МУ по ЛР
.pdf8.Инструменты для автоматизации процедур черчения.
9.Обеспечиваемые типы стандартов в AutoCAD.
10.Сквозное проектирование в AutoCAD.
Лабораторное занятие №2 Математическое моделирование и оптимизация режимов работы
электрической цепи
Цель работы
Исследование работы электрической цепи с позиций энергоэффективности.
Содержание работы
1.Составление математической модели электрической цепи.
2.Оптимизация работы электрической цепи.
Краткие теоретические сведения
Математическое моделирование электрических цепей состоит из следующих этапов:
1)выявление всех физических процессов происходящих в цепи;
2)в зависимости от требуемой точности выделяются основные и неосновные процессы;
3)для основных процессов составляется схема модели на макро-, микроили метауровне;
4)составляется система уравнений, описывающая модель;
5)проводится расчет, анализ системы уравнений;
6)осуществляется верификация результатов на опробированных аналогичных моделях;
7)если верификация пройдена, то математическая модель пригодна для описания объекта, если не пройдена – возвращаемся к пункту 2.
Электрическая цепь, в общем случае содержит источник электроэнергии, линию электропередач (ЛЭП) и потребитель. Схема замещения электрической цепи может иметь вид, представленный на
рисунке 3. На схеме E1 – ЭДС источника, R1 – его внутреннее сопротивление, Rл – сопротивление ЛЭП, Rн – сопротивление нагрузки (потребителя). Данная схема пригодна для простейших исследований электрических цепей.
Составим математическое описание схемы замещения. Описание будет опираться на законы Ома, Кирхгофа, понятия мощности и КПД.
11
|
|
I |
Rл |
|||
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
U2 |
|
|
|
|
|
||
Е1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
U1 |
|
|
|
|
Рисунок – 3
Затем проводим анализ математической модели и оптимизацию. Выбирается программная среда для анализа и моделирования. Предлагается применить MathCAD. Эта программа относится к CAE средствам САПР. Моделирование выполняется на логически понятном математическом языке, но имеет небольшие особенности синтаксиса. Общие сведения о системе MathCAD и основы работы в ней можно узнать в [2].
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка состоит из персонального компьютера на базе операционной системы MS Windows с установленным пакетом
Mathcad PTC.
Порядок выполнения работы
1. Составление математической модели электрической цепи.
1.1.Ознакомиться с основами работы в программе Mathcad. Обратить особое внимание на синтаксис простых выражений, выполнение символьных операций, нахождение экстремумов и работу с 2D-графиками.
1.2.Записать необходимые уравнения математической модели.
1.3.Путем применения символьных операций Mathcad «solve», «substitute» и других выразить
2. Оптимизация работы электрической цепи.
12
2.1.Задать исходные данные по вариантам (номер варианта с 1 по 30 получить у преподавателя), опираясь на зависимости:
2.2.Записать выражения для построения 2D-зависимостей в форме, необходимой для выполнения построений
2.3.Определить представленные ранее характеристики цепи при заданных по варианту условиях.
2.4.Построить зависимости
2.5.Сделать выводы по характеру зависимостей.
2.6.Построить зависимости
2.7.Сделать выводы по характеру зависимостей.
2.8.Выполнить однокритериальную оптимизацию электрической
цепи по критерию мощности P2 на основе функций «Maximize», «Minimize», «Root», «Miner» для параметров R2, I.
2.9.Сравнить результаты, полученные разными способами с результатами трассировки. Сделать выводы.
Содержание отчета
1.Титульный лист
2.Цель и содержание работы.
3.Исходные данные в соответствии с вариантом.
4.Подробное описание результатов выполнения п.1, 2 содержания
работы.
5.Подробные выводы по каждому пункту содержания работы.
Контрольные вопросы
1.Цель, содержание и порядок выполнения работы.
2.Спецификации примененного оборудования.
3.Общая характеристика использованного общего и специального программного обеспечения.
4.Особенности синтаксиса простых выражений в программе
Mathcad.
5.Содержание элементов на панели «Калькулятор» в программе
13
Mathcad.
6.Содержание элементов на панели «Графики» в программе
Mathcad.
7.Содержание элементов на панели «Матрицы» в программе
Mathcad.
8.Содержание элементов на панели «Логика» в программе Mathcad.
9.Содержание элементов на панели «Исчисление» в программе
Mathcad.
10.Содержание элементов на панели «Символьная» в программе
Mathcad.
Лабораторное занятие №3 Применение специального программного обеспечения для расчета и
моделирования электрических цепей постоянного тока
Цель работы
Ознакомиться с возможностями средств САПР, позволяющими производить расчет и моделирование электрических цепей постоянного тока в установившихся режимах.
Содержание работы
1. Расчет и анализ электрических цепей постоянного тока по заданной методике при помощи пакета MathCAD.
2. Анализ электрических цепей постоянного тока по заданной методике при помощи пакета Multisim.
Краткие теоретические сведения
Предлагаемая для исследования цепь постоянного тока, содержащая активные сопротивления, включает несколько источников постоянной ЭДС. Скелет схемы представлен на рисунке 1, а варианты заданий - в таблице 1.
Расчет и анализ работы электрических цепей постоянного тока базируется на законах Кирхгофа и Ома и различных методах основанных на их основе. Для выполнения работы необходимо ознакомиться с методами расчета линейных электрических цепей постоянного тока.
На следующем этапе выбирается программная среда для анализа и моделирования. Предлагается применить на первом этапе MathCAD. Эта программа относится к CAE средствам САПР. Моделирование выполняется
14
на логически понятном математическом языке, но имеет небольшие особенности синтаксиса. Общие сведения о системе MathCAD и основы работы в ней можно узнать в [2].
Второй этап работы опирается на программу Multisim, которая является приемницей популярного пакета моделирования электронных и электрических схем ELECTRONICS WORKBENCH. Программа Multisim позволяет выполнять широкий перечень исследований на базе электрических и электронных схем с возможностью управления параметрами отдельных элементов [2].
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка состоит из персонального компьютера на базе операционной системы MS Windows с установленными пакетами про-
грамм Mathcad PTC, Multisim NI.
Порядок выполнения работы
1.Расчет и анализ электрических цепей постоянного тока по заданной методике при помощи пакета MathCAD.
1.1.Подготовить схему по варианту из таблицы 1 (вариант задает преподаватель) для расчета любым рациональным методом, применяемым для линейных электрических цепей постоянного тока на основе любой системы машинной графики.
1.2.Ознакомиться с основами работы в программе Mathcad. Обратить особое внимание на синтаксис простых выражений, решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и работу с 2Dграфиками.
1.3.Составить систему уравнений по выбранному методу и решить
ееотносительно токов с применением матричных или приближенных методов в программе Mathcad.
1.4.На основе полученных результатов определить, какие ЭДС работают в режиме источников, а какие потребители.
1.5.Определить мощность каждого источника и потребителя. Проверить выполнение условия баланса мошностей.
1.6.Построить потенциальную диаграмму для одного из контуров на основе 2D-графиков Mathcad, для чего предварительно определить потенциалы точек выбранного контура.
2. Анализ электрических цепей постоянного тока по заданной
15
методике при помощи пакета Multisim.
2.1.Ознакомится с составом, описанием и свойствами элементов программы Multisim.
2.2.Составить схему, соответствующую варианту задания, предусмотрев установку амперметров в каждой ветви.
2.3.Включить цепь и зафиксировать показания приборов. Сделать выводы по соответствию результатов опытов п.1, 2.
Содержание отчета
1.Титульный лист
2.Цель и содержание работы.
3.Исходные данные в соответствии с вариантом.
4.Подробное описание результатов выполнения п.1, 2 содержания
работы.
5.Подробные выводы по каждому пункту содержания работы.
Контрольные вопросы
1.Цель, содержание и порядок выполнения работы.
2.Спецификации примененного оборудования.
3.Общая характеристика использованного общего и специального программного обеспечения.
4.Как задается точность представления результатов в программе
Mathcad?
5.Особенности синтаксиса простых выражений в программе
Mathcad.
6.Способы решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в программе Mathcad.
7.Работа с 2D-графиками в программе Mathcad.
8.Какой порядковый номер левого верхнего элемента матрицы поумолчанию в программе Mathcad?
9.Общая характеристика типов независимых источников програм-
мы Multisim.
10.Общая характеристика типов линейных потребителей программы
Multisim.
16
Лабораторное занятие №4 Применение специального программного обеспечения для расчета и
моделирования электрических цепей переменного тока
Цель работы
Ознакомиться с возможностями средств САПР, позволяющими производить расчет и моделирование электрических цепей переменного тока в установившихся режимах.
Содержание работы
1.Расчет и анализ электрических цепей переменного тока по заданной методике при помощи пакета MathCAD.
2.Анализ электрических цепей переменного тока по заданной методике при помощи пакета Multisim.
Краткие теоретические сведения
Предлагаемая для исследования цепь переменного тока подключена к источнику входного напряжения и содержит несколько R, L, C элементов. Скелет схемы представлен на рисунке 2, а варианты заданий - в таблице 2.
Расчет и анализ работы электрических цепей переменного тока базируется на законах Кирхгофа и Ома и различных методах основанных на их основе. Для выполнения работы необходимо ознакомиться с особенностями расчета линейных электрических цепей переменного тока.
На следующем этапе выбирается программная среда для анализа и моделирования. Предлагается применить на первом этапе MathCAD. Эта программа относится к CAE средствам САПР. Моделирование выполняется на логически понятном математическом языке, но имеет небольшие особенности синтаксиса. Общие сведения о системе MathCAD и основы работы в ней можно узнать в [2].
Второй этап работы опирается на программу Multisim, которая является приемницей популярного пакета моделирования электронных и электрических схем ELECTRONICS WORKBENCH. Программа Multisim позволяет выполнять широкий перечень исследований на базе электрических и электронных схем с возможностью управления параметрами отдельных элементов [2]. Возможности изменения математического описания объектов невелики, что является общим недостатком CAE-систем такого типа.
Описание лабораторной установки
17
Лабораторная установка состоит из персонального компьютера на базе операционной системы MS Windows с установленными пакетами про-
грамм Mathcad PTC, Multisim NI.
Порядок выполнения работы
1. Расчет и анализ электрических цепей переменного тока по заданной методике при помощи пакета MathCAD.
1.1.Подготовить схему по варианту из таблицы 2 (вариант задает преподаватель) для расчета любым рациональным методом, применяемым для линейных электрических цепей переменного тока на основе любой системы машинной графики. Дополнительно включить на входе схемы ваттметр и амперметр.
1.2.Ознакомиться с основами работы в программе Mathcad. Обратить особое внимание на синтаксис простых выражений, расчеты в комплексной форме, решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и работу с 2D-графиками.
1.3.Выполнить расчет токов ветвей и напряжений на всех элементах схемы рациональным методом в программе Mathcad.
1.4.Определить показания измерительных приборов, а также реактивную Q и полную S мощности на входе цепи.
1.5.Проверить выполнение баланса мошностей по активной и реактивной мощностям.
; |
. |
1.6.Построить потенциальную диаграмму для одного из контуров на основе 2D-графиков Mathcad, для чего предварительно определить потенциалы точек выбранного контура.
1.7.Построить векторную диаграмму в масштабе с подтверждением 1-го и 2-го законов Кирхгофа.
1.8.Проанализировать режим (характер) работы цепи.
2. Анализ электрических цепей переменного тока по заданной методике при помощи пакета Multisim.
2.1.Ознакомится с составом, описанием и свойствами элементов программы Multisim.
2.2.Составить схему, соответствующую варианту задания, предусмотрев установку амперметров и ваттметров в каждой ветви.
2.3.Включить осциллограф на вход и определить режим (характер) работы цепи.
2.4.Включить цепь и зафиксировать показания приборов. Сделать выводы по соответствию результатов опытов п.1, 2.
18
Содержание отчета
1.Титульный лист
2.Цель и содержание работы.
3.Исходные данные в соответствии с вариантом.
4.Подробное описание результатов выполнения п.1, 2 содержания
работы.
5.Подробные выводы по каждому пункту содержания работы.
Контрольные вопросы
1.Цель, содержание и порядок выполнения работы.
2.Спецификации примененного оборудования.
3.Общая характеристика использованного общего и специального программного обеспечения.
4.Пример решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) численным методом в программе Mathcad.
5.Как определить координату Y на графике для заданной координаты X в программе Mathcad?
6.Преобразовать комплексное число из тригонометрической формы
впоказательную и обратно в программе Mathcad. Определить начальную фазу в градусах.
7.Каковы параметры идеального амперметра?
8.Каковы параметры идеального вольтметра?
9.Как задается точность представления результатов в программе
Multisim?
10.Измерить фазовый сдвиг двухлучевым осциллографом в про-
грамме Multisim.
Лабораторное занятие №5
Применение систем CAE для исследования режимов работы электрических цепей
Цель работы
Ознакомиться с возможностями средств CAE, позволяющими производить исследования режимов работы электрических цепей.
Содержание работы
1. Исследование режимов работы электрических цепей постоянного тока при помощи пакета MathCAD и верификация в Multisim.
19
2. Исследование режимов работы электрических цепей переменного тока при помощи пакета MathCAD и верификация в Multisim.
Краткие теоретические сведения
Исследование предполагает представление ряда характеристик в зависимости от параметров в системе MathCAD [2]. Для этого необходимо ознакомиться с методами записи и представления функций типа
,
где y – исследуемая функция;
x, y, z – варьируемые переменные.
Задание диапазона изменения варьируемой переменной выполняется через панель матричных операций в виде
,
где x1 – начальное значение переменной;
x2 – следующее значение переменной (необходимо, если шаг изменения переменной не равен 1);
xk – конечное значение переменной.
Также в работе предлагается осуществить варьирование переменных в системе путем аналитического представления результатов, который можно разбить на этапы
1) Тело цикла Given-Find:
Given
2) Вырезать и присвоить выражения искомых переменных, введя предполагаемые варьируемые параметры (в данном случае все параметры можно варьировать):
(1)
20