3 выполнено литым из высокопрочного чугуна марки ВЧ50 за одно целое с тихоходным валом.

Контрольные вопросы

1. Какую зубчатую передачу называют планетарной? Ее устройство и принцип работы.

2. В каком случае планетарную передачу называют дифференциальной?

3. Каковы основные достоинства и недостатки планетарных передач по сравнению с обычными зубчатыми?

4. В каких областях машиностроения широко применяют планетарные передачи и по­чему?

5. Какой принцип применяют при выводе формулы для определения передаточного числа планетарной передачи?

6. В чем заключаются условия соосности, сборки и соседства планетарных передач? Почему расчет планетарных передач начинают с подбора чисел зубьев?

7. По какой частоте вращения вычисляют окружную скорость для назначения степе­ни точности передачи и выбора коэффициентов K_Hv и K_Fvl

8. Что учитывает коэффициент Y_A в формуле определения допускаемых напряжений изгиба для зубьев сателлита?

9. Почему в конструкции планетарного редуктора по рис. 16.3 центральная шестер­ня / выполнена плавающей?