Практика тренды Эконометрика

3

Решение типовых задач по темам

• Идентификация параметров линейного тренда. Определение значимости параметров и доверительного интервала параметров модели;

• Определение существенности модели (используя критерий Фишера);

• Расчет информационных и прогностических характеристик качества трендовых моделей. Построение точечного и интервального прогнозов.

• Определение глубины авторегрессии по PACF.

• Запись ARIMA моделей.

Y - реальныеваловые частные внутренние инвестициив ценах 2000 г. Жирным выделен тестовый период.

Исходные данные для задачи Таблица 1

Дата	Y
1974-01-01	550,6
1975-01-01	453,1
1976-01-01	544,7
1977-01-01	627,0
1978-01-01	702,6
1979-01-01	725,0
1980-01-01	645,3
1981-01-01	704,9
1982-01-01	606,0
1983-01-01	662,5
1984-01-01	857,7
1985-01-01	849,7
1986-01-01	843,9
1987-01-01	870,0
1988-01-01	890,5
1989-01-01	926,2
1990-01-01	895,1
1991-01-01	822,2
1992-01-01	889,0
1993-01-01	968,3
1994-01-01	1099,6
1995-01-01	1134,0
1996-01-01	1234,3
1997-01-01	1387,7
1998-01-01	1524,1
1999-01-01	1642,6
2000-01-01	1735,5
2001-01-01	1598,4
2002-01-01	1557,1
2003-01-01	1613,1
2004-01-01	1770,2
2005-01-01	1873,5
2006-01-01	1912,5
2007-01-01	1809,7

На основании представленных распечаток Excel выполните следующие задачи:

Декомпозиционный подход

Постановка задачи 1. Обоснуйте возможность построения линейного тренда (Отчет А). Запишите модель линейного тренда. Сделайте вывод о значимости параметров и существенности модели (Отчет Б). Рассчитайте информационные (Отчет Б) и прогностические характеристики качества линейного тренда (коэффициент Тейла).

Модель тренда	Информационные и прогностические характеристики качества модели

Постановка задачи 2. Запишите модель линейного тренда включив в ретроспективу наблюдения тестового периода (Отчет В).Сделайте вывод. Осуществите прогноз на один период вперед, построив точечный и интервальный прогноз.

Постановка задачи 3.По графику остатков сделайте предположения относительно наличия или отсутствия циклической/сезонной составляющих. По представленным отчетам (Отчет Г) сделайте предположения относительно свойств Гаусса-Маркова, накладываемых на остаточную компоненту.

Вспомогательные распечатки Excel

Отчет А «Сравнение средних и дисперсий»

Отчет Б «Модель линейного тренда, построенная по обучающей выборке»

Отчет В «Модель линейного тренда, построенная по общей выборке»

Отчет Г «Остаточная компонента»

Корреляция

Подход Бокса-Дженкинса (ARIMA Модели)

Постановка задачи 4.По представленным графикам частной автокорреляционной функцииPACF (ЧАКФ) сделайте предположение о глубине авторегрессии. Запишите авторегрессионные модели.

Постановка задачи 6.ЗапишитеARIMAмодели в общем виде.

ARIMA(3;0;0)

ARIMA(2;1;1)

ARIMA(1;1;2)