Качественный анализ профилей температуры и скорости

Так как нам принципе не известно , то будем рассматривать некоторые придельные случаи.

Профиль скорости: известно, что при у нас ламинарное течение с определенным профилем скорости, если мы почитаем, что вязкости нет, тогдаи в этом случаи профиль скорости будет однородный. Очевидно все остальные случаи должны находиться между ними. Также известно, что турбулентном течение скорость практически однородная по всему сечению, а основное изменение происходит в динамическом пограничном слои, также этот слой уменьшается при увеличение (Re).

Профиль теплового потока: Такие же придельные случаи ламинарный и бесконечном Ренольсе. Максимум объясняется следующим, что в этой области уменьшая площадь поверхности, оказывает более сильное влияние, чем влияние конвективного потока энергии в осевом направлении.

Профиль температуры: Первоначально тут возникает проблема, так как зависимость проявляется, как и от (Re) так и (Pr). В большинстве случаев профиль температуры во многом схож с профилем скорости, так же основное заполнение происходит при термическом пограничном слое. Так же не смотря, когда рассматриваются жидкие металлы роль молекулярного теплопроводности сохраняется при любых числах Re.

Интеграл Лайона: В этом случаи у нас схожие проблемы также имеется зависимости от Re и Pr. Для описания этого процесса использовали, что , аопределяли по профилю Райхардта, который выглядит следующим образом. Далее при увеличение числа Ренольса характерный безразмерный размер увеличивается почти линейно. Далее будет представлена таблица

Pr	Re
	104	105	106	5*106
0.001	7	7.3	13.5	30
0.1	10	44	170	280
1	36.5	230	1450	5600
10	100	726	7000	22000
1000	490	3800	30000	133000

Рассмотрим отдельно жидкости

Жидкие металлы: рассматривается стабилизированное ламинарное течение, когда (Pe<0.05)

Неметаллические жидкости и газы: для этого использовалось в турбулентном потоке формула Петухова

Теплообмен в начальном термическом участке при ламинарном течении (Tc-const)

В данной задача рассматривается гиростабилизированный поток жидкости. Что означает, что профиль скорости соответствует параболе Пуазейля, радиальной скорости нету, профиль скорости однородный в начале. С этими условиями система уравнений выглядит

При начальном участке, круглую трубу можно рассматривать как пластину

Используем автомодельную переменную, которая выглядит следующим образом

Граничные условия

Задача Гретца-Нуссельа для Tc-const.

Выполнением обезразмешивание уравнение энергии, следующим образом

При постановки граничных условий, все нечетные члены равны 0; при (R=1), , в итоге получаем

При , то из этой всей суммы, можно использовать только 1 член ряда

Теплообмен в начальном термическом участке при ламинарном течении (qc-const)

Граничные условия

Далее нам уже известно некоторые результаты, в стабилизированном течении