Вступительный экзамен 2018 / Раздел 6 (ответы)
.docx-
Определить вид кривой и сделать ее эскиз:
Уравнение окружности имеет вид:
где
– координаты центра окружности,
– ее радиус.
является
окружностью с центром в точке
и радиусом
.
Ответ: окружность.
точки
и
являются вершинами гиперболы, а асимптоты
гиперболы задаются уравнениями
Таким
образом заданная кривая
является
гиперболой с вершинами
и
и асимптотами
Ответ: гипербола.
где
– координаты центра эллипса;
– большая и малая полуоси эллипса.
Таким
образом данная кривая
является
эллипсом с центром
;
большая и малая полуоси которого равны
и
соответственно.
Ответ: эллипс.
где
– координаты вершины параболы;
– фокальный параметр.
,
;
;
.
,
.
Ответ: парабола.
.
Ответ: вырожденная гипербола
-
Написать (в декартовой системе координат) уравнение окружности с центром в точке
,
проходящей через точку
.
Уравнение окружности имеет вид:
где
– координаты центра окружности,
– ее радиус.
Для
заданных условий
и
.
(расстояние
между точками
и
):
Ответ:
