Вступительный экзамен 2018 / Раздел 18 (ответы)
.docxРаздел 18. Функция-оригинал и ее изображение по Лапласу.
-
Найти изображение функции
Исходя из свойства смещения определим изображение заданной функции:
Ответ:
-
Найти изображение функции
Исходя из свойства смещения:
Ответ:
-
Найти изображение функции
Воспользуемся свойством дифференцирования изображения для определения :
Тогда изображение заданной функции:
Ответ:
-
Найти изображение функции
Воспользуемся свойством умножения изображений:
Тогда изображение заданной функции:
Ответ:
-
Пусть . Найти изображение функции .
Из свойства дифференцирования оригинала:
Тогда изображение функции :
Ответ:
-
Найти изображение функции
Воспользуемся свойством интегрирования оригинала:
Исходя из свойства смещения определим изображение функции :
Тогда изображение заданной функции:
Ответ:
-
Пусть . Найти изображение .
Единичная функция Хэвисайда имеет вид
Заданную функцию выразим через функцию Хэвисайда:
Зная изображение для функции Хэвисайда и используя свойство запаздывания оригинала, получим изображение :
Ответ:
-
Пусть . Найти изображение .
Единичная функция Хэвисайда имеет вид
Заданную функцию выразим через функцию Хэвисайда:
Зная изображение для функции Хэвисайда и используя свойство запаздывания оригинала и свойство дифференцирования изображения, получим изображение .
-
Пусть . Найти изображение функции
Из свойства запаздывания оригинала:
Из свойства смещения изображения:
Из свойства дифференцирования изображения:
Таким образом изображение функции равно
-
Пусть . Найти изображение функции
Из свойства запаздывания оригинала:
Из свойства смещения изображения:
Таким образом изображение функции равно
Ответ:
-
Найти изображение функции
Ответ: