3. Основная формула трансформаторной эдс

При включении переменного напряжения e_c в катушке, cогласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС самоиндукции е_L.

е_c + е_L = i * R_обм, (2.9)

где R_обм – активное сопротивление обмотки.

Поскольку е_L >> i * R_обм , то падением напряжения на омическом сопротивлении пренебрегаем, тогда е_c ≈ – . Если напряжение сети гармоническое е_с = E_m cos ωt, то E_m cos ωt = , откуда . Найдём магнитный поток. Для этого берём неопределённый интеграл от правой и левой частей. Получаем

, (2.10)

но так как магнитопровод считаем линейным, в цепи протекает только гармонический ток и нет постоянного магнита или постоянной составляющей, то постоянная интегрирования с = 0. Тогда дробь перед гармоническим множителем есть амплитуда магнитного потока , откуда выразим E_m = Ф_m*W*ω. Его действующее значение равно

или получаем

Выражение (2.11) называют основной формулой трансформаторной ЭДС, которая справедлива только для гармонического напряжения. Обычно её видоизменяют и вводят так называемый коэффициент формы, равный отношению действующего значения к среднему:

. (2.12)

Если сигнал меандр, то амплитудное, действующее и среднее значения за половину периода равны между собой и его . Можно найти коэффициент формы и для других сигналов. Основная формула трансформаторной ЭДС будет справедлива.

3. Управление индуктивностью

Найдём этот коэффициент пропорциональности, который называют индуктивностью (L)

, ( 2.16)

где – абсолютная магнитная проницаемость; s – сечение магнитопровода. Отношение – называют магнитным сопротивлением. Тогда , ( 2.17

то есть индуктивность пропорциональна квадрату числа витков.

Индуктивность измеряется в генри ( ). Воздействовать на индуктивность можно двумя путями, которые ведут к одному – увеличению R_М, то есть индуктивность можно только уменьшать.

Первый путь – введение немагнитного зазора шириной в магнитную цепь (рис.2.10), который существенно влияет на результирующую магнитную проницаемость.

Введение немагнитного зазора шириной

При увеличении зазора индуктивность падает, но расширяется область независимости индуктивности от тока нагрузки.

Второй путь – введение постоянного подмагничивания сердечника. Схема управления индуктивностью рабочей обмотки показана на рис.2.12.

Индуктивность L_У служит для ограничения тока индуцированного в обмотке W_УПР из рабочей обмотки W_Р. Для магнитопровода по любой обмотке (рабочей или управляющей) справедливо соотношение (2.15)

Н * l_ср = I_р * W_р или Н * l_ср = I_УПР * W_УПР ,

Здесь имеет место электронное управление индуктивностью рабочей обмотки, то есть L_Р =F(I_УПР).