Весна 16 курс 3 ОрТОР / ДМ Курсач / ДМСтарков / ДМКурсовая2
.pdf
|
|
12,3 |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
x |
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
6x90 |
|
|
|
|
|
z |
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
70 |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
2x80 |
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.9.Стандартный профиль исоставное сечение балки (1:1) |
21 |
||||
При заданных условиях определить максимальную интенсивность распределенной нагрузки q , исходя из допускаемого напряжения для алюминиевого сплава =160 МПа.
К расчету приложить: чертеж сечения балки со всеми необходимыми для расчета размерами и осями; схему нагружения балки и совмещенные с ней эпюры Q и Mизг (см. пример).
q1/q |
q2/q |
p1/qa |
p2/qa |
M1/qa M2/qa |
l/a |
b/l |
Таблица 4 |
||
Рис.11 |
Велич. |
||||||||
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
10 |
0,4 |
IV |
45 cм |
Решение
1. Q(y) и M(y) консоли
|
|
|
|
|
0 |
y1 |
|
|
0,4l |
||
|
|
|
|
|
Q y1 |
|
|
P1 |
qa |
||
|
|
|
|
|
M y1 |
P1 |
y1 |
qa y1 |
|||
Q |
|
y1 0 qa ; Q |
|
y 0,4l qa; |
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||
M |
|
y1 |
0 0; M |
|
x1 0,4l 0,4qal; |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
y2 |
l |
||||
|
|
|
|
Q y2 P1 |
|
|
2q(l 0,4l ); |
||||
M y2 P1 x2 M 2q l 0,4l 2 ;
Q y2 0,4l qa;
Q y2 l qa 2qx 0,6l q a 1,2l ;
22
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
y2 |
0,4l 0,4qal |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
y2 l qal qa2 |
0,36ql2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
0,4a 4 1 qa2 5qa2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Учитывая соотношение l=10a, получаем |
||||||||||||||||||||||
Q |
|
y 0 qa; Q |
|
|
y 4a qa; |
Q |
|
y 10a 13qa; |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
M |
|
y 0 0; М |
|
y 4a; M |
|
y 10a 47qa2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2.Определение реакций опор |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
2q 6a 7a M R 10a 0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
RB |
1 |
|
84qa2 qa2 8,3qa |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
MB |
qa 10a qa2 2q 6a 3q RA 10a 0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
RA |
1 |
10 1 36 qa2 4,7qa |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка: У |
0 |
||||||||||||
23
3.Построение эпюр Q(y) и M(y)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
y1 |
4a |
||||||||||||||
Q y1 |
|
|
P1 |
RA ; Q |
|
y 0 Q |
|
y 4a 1 4,7 qa 3,7qa |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
M y1 |
P1 |
RA y1; M |
|
y1 0; M |
|
|
|
y 4a 3,7 4a 14,8qa2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
y2 |
10a |
||||||||||||||
Q y2 P1 |
RA 2q y2 |
|
|
4a ; Q |
|
y 0,4 3,7qa; Q |
|
y 10a 8,3qa |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
RA |
2q y2 4a 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
y2 |
1 |
qa 4,7qa 8qa 5,85a |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 4a 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
M q2 P1 RA y2 2q |
|
M2 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
M |
|
y2 4a |
14,8qa2 ; M |
|
y2 4a 13,8qa2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
M |
|
|
y 5,85a |
3,7qa 5,85a 2q |
1,85a 2 |
18,22qa2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4.Условие прочности балки в условиях изгиба записывается в видеMmax , где W-момент сопротивления поперечного сечения балки,
который определяют по выражению Wx ZImaxx , где Ix-момент инерции
поперечного сечения балки относительно оси α;
ymax-максимальное расстояние от края поперечного сечения балки до центральной оси сечения.
5.Определение момента инерции проводится по формуле
24
Ixo Ixi Si ai2 , где Io-момент инерции относительно оси X0, проходящей через центр тяжести площади поперечного сечения балки;
Ixi-моменты инерции элементарных площадей относительно своих осей xi; Si-площади элементарных фигур;
ai-расстояние по координате z от оси x0 до осей xi.
6.Максимально допустимый изгибающий момент (из условия |
||||||||
прочности) |
|
Mmax 18,22qa2 |
ал.из. W |
7270Н м |
|
|||
|
|
|
||||||
Откуда q |
7270 |
|
399 a 2 |
|
|
|
|
|
|
18,22a2 |
399 |
|
|
1,97кН м |
|
||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
q |
|
a 0,45 0,452 |
1970Нм |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
25
Использованные источники
Ю.С. Шишков. Прикладная механика: Методические указания к выполнению курсового проекта и контрольных заданий. СПб.: Университет ГА, 2011. 48 с.
К.И. Чернов. Механика. Методические указания к изучению раздела «Соединения деталей в авиастроении». Ленинград: ОЛАГА, 1981. 40 с.
Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов – М.: Высш. шк., 2008. 592 с.
26