РГР-3 / Пояснительная записка для РГР 3
.docxМинобранауки России
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)»
УГНС 15.00.00 Машиностроение
Специальность (направление подготовки) 15.03.02 Технологические машины и оборудование
Факультет Механический
Кафедра механики
Учебная дисциплина: Сопротивление Материалов
Курс: 2 Группа: 666
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
Тема: “Расчёт статически не определимой неразрезной балки методом сил”.
Студент: Да-это жестко!
Руководитель ____________________
(подпись, дата)
Оценка за РГР работу___________________ ____________________
(подпись руководителя)
Санкт-Петербург
206668 г.
Исходные данные:
Вариант 20????!
q1,КН/м |
q2,КН/м |
q3,КН/м |
F1,КН |
F2,КН |
F3,КН |
M1,КН*м |
M2,КН*м |
M3,КН*м |
l1,м |
l2,м |
l3,м |
25 |
30 |
18 |
70 |
50 |
30 |
50 |
40 |
60 |
2 |
3 |
3 |
*Мреактивный-нет
-q1*l1+R1+q2l2+R2-q3l3+R3+R4=0
R1+R2+R3+R4=14
-50+R1*2-25*2+30*3*3.5-40+R2*5-60-18*3*6.5-50+R3*8+R4*10-40=0
3) Составим уравнение для прогибов (**) ,так как очевидно, что жесткой заделки у нас нет.
Подставив длины в местах, где прогиб равен нулю (в подвижных опорах), найдем коэффициент.
После чего все коэффициенты запишем в сводную таблицу.
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
Правая часть |
||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
14 |
2 |
5 |
8 |
10 |
0 |
0 |
326 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
-83.3333 |
4.5 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
-339.5833 |
36 |
4.5 |
0 |
0 |
8 |
1 |
-1131.3333 |
85.3333 |
20.8333 |
1.33 |
0 |
10 |
1 |
-2362 |
Получив данные с помощью ЭВМ. Начнем построение и расчет эпюр.
1 участок
Q=-q*x1=-50 КН
M(x1)=M1-q1*x1^2/2
M(0)=50 КН*м
M(2)=50-2*50*1=0
2 участок
Q=-q*l1-R1+q2(x2-l1)
Q(2)=-66.5КН
Q(5)=23.5КН
Вычислим l0 , когда Q=0
0=-q*l1-R1+q2(x0-l1), следовательно, x0= 4.22м
Тогда воспользовавшись, тем что значение эпюр можно найти через площади эпюры Q. Найдем значение экстремума для момента.
M= 40- S=40-66.5*2.22/2=-33.7 КН*м
M(2)= M1-q1*l1^2/2+M2=40 КН*м
M(5)= M+S1=-33.7+0.78*23.5/2=-24.5015 КН*м
3 участок
Аналогично как и на прошлом участке находим длину x0=4.8м , с конца балки.
Q=-R4-R3+q3(x-l1)
M(5)=-24.5015+60=35.4915 КН*м
M(5.2)= M(5)+S2=35.4915+0.2*3.7/2=35.8685КН*м
Аналогично находим значение для M(8)
M(8)= M(5.2)-S3=34.6915КН*м
Рассмотрим последний участок
M(8)= M(5.2)-S3+M1=15.3085КН*м
Тогда M(10)=M(8)-S4=15.3085-2*27.6=39.8915 КН*м
5) После построение эпюр сил, моментов, углов поворота и прогибов.
Подберем двутавр основываясь на опасном сечение
Наибольший момент составляет M(max)=50 КН*м, x=0.
Тогда :
Значит из таблицы двутаврового сечения нам подходят двутавры 24,24а . Проверим 24 т.к
, следовательно это значение превышает допустимые пять процентов и мы берем двутавр №24a
6) Проверим наш двутавр на жесткость
Консоль
EI=2*10^11*3800*10^-8=7600*10^3 Н*м^3
следовательно, ,тогда по жесткости выбранное сечение в консоли удовлетворяет.
Проверим пролет с наибольшем прогибом.
следовательно, ,тогда по жесткости выбранное сечение в пролете удовлетворяет.