Осень 13-весна 14 курс 1-2 ОрТОР (сейчас это называют ТОЛААД) / СЕССИЯ / Физика / FIZIKA_otvety_na_bilety_ot_Kuratora / 40Законы теплового излучения
.docЗаконы теплового излучения
Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:
P = Sепсилон сигма T^4.
где епсилон - степень черноты (для всех веществ епси < 1, для абсолютно черного тела епси = 1). При помощи закона Планка для излучения, постоянную сигма можно определелить как
сигма = пиквадрат к в 4 степени / 60 сквадрат h в кубе
где h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.
Численное
значение
сигма = 5,670400*10 в -8 Дж · с−1 · м−2 · К−4.
Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.
Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.
Закон
Кирхгофа:отношение
спектральной плотности энергетической
светимости к спектральной поглощающей
способности не зависти от природы
тела,оно является для всех тел универсальной
функцией частоты(длины волны)и
температуры:
Rv,T/Av,T= r v , T
,где r v , T -
универсальная функция Кирхгофа,т.е. ничто иное как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.
Закон Планка.
Интенсивность
излучения абсолютно чёрного тела в
зависимости от температуры и частоты
определяется законом Планка:
I(v)=2hv^3/c^2 * 1/e^hv/kT -1
где I(v)dv — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от v до v + dv.
Эквивалентно,
U(лямбда) = 2hc^2/лямбда ^5 * 1/e^hc/лямбда kt-1
где u(лямбда)длямбда — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн от лямбда до лямбда + длямбла.
Закон смещения Вина
Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:
лямбда макс = 0,002899/T
где T — температура в кельвинах, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.
Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).
Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.