Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4626 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Кубанский государственный технологический университет
Предмет:
Силовая электроника
Файл:

MU_k_PZ_SE

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
03.08.2018
Размер:
1.1 Mб
Скачать
☆

3-й

длиной

S S

2

 

 

 

участок –

l 5мм

2

.

0,1м

воздушный зазор

исечением

Эти участки включены последовательно, что нашло отражение в аналогичной схеме.

Направление МДС определяется по

3. Для 1-го участка Таблица 8 – Кривая намагничивания

Ф1=S1В=0,05В, Вб

0,025

0,050

 

0,075

 

 

0,090

 

 

0,100

 

 

UМ1=ℓ1H=0,6Н, А

0,12∙103

0,3∙103

 

0,60∙103

 

1,20∙103

 

 

1,80∙103

 

 

 

 

 

Для 3-го участка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rм

 

l

 

40 10

3

 

1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно

уравнение

 

 

 

 

вебер-амперной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

характеристики воздушного

зазора

 

 

 

 

Ф

U

 

40 10

3

, Вб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Для

 

расчета

 

 

воспользуемся

 

 

 

графическим

 

 

 

методом

 

анализа

 

 

 

электрических

 

цепей

 

 

методом

 

 

 

пересечения.

 

 

 

Согласно

 

второму

закону Кирхгофа:

U м1 (Ф) U м2 (Ф) U (Ф) I1 1 I2 2 1000AB.

Ответ: Ф = 0,02 Вб.

После графических построений получаем Ф = 0,02 Вб.

41

Пример решения задачи № 2

Дано:

 

W 500;

 

1

 

Ф 1 10

3

 

1 мм;

4

Вб.

 

Вебер-амперные характеристики участков магнитопровода заданы в виде графика.

Найти: I1.

42

Решение задачи 2

 

 

По условию

3

 

 

 

 

4

Вб

,

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф 1 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Из в ебер-амперных характеристик

 

 

U

 

100А;Ф 3 10

4

Вб.

 

 

 

 

 

 

МЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно первому закону Кирхгофа:

 

 

 

Ф Ф

Ф

3 10

4

1 10

4

4 10

4

Вб

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно второму закону Кирхгофа:

R

м

 

Ответ: I1 = 4,68 А.

Ф U

м1

(Ф ) U

м2

(Ф ) I

1

1

2

1 1 .

Из вебер-амперных характеристик

1600 640 100 I1 1 ,

2340 I

,

1

1

 

I

1

 

 

 

2340 500

4,68A

.

Пример решения задачи № 3

Дано:

Катушка с ферромагнитным сердечником подключена к источнику U(t)= 60∙cos314t В.

Число витков в катушке W = 200. Пренебрегая активными потерями в катушке, построить кривую L(t) и определить действующее значение тока.

Вебер-амперная характеристика катушки задана

Таблица 10 – Вебер-амперная характеристика

Ф∙10-4, Вб

0

1,4

2,8

4,2

5,5

6,4

7,7

8,4

9,6

10,2

I, A

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,5

2,0

4,5

6,0

43

Решение задачи 3

1. По заданному напряжению на основании 2-го закона Кирхгофа определяем зависимость

 

 

 

 

U (t) e(t) 0,

 

 

 

U (t) M

dФ

Ф

1

U (t)

1

600cos 314dt 9,5 10

4

sin 314t Вб,

 

 

 

dt

M

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e(t) M

dФ

.

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Строим

Ф( t) 9,5

 

построений с использованием мгновенных значений получаем

10

4

sin 314t

Вб. Путем графических

 

 

 

 

вебер-амперной характеристики Ф(i) для

i( t) .

На рис. 13 представлено построение только положительной

полуволны тока. Отрицательная полуволна симметрична.

i( t)

−

 

периодическая несинусоидальная функция, которую можно разложить в ряд Фурье для расчета действующего значения.

44

Рисунок 13 – Зависимость Ф(i).

3. Для получения действующего значения тока разложим кривую i(ω, t) в ряд Фурье.

Кривая i (ω, t) симметрична относительно начала координат и оси абсцисс, а поэтому содержит только нечетные синусные составляющие.

Ограничимся тремя гармониками

При

t

1

i

(90

0

)

 

(3)

 

 

 

i( t) i(1) ( t) i(3) ( t) i(5) ( t) .

30

.

0

) 0,75 A

L(30

 

 

 

 

(из построенной зависимости)

 

 

i (300 ) I

(1)m

sin 300 0,5 I

(1)m

,

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

sin90

0

I

 

 

,

 

 

 

(3)m

 

(3)m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(5) (1500 ) I(5)m sin1500 0,867 I(5) .

45

При

t

 

60

 

2

 

 

 

 

i(60

 

)

1,7 A,

 

 

 

 

 

i

(60

 

)

0,867 I

 

,

 

(1)m

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

(180

 

) 0,

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

i

(300

 

) 0,867I

 

,

 

(5)m

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решим систему уравнений

 

 

 

 

 

 

При

t

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(90

 

)

3,8A,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

(90

 

) I

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

(270

 

)

I

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)m

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

(450

 

) I

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)m

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5I

(1)m

I

(3)m

0,867I

(5)m

0,75,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,867I

 

 

 

 

1,7,

0,867I

(1)m

(5)m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

I

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

3,8.

 

 

 

 

 

(1)m

(3)m

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получаем

I

(1)

2,44 A;

I

(3)

0,882 A;

I

(5)

0,478 A;

 

 

 

 

 

 

i 2,44 sin 314t 0,822 sin 942t 0,478sin1570t A.

Следовательно:

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

I

2,44

 

0,882

 

0,478

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: I = 1,87 A.

Обратите внимание! Если пренебречь высшими

только первую гармонику

(I

(1)

 

 

 

гармониками и при расчете учитывать

244

1,73A)

, то разница в действующих

2

 

 

 

значениях тока составляет 7 %. Это дает основание в дальнейшем в зависимости от условий задачи использовать для расчетов либо действующие значения несинусоидальных величин, либо действующие значения первых гармоник.

Пример решения задачи № 4

Дано:

U(t) = 100∙sin1000t B; R = 1 кОм.

Вебер-амперная характеристика катушки задана f(i) (сплошная линия).

46

Найти и построить i(t), определить среднее и действующее значение тока в цепи.

Решение задачи

1. По второму закону Кирхгофа

Ri(t)

d

U (t)

dt

 

 

2. Аппроксимируем вебер-амперную характеристику двумя линейными отрезками (штриховая линия):

– участок 1-2: ψ

меняется

от

max

5 10

2

 

Вб

до

 

max

 

5 10

2

 

Вб;

–участок 2-3:

–участок 1-4:

 

max

 

 

 

 

max

 

 

5 10

2

Вб

i f (t);

 

 

 

 

 

5 10

2

Вб

i f (t).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Участок 1-2. На этом участке i=0, а поэтому выражение принимает

вид

d

U (t); U (t)dt 100sin1000tdt

100

cos1000t A 0,1cos1000t A,

dt

1000

 

 

где А − постоянная интегрирования.

Найдем А из условия, что при t = 0 MAX 5 10 2 Bб0,05 0,1 A A 0,05Bб 0,1cos1000t 0,05 Bб .

Длительность процесса перемагничивания сердечника на участке 1-2 определяем из условия, что при t t1

max 5 10 2 Bб.

47

Тогда из (2)

0,05 0,1cos1000t

0,05 t

1,57 10

3

c.

 

1

1

 

 

 

const

Участок 2-3. На этом участке следовательно выражение (1) примет вид:

,

а поэтому ddt 0,

Ri(t) U (t),

откуда

i(t)

u(t)

 

100

sin1000t

A.

R

1000

 

 

 

 

На

графике

построены

кривые

изменения

i(ωt)

и

( t )

с указанием харак-

терных точек аппроксимирующей кривой.

4.

 

 

2

T 2

 

 

 

 

 

 

I ср

i(t)dt

 

 

Т

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

3,1410

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1sin1000tdt

 

3,14

10

3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,57 10

 

 

0,57 10

3

A;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

i

2

(t)dt 1,57 10

3

A

 

 

 

 

T 2

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

48

Контрольные вопросы:

1.Для чего применяются реакторы в вентильных преобразователях?

2.Как классифицируются реакторы?

3.Назовите основные параметры реакторов.

4.Поясните зависимости индуктивности сглаживающего реактора от тока.

5.Для чего вводится воздушный зазор в сглаживающих реакторах?

6.В чем отличие в условиях работы сглаживающих и токоограничивающих реакторов?

49

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1.Розанов, Ю. К. Силовая электроника: учебник для вузов / Ю.К. Розанов, М.В. Рябчицкий, А.А. Краснюк; 2-е изд., стер. - М.: МЭИ, 2009. -632

с. ISBN 987-5-383-00403-6.

2.Попков, О.З. Основы преобразовательной техники: учеб. пособие для вузов/ О.З. Попков; 3-е изд. стер., - М.: МЭИ, 2010. - 200 с. ISBN 978-5- 383-00402-9.

3.Лачин, В.И. Электроника: учеб. пособие для вузов/ В.И. Лачин, Н.С. Савелов; Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 703 с. ISBN 978-5-222-14809-9.

Дополнительная литература

4.Трамперт, В. AVR-RISK микроконтроллеры.: Пер. с нем. – К.: «МК-

ПРЕСС», 2006. -464с., ил.

5.Шпак, Ю.А. Программирование на языке С для AVR и PIC микроконтроллеров. – К.: «МК-ПРЕСС», 2006. -400с., ил.

50

Соседние файлы в предмете Силовая электроника
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности