Задание №3

По результатам 2 задания построим веберамперную характеристику НИЭ, которую заменим зависимостью , и рассчитаем коэффициенты k₁ и k₃.

Для этого находим коэффициенты и из решения уравнений:

т.е. ; , тогда А/Вб и А/.

Рассчитал коэффициенты в MathCAD

Рисунок 16 – ВбАХ НИЭ

Для проверки строим зависимость в тех же осях, что и .

Рисунок 17 – Совмещенная ВбАХ НИЭ

Зависимость совпадает с веберамперной характеристикой на интервале.

Задание №4

При приближенной гармонической зависимости напряжения НИЭ для четырех значений U_L рассчитываем действующие значения гармоник тока I₁ и I₃, его действующее значение I_L, коэффициент гармоник k_Г, причем берем такие U_L, чтобы . При этом заполняем табл. 7.

Рисунок 18 – Расчет I₁ и I_3, I_L, k_Г в программе MathCad

Таблица 7

UL, В	6	19	32	45
, А	0,109	0,349	0,607	0,894
, А	-6,4	-2,044	-9,76	-0,027
, А	0,109	0,349	0,607	0,894
	5,931	5,853	0,016	0,03

Задание №5

По результатам задания №4 строим ВАХ НИЭ. Задаваясь несколькими значениями тока для одноконтурной схемы, определяем эквивалентное напряжение

,

и заполняем табл. 8.

Рисунок 19 – Расчет , U_L, U_Э, в программе MathCAD

Таблица 8

, А	0,109	0,237	0,485	0,607	0,757	0,894
UL, В	6	13	26	32	39	45
UЭ, В	7,689	16,684	33,552	41,451	50,791	58,924
, град	-27,435	-27,422	-27,372	-27,338	-27,29	-27,242

Строим эквивалентную ВАХ и ФАХ. По известной ЭДС В и построенным характеристикам графически находим I_L =1,08 А, В, .

Рисунок 20 – Нахождение I_L, U_L, в программе MathCad

Рисунок 21 – График эквивалентной ВАХ и ФАХ

В результате:;

А;

В;

Построим векторную диаграмму:

Рисунок 22 – Векторная диаграмма

Задание №6

Определяем потребляемую активную мощность:

Вт.

По известной величине напряжение В уточняем значения:

А;

А;

А – верно;

Коэффициент гармоник: ;

,

А.

Рисунок 23 – Расчеты в программе MathCAD

Вывод

Для заданной схемы рассчитал с помощью метода эквивалентного генератора комплексное сопротивление генератора, а также комплексы действующих значений ЭДС и тока этого генератора относительно зажимов a и b. Для расчета магнитной цепи использовал схему замещения, в которой МДС заменил на ЭДС, направление которой определяется по правилу правой руки, магнитный поток – электрическим током, магнитные сопротивления – электрическими сопротивлениями. Использовав законы Кирхгофа и метод двух узлов, для двух мгновенных значений тока i_L нелинейного индуктивного элемента, равных и , определил величины потокосцепления. Если сравнить два графика, то видно, что график при значении тока в 2 раза меньше графика при значение , также если сложить графики вдоль оси , получим эквивалентную . Построенную веберамперную характеристику можно заменить приближенной зависимостью , что подтверждается графиком. Построил вольтамперную характеристику для действующих значений НИЭ U_L(I_L), чтобы найти комплексы действующих значений эквивалентных синусоид напряжения НИЭ. Для проверки расчета построил векторную диаграмму: на графике образуется замкнутый контур, значит выполняется второй закон Кирхгофа. Также была определена активная мощность. Были уточнены действующее значение I_L и коэффициент гармоник k_г для подтверждения правильности расчета. Ответы сошлись с прошлым результатом. Коэффициент гармоник k_г характеризует степень отличия кривой тока от синусоиды (уже при k_г≤0,05 ток можно считать гармоническим). В моем случае это условие соблюдается, значит ток I_L является гармоническим.