Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
33
Добавлен:
30.09.2018
Размер:
1.19 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнение расчета

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. βвх

= 0,999.

Расчёты для входного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Определение параметров газа во входном сечении:

 

а) давление: рвх= βвх·p0* = 0,999·9,5·105

= 949050 Па (0,94905 МПа)

б) температура: Tвх =T0*·

вх

= 1200·0,9990,286

= 1199,657 К

 

в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального

газа (уравнение Клапейрона): υвх =

R

 

Tвх

 

287 1199,657

3

 

pвх

949050

= 0,363 м /кг

г) плотность (величина, обратная удельному объёму):

 

ρвх =

1вх 0,3631

= 2,75 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Скорость потока:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Свх =

 

 

 

·

·(

вх) = , ,

 

 

·287·(1200− 1199,657) = 26,25 м/с

 

 

4.Местная скорость звука:

 

 

 

 

 

 

 

авх =

 

 

 

вх=

1,4·287·1199,657 =694,28 м/с

 

 

 

5.Число Маха:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mвх

=

cвх

 

 

 

26,25

= 0,037 , т.к Mвх < 1 – поток дозвуковой

 

a

 

 

 

 

 

 

 

694,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Геометрические размеры сопла:

 

 

 

 

а) площадь вх – го поперечного сечения сопла:

 

Fвх

вхGсвх

2,75 926,25 0,12м2

 

 

 

 

 

 

б) диаметр вх - го сечения сопла:

 

 

 

 

 

 

 

dвх

 

 

4

 

Fвх

 

1,27 0,12 0,397м(397мм)

 

 

 

 

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

длина

соответствующей части сопла (длина дозвуковой части сопла).

l1

 

dвх

d

кр

 

 

397,823

101,634

841,446мм

 

 

2 tg

1

 

 

2 tg 10

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

Расчёты для критического сечения

1.βкр = 0,528.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Определение параметров газа в критическом сечении:

а) давление: ркр = βкр·p0* = 0,528·9,5·105 = 501 600 Па (0,5016 МПа)

б) температура: Tкр = T0*·

кр

= 1200·0,5280,286

= 999,665 К

в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального

газа (уравнение Клапейрона): кр

R

Tкр 287 999,665 0,572м3/кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pкр

 

501600

г) плотность (величина, обратная удельному объёму):

ρкр = 1кр

0,5721

= 1,748 кг/м3

 

 

 

 

 

 

3.Скорость потока:

 

 

 

 

 

(

)

Скр =

·

·(

 

кр)=

,

,

·287·

 

1200− 999,665 = 634,407 м/с

 

 

 

4.Местная скорость звука:

 

 

 

 

 

акр =

кр=

1,4·287·999,665 =633,771 м/с

нём:5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в

Mкр = скр

 

634,407

= 1,001 , т.к Mкр = 1 – поток звуковой

 

aкр

 

633,771

 

 

6.Геометрические размеры сопла:

а) площадь кр – го поперечного сечения сопла:

Fкр

 

G

 

 

 

9

0,008м2

 

 

 

 

 

кр скр

1,748 634,407

 

б) диаметр кр - го сечения сопла:

dкр

 

4

Fкр

 

1,273 0,008 1,01634м (101,634мм)

 

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

Расчёты для выходного сечения

1.βвых

= pс/ p0*

= 0,04.

 

 

 

 

2.Определение параметров газа на выходе из сопла:

а) давление: рвых

= βвых·p0* = 0,04·9,5·105 = 38000 Па (0,038 МПа)

б) температура: Tвых = T0*· вых = 1200·0,040,286

= 477,937 К

в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального

газа (уравнение Клапейрона): вых

R

Tвых

287 477,937 3,610м3/кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pвых

 

38000

г) плотность (величина, обратная удельному объёму):

ρвых = 1вых

3,6101

= 0,277 кг/м3

 

 

 

 

3.Скорость потока:

 

 

 

 

Свых =

 

·

 

(

вых)= , ,

 

·287·(1200− 477,937)= 1204,419 м/с

4.Местная скорость звука:

 

 

 

 

авых=

 

вых

=

1,4·287·477,937 =438,218 м/с

5.Число Маха

 

 

 

 

Mвых = свых

1204,419= 2,748 , т.к Mкр > 1 – поток сверхзвуковой

 

aвых

 

438,218

 

 

 

 

6.Геометрические размеры сопла:

 

 

а)площадь вых – го поперечного сечения сопла:

 

G

 

 

 

 

9

 

 

2

 

Fвых

вых

свых

 

0,277 1204,419 0,027м

 

 

б) диаметр вых - го сечения сопла:

 

 

 

 

dвых

4

 

Fвых

 

1,27 0,027 0,185302м (185,302 мм)

 

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

в) длина соответствующей части сопла (длина сверхзвуковой части сопла).

 

 

dвых

 

dкр

185,302 101,634

 

 

l2

 

 

 

2

 

 

2 tg 15

156,682

мм

 

 

2 tg

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Общая длина сопла:

 

 

l = l1+l2

= 841,446+156,682 = 998,128 мм

 

8.Для обеспечения минимальных газодинамических потерь, на теплообмен и трения контур сопла специально профилируется. Каждая часть сопла обычно профилируется по радиусно-конической конфигурации с основными геометрическими характеристиками сопла.

Радиусы закругления определяться по формулам:

rвх = 0,4 dвх = 0,4·397,823 = 159,13 мм; rкр =0,5 dкр = 0,5·101,634 = 50,817 мм; rвых = 0,5 dвых = 0,5·185,302=92,65 мм.

15

Результаты вычислений

βi Pi, Па Ti, К Vi,

м3/кг

ρi,

кг/м3 Ci, м/с ai, м/с

Мi fi, м2 di, мм li, мм

Вх

1

2

3

4

0,999

0,990

0,950

0,900

0,800

949050

940500

902500

855000

760000

1199,657

1196,556

1182,525

1164,380

1125,810

0,363

0,365

0,376

0,391

0,425

2,756

2,739

2,659

2,559

2,352

26,263

83,184

187,371

267,509

386,068

694,278

693,380

689,303

683,994

672,570

0,038

0,120

0,272

0,391

0,574

0,124

0,040

0,018

0,013

0,010

397,823

224,255

151,637

129,381

112,323

841,446

348,356

142,055

78,827

30,368

5

6

7

8

9

10

Вых

(Крит.)

0,528

0,400

0,300

0,200

0,100

0,050

0,040

501600

380000

285000

190000

95000

47500

38000

999,665

923,359

850,429

757,314

621,128

509,433

477,937

0,572

0,697

0,856

1,144

1,876

3,078

3,610

1,748

1,434

1,168

0,874

0,533

0,325

0,277

634,407

745,502

838,027

943,057

1078,403

1177,858

1204,419

633,771

609,102

584,553

551,624

499,569

452,427

438,218

1,001

1,224

1,434

1,710

2,159

2,603

2,748

0,008

0,008

0,009

0,011

0,016

0,024

0,027

101,634

103,525

108,204

117,888

141,193

173,032

185,302

0,000

3,541

12,304

30,438

74,081

133,704

156,682

16

Графическая часть

а, м/с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P,

 

с, м/с

 

 

 

c

a

 

T

p

ρ

 

кг/м

Т, К

 

 

 

 

 

МПа

1450

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

-2,75

1350

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2,5

1250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2,25

1100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1050

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,75

-2

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

950

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1,75

850

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1,5

750

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,5

700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1,25

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

450

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,75

350

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,25

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,5

250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,25

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

l

 

Рис. 1. Чертёж расчётного сопла Лаваля и график кривых изменения по длине сопла: давления p, температуры Т, плотности ρ, скорости потока с, скорости звука а.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Теория АД