Вступительный экзамен 2018 / Раздел 13 (ответы)
.docxРаздел 13. Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
-
Найти общее решение уравнения
Решим характеристическое уравнение:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения
Решим характеристическое уравнение:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения
Решим характеристическое уравнение:
Ответ:
-
Решить задачу Коши:
Решим неоднородное уравнение:
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде:
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Решим задачу Коши:
Ответ:
-
Решить задачу Коши:
Решим неоднородное уравнение:
;
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде:
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Решим задачу Коши:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения:
Решим неоднородное уравнение:
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде:
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения:
Решим неоднородное уравнение:
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде:
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения:
Решим неоднородное уравнение:
Заменим константы в общем решении неоднородного уравнения на неизвестные функции :
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Ответ:
-
Найти общее решение уравнения:
Решим неоднородное уравнение:
Заменим константы в общем решении неоднородного уравнения на неизвестные функции :
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Ответ:
-
Решить задачу Коши:
Решим неоднородное уравнение:
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде:
Тогда общее решение неоднородного уравнения:
Решим задачу Коши:
Ответ: