МУ по СРС

Задача №2. Применение средств CAE при анализе стационарных и динамических режимов линейных электрических цепей переменного тока

Цепь переменного тока подключена к источнику входного напряжения. Варианты заданий приведены в таблице 2. По результатам выполнения задания составить отчет на листах А4 и в электронной форме.

Содержание задания:

1)принять за варьируемую величину С, L, f и построить зависимо-

сти Р, Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f) и оценить полученные результаты по режимам работы, характеру двухполюсника, энергетическим показателям;

2)если в схеме есть две индуктивности исследовать влияние взаимоиндукции при согласном (встречном) включении и Ксв = 0…1, предложить варианты уменьшения взаимоиндуктивного влияния;

3)провести динамическое исследование переходного процесса подключения (отключения) схемы к предлагаемому источнику напряжения, сделать выводы исходя из сравнения с токами и напряжениями установившегося режима, предложить варианты оптимизации (автоматическая система включения при фазе равной 0, дополнительные элементы в схеме), подтвердить эффективность оптимизации.

Пояснения

пункт выполнять в MathCAD

проверку провести в программе Multisim для п.п. 1 (по одной точ-

ке для каждого графика проверить), 2 (для одного значения Ксв при согласном (встречном) включении проверить), 3 (привести осциллограмму или график).

Примеры листингов и методические рекомендации 1. Исследования зависимостей Р, Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f)

11

Для исследования зависимостей Р, Q, S, cosφвх, φвх, Iвх(C, L, f) можно воспользоваться методикой применения варьируемых (ранжированных) переменных (см. практическое занятие 2).

2. Исследование влияния взаимоиндукции При исследовании влияния взаимоиндукции использовать либо ком-

плексную форму, либо мгновенные значения. Взаимоиндуктивное сопротивление:

XM M ;

– взаимная индуктивность:

MKñâL1L2 ;

–взаимоиндуктивные напряжения влияния первой индуктивности на вторую и второй на первую:

UM12 I2 jX M12 , UM 21 I1 jXM 21;

– для дуальных цепей:

XM XM12 XM 21;

– полное напряжение на индуктивности с учетом самоиндукции и взаимоиндукции для двух катушек L1 и L2:

UL1 I1 jX L1 I2 jXM , UL2 I2 jXL2 I1 jXM (при согласном включении катушек знаки у напряжений самоиндукции и взаимоиндукции одинаковы).

Влияние взаимоиндукции можно исследовать вместе с п. 1, введя соответствующие выражения в мат. модель.

3. Исследование переходных процессов При динамическом исследовании переходного процесса подключе-

ния (отключения) схемы к предлагаемому источнику напряжения можно применять как численные, так и аналитические методы. Оба направления опираются на интегро-дифференциальные уравнения для послекомутационной цепи, составленные, например, по законам Кирхгофа. Дифференциальная (интегральная) форма напряжений и токов на R, L, C элементах:

uR i R, uL L dtdi , uC C1 idt , iR Ru , iL L1 udt , iC C dudt .

Методика численного решения предполагает преобразование исходной системы (мат. модели) для послекомутационной схемы к системе дифференциальных уравнений первого порядка в виде Коши (см. листинг

MathCAD).

Методика аналитического решения (классический метод, операторный метод и др.), предполагает предварительное выполнение ряда аналитических преобразований и получение результатов в виде функциональных зависимостей i(t), u(t). Пример применения классического метода расчета переходных процессов приведен далее.

12

13

14

16

Список литературы

1.Основы автоматизированного проектирования: Учебник / Под ред. А.П. Карпенко – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 329 с. Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?item=bookinfo&book=477218.

2.Дементьев Ю.В. САПР в автомобиле- и тракторостроении: Учебник для студ. высш. учеб. заведений/ Ю.В. Дементьев, Ю.С. Щетинин; под общ. ред. В.М. Шарипова. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. -

218 с.

3.Моделирование в электроэнергетике [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. Ф. Шаталов, И. Н. Воротников, М. А. Мастепаненко и др.

–Ставрополь: АГРУС, 2014. – 140 с. - ISBN 978-5-9596-1059-3. - Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=514263 (по паролю).

4.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учеб. для втузов. - 10-е изд. - М.: Гардарика, 2000 (40117). -

638с.

17