Проведение анализа
На 12 опытных делянках проводились экспериментальные работы с посевом кормовых злаковых трав. Факторы a иbотражают объективную ситуацию в процессе проведения опыта (a– освещенность иb– увлажнение) или фактор среды (неорганизованный фактор). Факторыоир– факторы влияния:о– фоновые, без внесения удобрений,р– с внесением (организованный фактор). Результативным признаком является урожайность. Исходные данные, представленные в таблице 13.1 использовались для выполнения двухфакторного дисперсионного анализа.
Следует отметить, что в проведении анализа в табличном редакторе MS Excel количество повторений (факторыоир) должно быть одинаковым. В данном случае 3. Для выполнения подобного анализа в программном продуктеStatistica6 количество повторений может быть разновеликим.
Таблица 13.1 – Исходные данные
|
|
a |
b |
|
o |
58 |
49 |
|
o |
84 |
55 |
|
o |
39 |
48 |
|
p |
72 |
74 |
|
p |
72 |
74 |
|
p |
64 |
85 |
Шаг 1. Откройте модульАнализ данныхвыберите опциюДвухфакторный дисперсионный анализ с повторениями, после чего щелкните мышкойOK.
Шаг 2. В появившемся окне выполнить операции и установки, как показано на рисунке 13.1. Щелкнуть мышкойOK.
Шаг 3. Результат обработки появится в указанном поле (выходной интервал $D$1, таблицы 13.2, 13.3).
Рисунок 13.1 – Стартовая панель
Таблица 13.2 – Статистические параметры
|
|
a |
b |
Итого |
|
o |
|
|
|
|
Счет |
3 |
3 |
6 |
|
Сумма |
181 |
152 |
333 |
|
Среднее |
60,33 |
50,67 |
55,5 |
|
Дисперсия |
510,33 |
14,33 |
237,9 |
|
p |
|
|
|
|
Счет |
3 |
3 |
6 |
|
Сумма |
208 |
233 |
441 |
|
Среднее |
69,33 |
77,67 |
73,5 |
|
Дисперсия |
21,33 |
40,33 |
45,5 |
|
Итого |
|
|
|
|
Счет |
6 |
6 |
|
|
Сумма |
389 |
385 |
|
|
Среднее |
64,83 |
64,17 |
|
|
Дисперсия |
236,97 |
240,57 |
|
Таблица 13.3 – Дисперсионный анализ
|
Источник вариации |
SS |
df |
MS |
F |
P-значение |
F крит. |
Сила влияния, % |
|
Выборка (2 фактор) |
972 |
1 |
972 |
6,63 |
0,035 |
5,32 |
40,7 |
|
Столбцы (1 фактор) |
1,33 |
1 |
1,33 |
0,0091 |
0,93 |
5,32 |
0,1 |
|
Взаимодействие |
243 |
1 |
243 |
1,658 |
0,23 |
5,32 |
10,2 |
|
Внутри |
1172,67 |
8 |
146,58 |
|
|
|
49,0 |
|
Итого |
2389 |
11 |
|
|
|
|
100 |
В рассмотренном примере F-критерийпоказывает, что нулевая гипотеза отвергается и различие между средними статистически значимо за счет влияния второго фактора (значимо на уровне 0,033, что не превышает критического уровня 0,05). Сила влияния этого фактора составляет около 41%. В свою очередь, по первому фактору и взаимодействию обоих факторов нулевая гипотеза о равенстве средних не отвергается, поскольку критерий Фишера меньше табличного значения и уровень значимостир> 0,05. Поэтому, в данном случае прибавка к урожаю обусловлена только организованным фактором.