Ламинарный теплообмен в трубах
Так как в трубах у нас имеется стабилизированное течение в котором не чего не меняется, то большой интерес представляет собой начальный участок. Если радиус трубы достаточно большой в отличии от толщины пограничного и термического, то можно использовать уравнение полученные для пластины. Это выглядит следующим образом.
Обычно происходит следующее, пограничный слой для скорости стабилизируется быстрее чем термический, поэтому в теплообмене не должна влиять вязкость жидкости, для этого делают степени Ренолься и Прандтля принимают равными, при использование для уравнение для пластины тут не уместны, так как применимость такой формулы практически не какой. Поэтому используют следующие уравнение, которые предоставляют собой степенную аппроксимацию.
Турбулентный теплообмен в трубах
В случаи турбулентного течения начальный термический участок будет соизмеримым начальным турбулентным участком, которая составляет 20 калибров (d). Профиль скорости и температуры после стабилизации практически однородны по сечению. В случаи стабилизированного течение справедливо следующее
Законы сохранение
Описание по Эйлеру – это фиксируется некий объем (V) в пространстве, который является неподвижный. В это объемы мы изучаем жидкость. Объем, форма объекта постоянный, масса в объеме может меняться
Описание по Лагранжу – это фиксирование некоторого объема среды пространстве и наблюдаем как он меняется со временем и пространстве. Масса постоянная, форма изменчивая.
Общая формулировка законов сохранение – это полное изменение за единицу времени количества некоторого свойства (А) внутри эйлерова контрольного объема (V) равно суммарного притоку этого свойства через поверхность (S) плюс возможное объеме возникновение свойства (А) внутри объема (V). Это выглядит следующим образом.
Закон сохранение массы
div(u) – относительное субстационароное изменение удельного объема среды.
Закон сохранение импульса
(a=μ) в условии, если мы возьмём не сжимаемую жидкость, то получим закон вязкого трение Ньютона
Для определения (b) используем 1 гипотезу Стокса
Закон сохранение энергии
Если расписать (E) и (ρ=const), можно получит закон сохранение кинетической энергии
Если от общего закона сохранение энергии убрать часть относящиеся к кинетической получим
Закон сохранение для смесей
Закон сохранение массы
Основные
отличие от тех законов сохранение,
которые были уже написаны это
Теория подобия
Подобие физического явление:
Одинаковость физической природы
Идентичность математического описание в безразмерном в виде
Протекание в геометрически подобных областях
Одинаковость безразмерных граничных и начальных условий
Первая теорема подобия – подобные явление имеются одинаковые числа подобия. Эта теорема доказывается, но суть ее в том что запишем законы сох. энергии и импульса. Далее введем обезразмешивание, примем стационарность, внутреннего источника нету, свойства не меняются, сил давления тоже. После этих выкладках получаем.
Вторая теорема подобия – это группа подобных явлений имеет одинаковые уравнение подобия; взаимосвязь размерных параметров, определяющих процесс, может быть представлена в виде зависимостей между безразмерными параметрами комплексами, составленными размерных параметров, т.е. в виде уравнения подобия, причем для группы подобных явлений уравнения подобия одинаковы.
Третья теорема подобия – это явление подобны, если подобны их условия однозначности, а определяющие критерии подобия, составленные из величин, входящих в условия однозначности, численно равны.
Гидродинамические числа подобия – это мера отношения сил различной физической природы.
Числа подобия теплообмена – это отношение тепловых потоков различных физической природы.
Массообменные числа подобия – мера отношения потоков массы компонента различной физической природы.
Симплексы – это числа подобия, которые предоставляют собой отношение одной и той же величины, как правила они водятся при фазовом переходе (жидкость-газ).
π теорема – если некоторое явление определяется взаимозависимостью (n) размерных параметров, из которых (m) имеют независимую размерность, то оно может быть описано уравнением подобия, содержащим (n-m) безразмерных чисел подобия.