Электроника 2.1 / ИДЗ / ИДЗ 1 Электроника 2.1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики

Индивидуальное задание №1

«Расчет параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей»

Выполнил: студент гр. 5А6Б __________ Кошкин Д.Р.

(подпись)

__________

(дата)

Проверил: __________Чернышев И. А.

(подпись)

__________

(дата)

Томск – 2018

Задание №1

Рассчитать параметры инвертирующего усилителя (рис.1), выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления по напряжению при сопротивлении нагрузки н кОм .

Рисунок 1 − Схема инвертирующего усилителя

Ход решения:

Промышленность выпускает различные типы операционных усилителей, каждый из которых разрабатывается под конкретные изделия. Наиболее простыми являются ОУ марки К140УД6, К140УД7, К1410УД20. Для выполнения инвертирующего усилителя выбираем ОУ марки К140УД6, который имеет следующие основные параметры:

Условные обозначения параметров операционного усилителя:

– напряжение источника питания положительной полярности;

– напряжение источника питания отрицательной полярности;

– максимальный допустимый ток операционного усилителя;

– входной ток операционного усилителя;

– разность входных токов;

– напряжение смещения;

– входное сопротивление;

– максимальное выходное напряжение положительного уровня;

– максимальное выходное напряжение отрицательного уровня;

– коэффициент усиления напряжения;

– частота единичного усиления;

– скорость изменения выходного напряжения.

Значение сопротивления резистора при заданной нагрузке определяем из условия ограничения выходного тока операционного усилителя на допустимом уровне:

(1)

Решим уравнение (1) относительно сопротивления R₂:

(2)

Подставив в (2) численные значения параметров, получим:

Для ограничения выходного тока операционного усилителя увеличиваем в 10 раз.

Сопротивление резистора R₂ выбираем из ряда номинальных значений Е24: 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,5; 1,6; 1,8; 2; 2,2; 2,4; 2,7; 3; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1.

Принимаем кОм.

Определим мощность резистора . Для этого найдем максимальный ток, протекающий по резистору :

(3)

Подставив численные значения параметров в (3), имеем

Тогда мощность резистора

(4)

или после подстановки численных значений параметров

Вт.

Промышленность выпускает резисторы стандартного ряда мощностей: 0,01; 0,025; 0,05; 0,062; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10; 16; 25; 50; 100; 250; 500.

С учетом стандартного ряда мощностей выбираем резистор R₂ типа МЛТ – 0,01 – 5,6 кОм ±5 %.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется в соответствии с выражением

(5)

Решая (5) относительно , получим

После подставки численных значения параметров:

Ом.

Сопротивление резистора R₁ выбираем из ряда номинальных значений Е24: кОм.

Определим мощность резистора .

Для этого из (5) найдем максимальное входное напряжение:

В

Тогда:

С учетом численных значений параметров

Из ряда стандартных мощностей выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 3 кОм ± 5 %.

С целью уменьшения токов и напряжений сдвигов в схему (рис.1) включают резистор R₃.

Резистор R₃ выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя. Подставив найденные значения сопротивлений получим:

(6)

Сопротивление резистора R₃ выбираем из ряда номинальных значений:  = 3 кОм.

Так как операционный усилитель охвачен обратной связью и по входным цепям не потребляет тока, то мощность резистора R₃ мала.

Выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 3 кОм ± 5 %

В соответствии с выражением (5) проведем проверку коэффициента усиления инвертирующего усилителя:

= 18,67.

Погрешность вычислений находим по выражению:

(7)

С учетом найденного значения k_пров определяем величину

%

Погрешность превышает 5 %, поэтому найденные значения резисторов нельзя считать приемлемыми.

Проведя расчеты с разными значениями обнаружил, что погрешность получается меньше 5 % только для Привожу дальнейший расчет для данного сопротивления ниже.

Принимаем кОм.

Определим мощность резистора . Для этого найдем максимальный ток, протекающий по резистору :

(3)

Подставив численные значения параметров в (3), имеем

Тогда мощность резистора

(4)

или после подстановки численных значений параметров

Вт.

Промышленность выпускает резисторы стандартного ряда мощностей: 0,01; 0,025; 0,05; 0,062; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10; 16; 25; 50; 100; 250; 500.

С учетом стандартного ряда мощностей выбираем резистор R₂ типа МЛТ – 0,01 – 72 кОм ±5 %.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется в соответствии с выражением

(5)

Решая (5) относительно , получим

После подставки численных значения параметров:

Ом.

Сопротивление резистора R₁ выбираем из ряда номинальных значений Е24: кОм.

Определим мощность резистора .

Для этого из (5) найдем максимальное входное напряжение:

В

Тогда:

С учетом численных значений параметров

Из ряда стандартных мощностей выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 3,9 кОм ± 5 %.

С целью уменьшения токов и напряжений сдвигов в схему (рис.1) включают резистор R₃.

Резистор R₃ выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя. Подставив найденные значения сопротивлений получим:

(6)

Сопротивление резистора R₃ выбираем из ряда номинальных значений:  = 3,6 кОм.

Так как операционный усилитель охвачен обратной связью и по входным цепям не потребляет тока, то мощность резистора R₃ мала.

Выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 3,6 кОм ± 5 %

В соответствии с выражением (5) проведем проверку коэффициента усиления инвертирующего усилителя:

= 20.

Погрешность вычислений находим по выражению:

(7)

С учетом найденного значения k_пров определяем величину

%

Погрешность превышает 5 %, поэтому найденные значения резисторов нельзя считать приемлемыми.

Правильность нахождения параметров инвертирующего усилителя проверим при помощи моделирования в пакете Electronics Workbench.

Рисунок 2 – Схема для проверки расчётов инвертирующего усилителя осциллограмма входного (синий) и выходного (красный) напряжений в EWB

Из осциллограммы найдём коэффициент усиления:

Знак «минус» говорит о том, что усилитель инвертирующий.

Тогда погрешность расчётов будет равна:

Результаты моделирования в пакете EWB не отличаются от результатов, полученных расчётами, следовательно, параметры инвертирующего усилителя найдены верно.

Задание № 2

Рассчитать параметры неинвертирующего усилителя (рис.4), выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления по напряжению при сопротивлении нагрузки н кОм.

Рисунок 3 − Схема неинвертирующего усилителя

Для расчетов используем операционный усилитель типа К140УД6. Определяем сумму сопротивлений резисторов R₁ и R₂ при заданной нагрузке R_Н из условия ограничения выходного тока I_Вых операционного усилителя на допустимом уровне:

(8)

Решим (8) относительно

Ом

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется в соответствии с выражением

(9)

Из (9) определим отношение сопротивлений и и составим систему уравнений

(10)

Решая систему уравнений (10) относительно , получаем Ом.

Тогда = 5,288 кОм. Из стандартного ряда выбираем номинальные значения сопротивлений = 300 Ом, а = 5,6 кОм.

Найдем ток, протекающий через резисторы

(11)

Подставив численные значения параметров в (11), получим

= А

В соответствии с (4) определим мощность резисторов R₁ и R₂

Вт

Вт

С учетом ряда стандартных мощностей выбираем резистор R₁ типа МЛТ – 0,01 – 0,3 кОм ± 5 %, а резистор R₂ типа МЛТ – 0,025 – 5,6 кОм ± 5 %.

С целью уменьшения токов и напряжений сдвигов в схему (рис.2) включают резистор 3 R Сопротивление R₃ выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя в соответствии с (6)

Согласно стандартному ряду сопротивлений принимаем R₃ = 300 Ом. Так как ОУ охвачен обратной связью и не потребляет ток по входным цепям, то ток, протекающий через R₃ чрезвычайно мал. Поэтому мощность резистора принимаем равной 0,01Вт, а резистор выбираем типа МЛТ – 0,01 – 0,47 кОм ± 5 %.

Проведем проверку коэффициента усиления неинвертирующего усилителя по выражению (9):

По уравнению (7) определяем погрешность вычислений

Погрешность не превышает 5 %, поэтому найденные значения резисторов можно считать приемлемыми.

Рисунок 4 – Схема для проверки расчёта параметров неинвертирующего усилителя и осциллограмма входного (синий) и выходного (красный) напряжений в EWB

Из осциллограммы найдём коэффициент усиления:

Тогда погрешность расчётов будет равна:

Результаты моделирования в пакете EWB не отличаются от результатов, полученных расчётами, следовательно, параметры неинвертирующего усилителя найдены верно.

Вывод:

В ходе данного ИДЗ я рассчитал параметры двух аналоговых операционных усилителей, инвертирующего и неинвертирующего с заданными сопротивлениями нагрузки и коэффициента усиления.

При расчете инвертирующего усилителя мной были рассчитаны сопротивления ,,, так как погрешность расчетов превысила 5%, мной было заново выбрано сопротивление из ряда E24, чтобы погрешность расчетов была меньше 5%.

Коэффициент усиления получился равным , что равно заданному значению . Также я смоделировал схему в программе EWB и получил точно такое же значение коэффициента усиления .

Знак «минус» говорит о том, что усилитель инвертирующий.

Также рассчитан неинвертирующий усилитель и его параметры. Коэффициент усиления получился равным , что близко к заданному значению 𝑘𝑢=20. Я так же смоделировал схему в программе EWB и получил значение равное расчетному . Рассчитанная погрешность коэффициента усиления усилителя получились менее 5%, что означает, что они пригоден для использования.