3.4. Частотные свойства усилителей.

Из возможных классификационных свойств усилителей выделяют два основных : по виду связи между каскадами и по виду коллекторной нагрузки . Используя разработанную модель активного четырехполюсника рассмотрим свойства апериодического () и резонансного () усилительных каскадов.

а) Апериодический усилитель.

Эквивалентная схема выходной цепи такого усилителя имеет вид (см. рис.). Влияние входной цепи, в первом приближении, учтено источником тока SU_вых. Частотные свойства будем анализировать, используя понятие .

Для получения зависимости выразим через . Для этого определим сначала напряжение U₁, в точках 1 - 1́, создаваемое током SU_вых. Оно равно падению напряжения на сопротивление, эквивалентом параллельно - последовательной цепи, расположенной справа от сечения 1 - 1́. Обозначим это сопротивление Z_экв и вычислим его :

Z_экв= (27)

Тогда . (28)

Напряжение на выходе усилителя, на зажимах 2 – 2, будет равно

, (29)

где _нR_нС₂ - постоянная времени нагрузочной цепи. На основании соотношений (26)  (29) находим частотный коэффициент передачи по напряжению

(30)

Проанализируем соотношение (30). Анализ удобно разделить на независимый анализ в области нижних (ω→0), средних (4ωС_p<<R_k<<1/ ωС_вверх) и верхних частот (ω→∞).

В области нижних частот (0) сопротивление разделительного конденсатора 1/С_Р больше, чем сопротивление R_H, следовательно, _H<<1. Влиянием проводимостей C_BbIX и [R_H+1/(С_г)]^-1 в (30) можно пренебречь. Поэтому модуль выражения (30) принимает вид (при ).

K_U()SR_K_H (31)

По характеру – это прямая линия вида у=kx

В области средних частот, уже R_H>>1/C_P, следовательно, _H>>1; проводимость C_BbIX<<R_k^-1 по-прежнему мала. Формула (30) еще больше упрощается:

K_U()=K_max=SR_K=const (32)

По характеру – это также прямая линия, но уже параллельная оси частот.

В области высоких частот проводимость C_BbIX соизмерима с , и (30) принимает вид :

K_U()K_max, (33)

где _R_KC_BbIX. По существу – это гипербола (~1/ω). На очень высоких частотах, соответствующих условно C_BbIX>> или _>>1, (33) упрощается :

K_U()K_max/(_) (34)

и вырождается в чистую гиперболу, асимптотически 0 при ω→∞.

Ниже построена АЧХ апериодического усилителя.

К

К_max

0.7К_max

Переходная область



_н=1/_

_н=1/_

Полоса частот, внутри которой K0.7K_max, называется полосой пропускания усилителя. Как следует из формулы (31) и (34) она равна

2 (35)

и в области нижних частот определяется в основном величина С_р, а в области верхних – величина С_вых.

б) Резонансный усилитель ( линейный режим ).

От резистивного усилителя отличается только видом нагрузочной цепи (см. рис.).

R_н>>R_пот=R_L+R_C

а) б)

В данном случае динамической нагрузкой активного элемента являются параллельный колебательный контур и шунтирующее его сопротивление нагрузки каскада - ( R_H).

Для упрощения задачи будем считать, что шунтирующее действие R_H велико и, поэтому, собственными потерями в контуре можно пренебречь. Кроме этого, можно пренебречь влиянием C_P, поскольку резонансные усилители работают, как правило, на высоких и очень высоких частотах и поэтому 1/C_P<<R_H. С учетом принятых упрощений, полная проводимость нагрузки источника тока SU_BX будет равна

Как правило h₂₂<<(1/R_H) и поэтому влиянием h₂₂ пренебрежем:

Учитывая, что 1/C, и L/C=p ² –характеристическое сопротивление, последнее соотношение принимает вид :

где - обобщенная расстройка, (отношение активной составляющей сопротивления контура к расстройке). - добротность контура.

Таким образом, полная проводимость нагрузки источника тока SU_вых будет равна : (36)

Запишем выражение для комплексного коэффициента передачи, учтя, что ранее было пренебрежено влиянием емкости С_P :

(37)

где K_max=SR_Н - максимальное значение модуля частотного коэффициента передачи на резонансной частоте контура (0) ; () - фазочастотная характеристика контура.

В формуле (37) соотношение [R_H/(1+j)] определяет комплексное сопротивление контура с учетом внешних потерь в виде R_H. Оно же определяет частотные свойства коэффициента передачи . Таким образом, АЧХ резонансного усилителя совпадает с АЧХ контура, образующего нагрузочную цепь.

Отметим еще две особенности : 1. выходная емкость транзистора компенсируется (учитывается) при настройке контура в резонансе ; 2. на сопротивлении нагрузки не рассеивается мощность источника питания, поэтому оно может быть выбрано очень большим, что обеспечивает высокое усиление на частотах, близких к резонансной.

Самостоятельно

Используя обратное преобразование Фурье для комплексной передаточной функции определить импульсные характеристики апериодического и резонансного усилителей

Проанализировать вид полученных зависимостей с точки зрения инерционности схем.