§ 7. Продолжение. Три важнейшие особенности обоснований

Чтобы несколько глубже проникнуть в дело, об­судим важнейшие особенности замечательных про­цессов мысли, называемые обоснованиями.

Мы отмечаем, во-первых,что в отношении свое­го содержания они обладают прочной структурой. Если только мы хотим действительно показать оче­видность обосновываемых положений, т. е. если обо­снование должно быть подлинным обоснованием, то мы не можем, желая достигнуть какого-либо по­знания, например, познания Пифагоровой теоремы, произвольно брать за исходные точки любые из не­посредственно данных нам познаний или в дальней­шем ходе включать и выключать какие угодно члены ряда мыслей.

Нетрудно заметить и второе.Само по себе, т. е. до сравнительного обозрения многочисленных приме­ров обоснований, на которые мы повсюду наталки­ваемся, было бы мыслимо, что каждое обоснование по своей форме и содержанию совершенно своеобразно. Природа могла бы по своему капризу - мысль для нас возможная - так причудливо сорганизовать наш ум, что столь привычное теперь представление многооб­разных формобоснования лишено было бы всякого смысла, и что при сравнении между собой каких-либо обоснований единственным общим элементом их можно было бы признать лишь то, что суждениеG,само по себе не обладающее очевидностью, получает характер очевидности, когда выступает в связи с из­вестными, раз навсегда помимо какого бы то ни было рационального закона приуроченными к нему позна­ниямир₁,р₂... На самом деле это не так. Не слепой про­извол нагромоздил кучу, истинР₁, Р₂… Sи создал чело­веческий ум так, чтобы он неизбежно (или при «нормальных» условиях) связывал познаниеР₁, Р₂ спознаниемS. Никогда так не бывает. Не произвол и не случайность господствуют в обосновывающих связях, а разум и порядок, т. е. нормирующий закон. Вряд ли нужен здесь пример для пояснения. Когда в матема­тической задаче, касающейся некоторого треугольни­ка АВС, мы применяем положение: «равносторонние треугольники равноугольны», то мы даем обоснова­ние, которое в пространном виде гласит: «Все равно­сторонние треугольники равноугольны, треугольник АВС - равносторонен, следовательно, он и равноуго­лен». Сопоставим это с арифметическим обосновани­ем: «Каждое десятичное число, оканчивающееся четной цифрой, есть четное число; З64 - десятичное чис­ло, оканчивающееся четной цифрой, следовательно, оно - четное число». Мы сразу замечаем, что эти два обоснования имеют нечто общее, одинаковое внут­реннее строение, которое мы разумно выражаем в форме «умозаключения»: всякоеАестьВ, Хесть Л, следовательно,ХестьВ. Но не только эти два обосно­вания имеют эту одинаковую форму, а еще и бесчис­ленное множество других. Более того, форма умозак­лючения представляет собой классовое понятие, объемлющее бесконечное многообразие связей предложений того же рельефно выраженного в нем строения. Но в то же время имеется априорный закон,гласящий, что всякое предлагаемоеобоснование, про­текающее по этой схеме, действительно верно,посколь­ку оно вообще исходит из верных предпосылок

И это имеет всеобщее значение. Всюду, где мы пу­тем обоснования восходим от данных познаний к новым, ходу обоснования присуща известная фор­ма, общая для него и бесчисленных других обосно­ваний. Эта форма находится в известном отношении к общему закону, который дает возможность сразу оправдать все отдельные обоснования. Ни одно обо­снование - и это в высшей степени замечательный факт - не стоит изолированно. Ни одно не связыва­ет познаний с познаниями без того, чтобы либо во внешнем способе связывания, либо в нем и вместе с тем во внутреннем строении отдельных положений не выражался определенный тип. Облеченный в фор­му общих понятий тип этот приводит к общему за­кону, который относится к бесконечному числу воз­можных обоснований.

Отметим, наконец, еще третьюдостопримеча­тельность. A priori, т. е. до сравнения обоснований различных наук, представлялось бы допустимым, что формы обоснования связаны каждая со своей облас­тью знания. Правда, обоснования не меняются вооб­ще вместе с соответствующими классами объектов, но все же могло бы быть так, что обоснования резко подразделяются сообразно с некоторыми весьма общими классовыми понятиями, например, теми, которые разграничивают области знания. Значит, нет формы обоснования, общей для двух наук, на­пример, математики и химии? Ясно, между тем, что это не так; это видно уже из вышеприведенного при­мера. Нет науки, в которой не встречалось бы нео­днократно перенесения общего закона на частные случаи, т. е. формы умозаключения, взятой нами выше в виде примера. То же относится и ко многим дру­гим видам умозаключения. Более того, мы сможем сказать, что все другие формы умозаключения могут быть так обобщены и поняты в своем «чистом» виде, что освобождаются от всякой существенной связи с конкретно ограниченной областью познания.