Осень 15 курс 3 ОрТОР / Термодинамика и теплопередача / Документ2

Министерство Транспорта Российской Федерации (Минтранс России)

Федеральное Агентство Воздушного Транспорта (Росавиация)

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный

Университет гражданской авиации»

Расчетно-графическая работа № 5

Расчёт и анализ идеального цикла ГТД

Вариант № 16

Выполнил:

студент 834 уч. гр. Старков А.А.

Проверил:

Никифоров А.И.

Санкт-Петербург

2015

Цель работы:

1. Произвести расчёт идеального цикла ГТД с определением параметров рабочего тела в характерных точках цикла и по результатам расчёта построить идеальный цикл в рабочей и тепловой диаграммах.

2. Для каждого значения степени повышения давления π_∑ определить количество подведённого тепла q₁ , отведённого тепла q₂ , тепла используемого в цикле q_ц , термического КПД цикла η_t , величины полезной работы цикла L_ц , оптимальной степени повышения давления π_{∑ opt} и максимальной степени повышения давления π_{∑ max} .

3. По результатам расчёта построить графики зависимости полезной работы цикла и термического КПД цикла от степени повышения давления, т.е. η_t = f (π_∑),L_ц = f (π_∑) для каждого значения степени подогрева и сделать выводы по работы.

Графические построения выполнить для значения π_∑ = 10 и π_∑ = 25. Результаты всех вычислений оформить в виде таблиц.

Исходные данные для расчёта:

а) H = 0; M_H = 0; Т_г = (865 + 160)=1025С=1298 К;

π_∑ = 1, 5, 10, 15, 20,25; Ɵа=Tга/Tн=4,507К;

б) H = 0; M_H = 0; Т_г = (1550 + 160)=1710С=1983К ;

π_∑ = 1, 5, 10, 15, 20,25; Ɵб=Tгб/Tн=6,885К:

Значение коэффициента адиабаты k принять равным 1,4 , а величину теплоёмкости при постоянном давлении C_p принять равной 1,005

4.Для значений и определить величину полезной работы цикла.

Таблица 5.1, а

		TH , К	TК , К	q1 ,	q2 ,	qц ,	η t	Lц ,
1	1	288	288	1015,06	1015,06	0	0	0
5	1,58	288	455,62	846,61	536,20	310,41	0,37	311,46
10	1,93	288	555,26	746,47	386,47	360	0,48	359,29
15	2,16	288	623,23	678,16	314,5	363,66	0,54	364,78
20	2,35	288	676,51	624,61	265,67	358,94	0,57	358,71
25	2,50	288	720,86	580,05	232,36	347,69	0,6	348,3
13,941	2,12	288	610,27	691,19	325,89	365,3	0,53	365

Таблица 5.2, б

		TН , К	TК , К	q1 ,	q2 ,		qц ,	η t	Lц ,
1	1	288	288	1703,35	1703,35		0	0	0
5	1,58	288	455,62	1534,9	971,82		563,07	0,37	564,68
10	1,93	288	555,26	1434,76	743,1		691,66	0,48	690,58
15	2,16	288	623,23	1366,45	633,15		733,3	0,54	735
20	2,35	288	676,51	1312,9	558,56		754,34	0,57	753,98
25	2,50	288	720,86	1268,33	507,68		760,65	0,6	761,6
29,26	2,62	288	754,56	1234,46	471,17		763,29	0,62	763,29

Рис. 5.1. Зависимость L_ц = f (π_∑) для разных значений степени подогрева Ɵ

Рис 5.2.Зависимость η_t = f (π_∑)

5.1. Построение идеального цикла ГТД в диаграмме( =25,Тг=1982,9К)

5.1.1. Определяем координаты характерных точек цикла

Точка : ; ; ;

.

Точка : ;

;

или ⟶

Точка : ;

;

.

Точка : ;

;

.

5.1.2. Определяем координаты промежуточных точек цикла:

Точка В : ;

;

.

Точка Т : ;

;

.

Рис 5.1. Идеальный цикл ГТД с подводом тепла при в рабочей диаграмме

5.2. Построение идеального цикла ГТД в “ ”диаграмме

5.2.1. Построение изобары К-Г при подводе тепла от до .

Считаем , что и не зависит от Т . Принимаем начальные условия. ; , тогда изменение энтропии

(1)

По формуле (1) вычисляем изменение энтропии при изменении температуры от до .

Далее определяем изменение энтропии при подводе тепла до

Для точного построения изобары К-Г целесообразно определить изменение энтропии в промежуточных значениях температуры между , ()

Проверим правильность полученных результатов . Изменение энтропии :

Результаты вычислений по формулам (3) и (4) оказались одинаковыми .

5.2.2. Построение изобары С-Н при отводе тепла от до .

Определяем положение точек С и Н по диаграмме , точка С находится на пересечении линий и а точка Н на пересечении линий , .

Промежуточная точка (А) для находим следующим образом:

.

Аналогичным образом находятся положение других промежуточных точек. Далее соединяя полученные точки получаем идеальный цикл ГТД в тепловой диаграмме.

Изменение энтропии при отводе теплоты от до :

Знак означает , что в изобарном процессе отвода тепла энтропия рабочего тела уменьшилась на величину , ровно на столько , на сколько она увеличилась при подводе тепла ( к рабочему телу в камере сгорания ( процесс К-Г ).

Рис 5.2. Идеальный цикл ГТД с подводом тепла при в тепловой диаграмме

Выводы по работе

1.Основной задачей термодинамического исследования циклов тепловых двигателей является определение степени преобразования подведённого тепла в работу, т.е. определение термического КПД цикла и факторов, на него влияющих. В ходе исследования определяются также подведённое q₁ и отведённое q₂ тепло.

2. Цикл Брайтона – Стечкина – это цикл, осуществляемый с подводом тепла при постоянном давлении (p = const) и полном расширении. Этот цикл осуществляется в проточной части всех существующих типов авиационных ГТД и газотурбинных установок. Термодинамическое исследование идеального цикла начинается обычно с построения его в “p-υ” или “T-s” координатах.

3. Величина термического КПД идеального цикла зависит только от степени повышения давления воздуха в двигателе. Увеличение π_∑ является основным средством повышения ηt и соответственно уменьшения расхода топлива тепловых машин, работающих по циклу Брайтона – Стечкина.

4.Увеличение термического КПД цикла объясняется тем, что с увеличением π_∑ возрастает степень понижения давления газа в выходном устройстве двигателя и соответственно снижается температура газа на выходе из двигателя. Поэтому уменьшается количество теплоты q₂ , отводимого в атмосферу, и соответственно увеличивается количество теплоты q_ц = q₁ – q₂ , преобразованной в полезную работу.

5. Значение π_∑ возрастает при увеличении скорости и высоты полета, поэтому повышается экономичность двигателя. Так у современных ГТД при работе на земле КПД идеального цикла лежит в пределах 0,38…0,48, а в полёте увеличивается до 0,5…0,6.

6. Работа цикла L_ц является функцией двух независимых параметров: степени подогрева θ (при заданной начальной температуре T_H ) и степени повышения давления π_∑ . С увеличением θ при любом значении π_∑ = const работа цикла возрастает. Это является одной из основных причин, в силу, которой в мировом газотурбостроении (и не только в авиационном) господствующим направлением повышения энергетической эффективности ГТД является увеличение температуры газа перед турбиной.

7.Температура газа перед турбиной очень сильно влияет на работу цикла при любых π_∑. При оптимальных π_∑ opt максимальная работа цикла L_ц max с увеличением θ от 4-х до 5, т.е. на 25 %, возрастает на 50 %. При этом π_∑opt повышается с 13 до 20.

8. При изменении π_∑ в интервале π_∑ opt… π_∑ max работа и КПД цикла изменяются в противоположных направлениях. Поэтому рациональные значения следует выбирать в этом интервале, принимая то или иное компромиссное решение между работой цикла и его экономичностью.