Вопрос 3.

Для построения индекса количественных показателей необходимо обращаться к системе соизмеримых коэффициентов. Анализ расхождения позволяет глубже понять условия, порождающие различия в количественных значениях этих индексов и предостеречь от ошибочных выводов. Рассмотрим расхождение между двумя одновзвешенными арифметическими средними и его компонентом.

Дано: х-варьирующий признак, вычислим 2 арифметические средние, одну по весам - Mj, другую по весам - Nj

△-абсолютное расхождение между двумя средними

Данное выражение умножим и разделим на показатель суммы , тогда получится

коэффициент корреляции

Заменим числитель через

Рассмотрим величину относительного расхождения между двумя разновзвешенными индексами.

А через коэффициент корреляции

То есть относительное расхождение между двумя взвешенными средними зависит от трёх величин:

1)коэффициент корреляции

2)вариация х

3)вариация отношения весов

Лекция №14 Индексный метод анализа факторов динамики.

Вопросы:

1. Постановка задачи факторного анализа

2. Двухфакторная мультипликативная модель (умножение)

3. Двухфакторная аддитивная модель (сумма либо разница)

4. Многофакторные индексные модели

Вопрос 1.

Индексный метод является не только эффективным орудием сравнительной характеристики экономических явлений, но и достаточно гибким аналитическим инструментом, позволяющим расчленить показатель динамики сложного явления на его составляющие, т.е. количественно оценить величину каждой из одинаково- или разнонаправленных сил, равнодействующей которых является исследуемый показатель.

Введём следующие определения:

1. Полным индексом функционального показателя называется индекс сложного явления, отражающий совокупный результат изменения всех определяющих его факторов;

2. Частным индексом функционального показателя по данному фактору называется индекс, выявляющий степень изменения сложного явления под воздействием изменения какого-либо из его факторов. Например: индекс стоимости реализованных товаров – это полный индекс. А индекс цен(на отдельную единицу) – это частный индекс.

С индексным методом факторного анализа тесно связан метод абсолютных приращений, с помощью которого расчленяется абсолютный прирост сложного явления на составляющие оценивающие влияние изменения каждого из факторов на приращение сложного явления.

3. Полным абсолютным приращением называется абсолютный прирост сложного явления функциональных показателей;

4. Частным абсолютным приращением называется абсолютный прирост сложного явления, вызванный изменением того или иного фактора;

5. Полное относительное приращение представляет собой отношение абсолютного приращения к величине сложного явления в базисном периоде;

6. Частным относительным приращением называется относительное приращение, вызванное изменением того или иного фактора

7. Факторный анализ – изменение сложных явлений имеет:

а) аналитическое разложение полного индекса на производные частных индексов-сомножителей, которые в дальнейшем будут называться геометрическим разложением полного индекса;

б) аналитическое разложение полного приращения на сумму частных приращений.

Формула связи наиболее часто встречающаяся в экономических явлениях:

1. W=x*y, т.е. сложные явления выступают как функция произведения двух или нескольких простых явлений, связь между объёмом продукции и двумя факторами: производительностью труда и численностью рабочих

2. 

Связь между денежными затратами на производство всех видов продукции, количеством и себестоимостью отдельных видов продукции

3. 

Это сложное явление, которое выступает в виде суммы двух или нескольких определяющих факторов. Пример: Себестоимость единицы продукции равна сумме затрат по отдельным элементам на единицу продукции.

4. 

Связь между заработной платой (w), часов з/п (x), продолжительностью рабочего дня r(y) и средней доплатой за сверхурочность (z). После того, как на основе экономического анализа установлена форма связи между сложными явлениями и определяющими его факторами:

Строится полный индекс

Для того чтобы выявить влияние каждого из факторов x,y,z на изменение сложного явления необходимо абстрагироваться от изменения всех прочих факторов, кроме исследуемого, т.е. предположить что изменяется только исследуемый фактор, а остальные остаются без изменения, и установить какой вид принимает при этих условиях функция Iw.

Последовательно каждый из факторов изменяется, а остальные факторы не изменяются , можно прийти к системе совокупного и частного изменения сложного явления по отдельным факторам.