Вступительный экзамен 2018 / Раздел 20 (ответы)

Раздел 20. Операционные методы решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.

1. Решить операционным методом задачу Коши

Ответ:

2. Решить операционным методом задачу Коши

Ответ:

3. Решить операционным методом задачу Коши

;

Ответ:

4. Решить операционным методом задачу Коши

Ответ:

5. Операционным методом найти решение системы уравнений, удовлетворяющее начальным условиям .

Перейдем от оригиналов к изображениям:

Решим систему перейдя к матричному виду:

Перейдем обратно от изображений к оригиналам:

Ответ:

6. Операционным методом найти решение системы уравнений, удовлетворяющее начальным условиям .

Перейдем от оригиналов к изображениям:

Решим систему перейдя к матричному виду:

Перейдем обратно от изображений к оригиналам:

Ответ:

7. Операционным методом найти решение системы уравнений, удовлетворяющее начальным условиям .

Перейдем от оригиналов к изображениям:

Решим систему перейдя к матричному виду:

Перейдем обратно от изображений к оригиналам:

Ответ: