57.Преобразование проецирующей пл-ти в пл-ть уровня методом вращения.

Преобразовать проецирующую пл-ть (сигма)АВС в горизонтальную пл-ть уровня.

Решение.

Преобразование осуществляется путем вращения оси g_|_п2,проведенной через вершину В принад. (сигма)АВС

1)через вершину В проводим ось g_|_ п2

2)точка В неподвижна, так как В принад. g

Точка А вращается вокруг оси g в пл-ти (дельта)_|_g по окружности радиуса R=A2B2

3)вращаем А2 на угол альфа до положения А2’, при этом (сигма2’) А2’В2’С2’ становится _|_ В2В1

4)положение точек А1’ и С1’ принад. (сигма1’) находим на перес. соответствующих линий связи.

58.Преобразование пл-ти общего положения в пл-ть уровня методом вращения.

Преобразовать плоскость общего положения (сигма)АВС в горизонтальную пл-ть уровня.

Решение.

1)пл-ть общего положения преобразуется в проецирующую

2)проецирующая пл-ть преобразуется в пл-ть уровня

Аналогично задаче 4.

59.Вращение вокруг линии уровня:сущность,алгоритм.

1)способ используется при решении метрических задач

2)точка вращается вокруг оси не_|_ пл-ти проекций,

Траектория ее вращения располагается в пл-ти _|_ оси вращения.

Совмещение точки В с пл-тью (дельта)

60.Вращение треугольника вокруг линии уровня.

Определить истинную величину треугольника АВС вращением вокруг линии уровня(горизонтали h)

Решение.

Треугольник АВС поворачивают вокруг h до положения //п1(пл.дельта).Искомой будет новая проекция треугольника АВС на пл-ти п1.

1)проводим горизонталь h через точку А

2)точки А , В и К определяют положение треугольника АВС в пространстве

3)вращение тр-ка АВС сводится к вращению вершины В вокруг h

4)точки А, В’ и К определяют новое положение пл-ти тр-ка АВС//п1

5)С вращ. В пл-ти (сигма’)_|_h; B’K перес. (сигма’) = C’; B1’K1 перес. (сигма1’)=C1’

6)АВ’C’//п1—А1В1’C1’=АВС