17. Вспомогательные задачи: построение линии пересечения пл-ти обжего положения с проецирующей пл-тью.

Построить линию пересечения q пл-ти общего положения Г(a перес. b) с гориз-о проецирующей пл-тью (сигма)

18. Вспомогательные задачи:построение линии пересечения проецирующих пл-ей.

1)Построить линию пересечения q двух проецирующих пл-ей Г и (сигма)

2)Построить линию пересечения g двух проецирующих пл-ей (дельта) и (сигма)

19.Решение первых позиционных задач: основа, сущность,общая схема решения.

Основа-способ вспомогательных пл-ей(свп)

Сущность(свп)-каждая из искомых точек рассматривается как результат пересечения двух линий, принадлежащих вспомогательной поверхности. Одна из линий является заданной,а вторая – линией пересечения вспомогательной и заданной поверхностей.

Общая схема решения

1. Через данную линию q проводим вспомогательную поверхность

2. Определяем линию m пересечения вспомоготельной (омега) и заданной (Ф) поверхностей m=(омега)перес.(Ф)

3. Отмечаем точку А перес. линий q и m, которая и является искомой А=q перес. m=q перес. Ф

20.Алгоритм решения первой позиционной задачи.

Алгоритм-совокупность однозначных последовательных операций, необходимых для решения данной задачи.

Вид и положение вспомогательной поверхности(ВП)

Определяется

1)Видом заданной линии (q)-если q-плоская или пространственная кривая,то ВП, проецирующая цилиндрическая поверхность или плоскость.Если q-прямая, то ВП плоскость.

2)Простотой и точностью построения-Проекции линии пересечения ВП с заданной поверхностью должны быть графически простыми линиями-Отрезком прямой,дугой окружности.

Особенности.

Общий случай-оба геометрических образа- общего положения

1)применяется общая схема решения.

2)используется дополнительная вспомогательная поверхность

Частные случаи

1)Один геометрический образ – проецирующий,второй-общего положения

2)Оба геометрических образа – проецирующие

1)применять общую схему решения нецелесообразно, т.к. сразу известна одна из проекций искомого элемента-она совпадает с вырожденной проекцией проецирующего образа.

2)Вторую проекцию искомого элемента находят из условия принадлежности ее геометрическому образу общего положения.

21.Решение задач по алгоритму первой позиционной задачи: определение точки пересечения прямой общего положения с пл-тью общего положения, определение видимости линий.

Определить точку пересечения прямой общего положения g с пл-тью общего положения Г(АВС)

Определение видимости прямой-на пи1- по конкурирующим точкам 4 и 5. На пи2- по конкурирующим точкам 1 и 3.

22.Решение вторых позиционных задач:основа,сущность,общая схема решения.

Две поверхности пересекаются по линии (совокупность линий), точки которой принадлежат одновременно каждой из заданных поверхностей.

Основа-Способ вспомогательных поверхностей(СПВ)

Сущность(СВП)-Каждая из искомых точек-есть результат пересечения двух линий, образующихся при пересечении вспомогательной поверхности с каждой из заданных.

Общая схема решения

1)Проводится вспомогательная поверхность (сигма), пересекаающая заданные поверхности (Ф) и

(сигма)перес. Ф^ (сигма)перес.

2)Определяются линии m и n вспомогательной поверхности (сигма) с каждой из заданных m=(сигма)перес.Ф^n=(сигма)перес.

3)Отмечаются точки A и B перес. линий m и n, являющиеся искомыми A=m перес. n^B=m перес. n