Электричество и электроника в медицине Электростатика

Напряженность электрического поля в данной точке пространства

E=F/q₀

где F — сила, действующая на пробный за­ряд q₀, помещенный в эту точку.

Потенциал в точке электрического поля

Φ=A/q₀

где А — работа по перемещению пробного заряда q₀ из данной точки поля в беско­нечность.

Потенциал электрического поля, созда­ваемого точечным зарядом q на расстоянии r от него,

Φ=q/(4πεε₀r)

При перемещении заряда q₀ из точки поля с потенциалом φ₁ в точку поля с по­тенциалом φ₂ электрическое поле совершает над зарядом работу, не зависящую от формы пути,

А = q (φ₁ – φ₂ ) = q₀U

В однородном электрическом поле на­пряженность связана с разностью потенциалов уравнением

E=(φ₁ – φ₂ )/d=U/d

где d — расстояние между эквипотенциаль­ными поверхностями с потенциалами φ₁ и φ₂

Емкость уединенного проводника

C=q/φ

где q — заряд проводника; φ— потенциал проводника.

Емкость плоского конденсатора

C=εε₀S/d

где S — площадь одной пластины конденсатора, перекрываю­щаяся другой; ε— относительная диэлектрическая проницаемость среды разделяющей пластины; ε₀ — электрическая постоянная вакуума; d—расстояние между пластинами.

Емкость проводящего шара радиуса г, находящегося в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε,

C=4πεε₀r

Емкость цилиндрического конденсатора

C=2πεε₀l/ln(r₂/r₁)

где l — длина конденсатора r₁ и r₂ — радиусы внутреннего и наружного цилиндров.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение на всей батарее равно алгебраической сумме напряжений на отдельных конденсаторах:

Заряд на каждом конденсаторе имеет одинаковую величину и равен заряду всей батареи

q₀=q₁=q₂=…=q_n

Емкость всей батареи последовательно соединенных конден­саторов определяется по формуле

При параллельном соединении конденсаторов общий заряд всей батареи

Напряжение всей батареи равно напряжению на одном кон­денсаторе, т. е.

U₀=U₁=U₂=…=U_n

Емкость всей батареи параллельно соединенных конденса­торов определяется по формуле

Энергия уединенного заряженного проводника

W=qφ/2

Энергия заряженного конденсатора

W = CU²/2

Объемная плотность энергии электрического поля

ω_эл=ε_rε₀E²/2

Электрический (дипольный) момент диполя

p=ql,

где q — электрический заряд, l — расстояние между зарядами. Момент силы, действующей на диполь в электрическом поле,

M = pEsinα,

где α— угол между электрическим моментом диполя и напря-

женностью.

Проекция силы, действующей на диполь в неоднородном элект-

рическом поле, на ось Ох

F_x=p_xdE_x/dx

где р_х, Е_х — соответственно проекции р и Е на ось Ох. Потенциал электрического поля, созданного диполем. в некоторой точке А на расстоянии r (r>l),

φ=p cosα /(4πε₀ε_rr²)

где α - угол между р и направлением на точку А; ε_r — относи­тельная диэлектрическая проницаемость среды; ε₀ — электриче­ская постоянная.

Разность потенциалов двух точек, равноудаленных от диполя — источника поля,

φ_B-φ_A=sin(γ/2) pcosβ /2 πε₀ε_rr²

где γ — угол, под которым видны точки А и В от диполя, β — угол между р и прямой АВ.

Соотношение между поверхностной плотностью связанных заря­дов и поляризованностью

σ_CB=P_ecosα,

где α - угол между Р_е и нормалью к поверхности диэлектрика. Поляризованность

Р_е=е₀(е_г-1)E.