Механические колебания

Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. Примеры: листья на деревьях, поднятие и опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия.

Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Простейшими примерами свободных колебания являются колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити.

Автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от свободных колебаний является, то что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями.

Параметрические — колебания, возникающие при изменение какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.

Случайные — колебания, при которых внешняя или параметрическая нагрузка является случайным процессом.

Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, (м)

Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), (сек)

Частота — число колебаний в единицу времени, (Гц, сек−1).

Период колебаний T и частота f — обратные величины;

T= 1\f и f= 1\T

В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота (рад/сек, Гц, сек−1), показывающая число колебаний за 2π единиц времени:

Смещение — отклонение тела от положения равновесия. Обозначение Х, Единица измерения метр.

Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

Циклическая частота — показывает изменение фазы колебаний, выраженное в радианах, за секунду времени.

Электромагнитные колебания

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.

Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Период сводных электрических колебаний.

Период колебаний электрического колебательного контура даётся формулой:

где L — индуктивность катушки, C — ёмкость конденсатора.

Эту формулу вывел в 1853 году английский физик У. Томсон.

Формула Томсона

Для объяснения характера спектра, испускаемого изолированным атомом, следовало предположить, что электрон в излучающем атоме совершает гармонические колебания и, следовательно, удерживается около поло­жения равновесия квазиупругой силой вида f = kr, где г — отклонение электрона от положения равновесия. В 1903 г. Томсон предложил модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполнен­ную положительным электричеством сферу, внутри которой находится электрон (рис. 181). Суммарный по­ложительный заряд сферы равен заряду электрона, так что атом в целом нейтрален.

Напряженность поля внутри равномерно заряженной сферы определяется выражением

E(r) = e \R³ *r (0<r<R)

где е — заряд сферы, a R— ее радиус. Следовательно, на электрон, находящийся на расстоянии r от положения равновесия (от центра сферы), будет действовать сила:

f = (-e)E=-(e² \R³)r=-kr.

В таких условиях электрон, выведен­ный каким-либо образом из положения равновесия, будет совершать колебания с частотой

W= кор k\m = кор e² \ mR³

(е — заряд электрона, т — масса электрона, R— радиус атома).

Последним соотношением можно воспользоваться для оценки размеров атома. Согласно (60.1)

R= (e² \ mw²) ^1\3

Длине волны л = 0,6 м/к = 6-10~⁵ см (видимая об­ласть спектра) соответствует w~3-10¹⁵ сек-¹. Следова­тельно,

R= (4.8²*10^-20 \ 0.91*10^-27*3²*10³⁰) ^1\3 ~ 3*10^-8 см

Полученное значение совпадает по порядку величи­ны с газокинетическими размерами атомов, что можно было бы рассматривать как подтверждение модели Томсона. Однако в дальнейшем выяснилась несостоятель­ность этой модели, так что в настоящее время она имеет лишь исторический интерес как одно из звеньев в цепи развития представлений о строении атомов