Тест 2 ТВ и МС

ХХХ Анастасия

Эб01/1401

ТЕСТ

по теме: «Математическая статистика»

1. Совокупность объектов, из которых производится выборка – это

+ 1) генеральная совокупность

2) выборочная совокупность

3) конечная совокупность

4) бесконечная совокупность

2. – это формула

1) ширины равного интервала

+ 2) Стерждесса

3) относительной частоты

4) Бернулли

3. Функция , определяющая для каждого значения Х относительную частоту событий Х<х :

1) дискретный вариационный ряд

2) выборочная средняя

+ 3) эмпирическая функция

4) арифметическая взвешенная

4. Установить соответствие:

1) а) выборочная дисперсия

2) б)выборочное среднее квадратичное отклонение

3) в) средняя арифметическая взвешенная

5. Выборочная характеристика, используемая в качестве приближённого значения неизвестной генеральной характеристики

1) несмещённая оценка

2) оценка параметра

3) статистическая оценка параметров

+ 4) точечная статистическая оценка

6. Исправленное среднее квадратическое отклонение ( рассчитывается по формуле:

+ 1) 3)

2) 4)

7. Всякое высказывание о генеральной совокупности, случайной величине, проверяемое по выборке, называется:

1) нулевой гипотезой

+ 2) статистической гипотезой

3) простой гипотезой

4) конкурирующей гипотезой

8. Установить соответствие:

1) правосторонняя критическая область

2) левосторонняя критическая область

3) двусторонняя критическая область

а)

б) ,

в)

1	2	3
б	в	а

Ответ:

9. Установить соответствие:

а) гипотеза, содержащая только одно предположение

б) выдвинутая гипотеза

в) гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез

г) гипотеза , которая противоречит гипотезе

1) Нулевая гипотеза

2) Конкурирующая гипотеза

3) Простая гипотеза

4) Сложная гипотеза

1	2	3	4
б	г	а	в

Ответ:

10. Сопоставить:

1) Ошибка первого рода

2) Ошибка второго рода

3) Статистический критерий

4) Наблюдаемое значение

5) Критическая область

а) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают

б) принятие неправильной нулевой гипотезы

в) случайная величина К, которая служит для проверки гипотезы

г) отвержение правильно нулевой гипотезы

д) значение критерия, которое вычислено по выборке

1	2	3	4	5
г	б	в	д	а

Ответ:

11. Для проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нормальных совокупностей при конкурирующей гипотезе : D(X)>D(Y) при заданном уровне значимости α, надо применить формулу:

1) 3)

+ 2) 4)

12. Для проверки нулевой гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями при конкурирующей гипотезе М(Х)М(У), наблюдаемое значение критерия вычисляется по формуле:

1)

2)

+ 3)

4)13.Для проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральной средней нормальной совокупности с известной дисперсией гипотетическому значению при конкурирующей гипотезе а надо вычислить наблюдаемое значение критерия по формуле:

1) 3) 2) + 4)

14. Функциональная зависимость условной средней от – это

+ 1) корреляционная зависимость

2) статистическая зависимость

3) условное среднее

4) нет верного ответа

15. Какого способа отбора не существует в математической статистике?

1) повторный

+ 2) корреляционный

3) типический

4) механический.

16. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50.

варианта		2	5	7	10
частота		16	12	8	14

Найти несмещённую оценку генеральной средней.

1)2,88 2) 0,48 + 3) 5,76 4) 5,877

17. По выборке объёма n=1 найдена смещённая оценка =3 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

1) 2,928 + 2) 3,075 3) 3 4) 13,7

18. Найти минимальный объём выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна , если известно нормально распределённой генеральной совокупности.

1) 0,8 2)82 3) 80 + 4) 81

19. Проверено 12 изделий одним прибором некоторой физической величины, причём «исправленное» среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерений оказалось равным 0,6. Найти точность прибора с надёжностью 0,99. Результаты измерений распределены нормально.

1) 0,60,9 + 2) 0,061,14 3) 0,6 4) 0,06

20. По двум независимым выборкам, объемы которых и , извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии и . При , проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе :

1) – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу

+ 2) – нулевую гипотезу отвергаем

3) – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу

4) – нулевую гипотезу отвергаем.

21. По данным семи измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надёжностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.

+ 1) 21,587

2) 25,17

3) 8,560

4) 20

22. Проведено выборочное обследование магазинов города. Имеются следующие данные товарооборота для 50 магазинов города ( – товарооборот, млн. руб.; – число магазинов).

	25-75	75-125	125-175	175-225	225-275	275-325
	12	15	9	7	4	3

Найти среднее квадратическое отклонение s.

1) 54,56 + 2) 73,655 3) 5425 4)2712

23. Случайная величина Х распределена по закону Пуассона (n=200).

	0	1	2	3	4
	132	43	20	3	2

Найти точечную оценку неизвестного параметра  распределения Пуассона.

1) 0,2 + 2) 0,5 3) 5 4) 2

24. Случайная величина Х подчинена биномиальному закону распределения с неизвестным параметром р. Приведено эмпирическое распределение числа появлений события А в 1000 испытаний (m=10)

	0	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	10	22	26	20	12	5

Найти методом наибольшего правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра р биномиального распределения.

1) 0,08 2) 0,2 3) 0,04 + 4) 0,4

	23,5	26,1	28,2	30,4
	2	3	4	1

25. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объёма n=10.

1) 44,025 + 2) 4,89 3) 26,85 4) 5,18

8