Весна 16 курс 3 ОрТОР / ДМ Курсач / ДМСтарков / Новая папка / усе
.pdf
2.2. Соединие муфты с валом |
по типу 1 ([ |
|
]см = 300МПа, [ ]ср |
= |
|||||||||||||||||||
200МПа) проверяется с учетом равенства толщин стенок вала и муфты в |
|||||||||||||||||||||||
месте крепления по условиям прочности на: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
- смятие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где P3 T3 |
[ |
]см = 300МПа ≥ |
см = |
б ∙( |
|
− |
)∙2, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
0.75 103 |
15,62кН - радиальная сила, действующая в |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
d |
0,048 |
σ см D d 2 300 106 |
0,024 |
2,17 10 |
|
м => M3 |
|||||||||||||||||
соединении, откуда d6 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
P3 |
|
|
|
15,62 103 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||
- срез |
[ ] |
= 200МПа ≥ |
= 3∙ |
|
|
б2∙∙( |
|
)/2, |
|
|
|
|
|
||||||||||
откуда |
∙ |
|
− |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
σ см 3 π D d /2 |
|
3 300 106 3,14 0,006 |
1,35 10 |
|
м |
|
||||||||||||||||
dб |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
2 P3 |
|
|
|
|
|
2 15,62 |
103 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||
3.Определение углов закручивания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.1. на участках вала по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
- участок АВ |
ab |
T2 |
a |
0,5 1,25 103 |
|
|
0,012рад, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
G |
I1 |
|
|
8 1010 6,434 |
10 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
- участок BC |
ab |
T1 |
b |
|
8 |
0,1 1,25 103 |
|
7 |
0,0021рад, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
G |
I2 |
|
1010 |
7,51 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- участок CD |
ab |
T2 |
с |
|
8 |
0,25 4 103 |
|
7 |
0,017рад, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
G |
I2 |
|
1010 |
7,51 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- участок DF |
ab |
T2 |
2 с |
0,5 0,75 103 |
|
|
0,0062рад, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
G I |
2 |
|
8 1010 7,51 10 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.2. на муфте при просадке пружин под действием крутящего момента
Определение размеров упругой муфты проводится по рекомендуемым соотношениям.
Диаметр расположения 6 пружин с заданными размерами (диаметр проволоки пр = 7мм, длинапружинывсвободном состоянии = 56мм,
число витков n = 6)
пр = 2,1∙ = 2,1∙60 = 126мм
Средний радиус пружины
ср = 2,5∙ пр = 2,5∙6 = 15 мм
Длина предварительно сжатой пружины
= 0,98∙ = 0,98∙56 = 54,88мм
При увеличении |
до 150 мм обеспечивается расстояние между |
ниж-ними точками витковпр |
пружины 7 мм, следовательно, принимается |
определенный конструктивно диаметр расположения 6 пружин
пр = 150мм.
Радиальная сила, восприинимаемая одной из 6 пружин
|
|
|
|
пр = |
3∙ |
пр = |
0,75∙10 |
|
|
|
|
|
|
3∙0,15 ≈ 1,67кН |
|||||
Осадка пружины под действием радиальной силы |
|||||||||
= |
64∙ |
пр ∙ |
|
∙ |
= |
64∙1,67∙10 ∙0,015 ∙6 |
= 0,011м = 11 мм. |
||
|
∙ |
пр |
|
|
8∙10 ∙0.007 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Длина пружины в сжатом состоянии
=− = 43,88мм
Деформационный угол пружины составляет величину
∆ = |
− = 2∙ |
2∙ |
− 2∙ |
2∙ |
= |
|
|
2∙54,88 |
пр |
2∙43,88 |
пр |
|
|
= 2∙ |
− 2∙ |
= 0,205рад |
||||
150 |
150 |
|||||
Принимаемые для дальнейшего использования размеры мест установки упругих элементов и изменение с учетом сжатия пружин приведены на рисунке 1.
Максимально допустимая осадка пружины
= − ∙ пр = 54,88−6∙7 = 12,88 мм,
Следовательно жесткого замыкания витков не происходит, и упругая муфта работает в штатном режиме.
Задание 3
Воздушное судно в полете нагружено большим числом различных по физической природе и характеру действия сил: силами веса фюзеляжа, крыльев, отдельных агрегатов, топлива, пассажиров и грузов, аэродинамическими силами, реактивными и гироскопическими моментами двигателей, силами тяги, силами и моментами от органов управления, силами и моментами инерции и др. Часть нагрузок является распределенной по объему или поверхности конструкции воздушного судна (вес планера, топлива, аэродинамические и инерционные силы), другая часть является сосредоточенной (веса и силы инерции отдельных агрегатов и грузов, сила тяги). Одни нагрузки постоянны или медленно меняются во времени, другие - имеют динамический характер. Таким образом, реальная картина нагружения воздушного судна в эксплуатационных условиях крайне сложна и его конструкция испытывает практически все возможные виды деформации.
Прочность воздушного судна в целом и отдельных его узлов и деталей в значительной степени определяется прочностью на изгиб.
При проведении прочностных расчетов принято исходные силовые схемы по сравнению с реальным нагружением по возможности упрощать за счет замены распределенных сил сосредоточенными, реальных связей - условными.
Задание
Балка АВ нагружена в вертикальной плоскости yz так, как показано на рис. 9а. Балка склепана из стандартных прессованных профилей алюминиевого сплава (рис. 10), применяемых в авиастроении. Вариант задания определяется из табл. 4 и рис. 11. Схему закрепления балки (рис. 9б) для нечетных шифров принять - 1, для четных - 2.
При заданных условиях определить максимальную интенсивность распределенной нагрузки q , исходя из допускаемого напряжения для алюминиевого сплава =160 МПа.
К расчету приложить: чертеж сечения балки со всеми необходимыми для расчета размерами и осями; схему нагружения балки и совмещенные с ней эпюры Q и Mизг (см. пример).
q1/q |
q2/q |
p1/qa |
p2/qa |
M1/qa M2/qa |
l/a |
b/l |
Таблица 4 |
||
Рис.11 |
Велич. |
||||||||
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
10 |
0,4 |
IV |
45 cм |
Решение
1. Q(y) и M(y) консоли
|
|
|
|
|
0 |
y1 |
|
|
0,4l |
||
|
|
|
|
|
Q y1 |
|
|
P1 |
qa |
||
|
|
|
|
|
M y1 |
P1 |
y1 |
qa y1 |
|||
Q |
|
y1 0 qa ; Q |
|
y 0,4l qa; |
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||
M |
|
y1 |
0 0; M |
|
x1 0,4l 0,4qal; |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
y2 |
l |
||||
|
|
|
|
Q y2 P1 |
|
|
2q(l 0,4l ); |
||||
M y2 P1 x2 M 2q l 0,4l 2 ;
Q y2 0,4l qa;
Q y2 l qa 2qx 0,6l q a 1,2l ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
y2 |
0,4l 0,4qal |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
y2 l qal qa2 |
0,36ql2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
0,4a 4 1 qa2 5qa2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Учитывая соотношение l=10a, получаем |
||||||||||||||||||||||
Q |
|
y 0 qa; Q |
|
|
y 4a qa; |
Q |
|
y 10a 13qa; |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
M |
|
y 0 0; М |
|
y 4a; M |
|
y 10a 47qa2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2.Определение реакций опор |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
2q 6a 7a M R 10a 0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
RB |
1 |
|
84qa2 qa2 8,3qa |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
MB |
qa 10a qa2 2q 6a 3q RA 10a 0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
RA |
1 |
10 1 36 qa2 4,7qa |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка: У |
0 |
||||||||||||
3.Построение эпюр Q(y) и M(y)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
y1 |
4a |
||||||||||||||
Q y1 |
|
|
P1 |
RA ; Q |
|
y 0 Q |
|
y 4a 1 4,7 qa 3,7qa |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
M y1 |
P1 |
RA y1; M |
|
y1 0; M |
|
|
|
y 4a 3,7 4a 14,8qa2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
y2 |
10a |
||||||||||||||
Q y2 P1 |
RA 2q y2 |
|
|
4a ; Q |
|
y 0,4 3,7qa; Q |
|
y 10a 8,3qa |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
RA |
2q y2 4a 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
y2 |
1 |
qa 4,7qa 8qa 5,85a |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 4a 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
M q2 P1 RA y2 2q |
|
M2 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
M |
|
y2 4a |
14,8qa2 ; M |
|
y2 4a 13,8qa2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
M |
|
|
y 5,85a |
3,7qa 5,85a 2q |
1,85a 2 |
18,22qa2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4.Условие прочности балки в условиях изгиба записывается в видеMmax , где W-момент сопротивления поперечного сечения балки,
который определяют по выражению Wx ZImaxx , где Ix-момент инерции
поперечного сечения балки относительно оси α;
ymax-максимальное расстояние от края поперечного сечения балки до центральной оси сечения.
5.Определение момента инерции проводится по формуле
Ixo Ixi Si ai2 , где Io-момент инерции относительно оси X0, проходящей через центр тяжести площади поперечного сечения балки;
Ixi-моменты инерции элементарных площадей относительно своих осей xi; Si-площади элементарных фигур;
ai-расстояние по координате z от оси x0 до осей xi.
6.Максимально допустимый изгибающий момент (из условия |
||||||||
прочности) |
|
Mmax 18,22qa2 |
ал.из. W |
7270Н м |
|
|||
|
|
|
||||||
Откуда q |
7270 |
|
399 a 2 |
|
|
|
|
|
|
18,22a2 |
399 |
|
|
1,97кН м |
|
||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
q |
|
a 0,45 0,452 |
1970Нм |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
Использованные источники
Ю.С. Шишков. Прикладная механика: Методические указания к выполнению курсового проекта и контрольных заданий. СПб.: Университет ГА, 2011. 48 с.
К.И. Чернов. Механика. Методические указания к изучению раздела «Соединения деталей в авиастроении». Ленинград: ОЛАГА, 1981. 40 с.
Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов – М.: Высш. шк., 2008. – 592 с.