Лабораторная работа № 6
Студента ИТ 14-1 Красовского Абхая
Оптимизация времени выполнения проекта при ограничении на ресурсы
Цель работы – Научиться определять план оптимальной загрузки ресурсов нескладируемого типа в сетевой модели проекта, заданного нагруженным ориентированным графом без контуров типа II «вершины–работы; дуги – последовательность выполнения работ».
Вариант №9
Задание
1 Изучить основные понятия для исследования сетевой модели проекта типа II «вершины–работы; дуги – последовательность выполнения работ».
2 Изучить алгоритм получения плана оптимальной загрузки ресурсов нескладируемого типа при выполнении проекта.
3 Для индивидуального варианта получить оптимальный план загрузки ресурсов для случая, когда вид ресурса для выполнения любой работы один – Аi = (а1i), а общий объем этого ресурса В = (b1) и определить оптимальное (минимально возможное) время выполнения проекта.
t = ] N / 10 [ = ] 9 / 10 [ = 9
|
№ варианта |
№ рисунка |
b1 |
Вершины для которых Аi= (2) |
% запаса ресурсов |
|
9 |
4 |
3 |
c,b,d |
10 |
Решение
Приведем сетевую модель к стандартному виду и найдем избыточные дуги( Sd, dm, bc, bf )
Удалим
избыточные дуги ( Sd,
dm, bc,
bf )
Определим критический путь
(H-S-a-d-c-t-k)
= 27
(H-S-a-d-c-m-k)
= 24
(H-b-n-c-t-k)
= 26
(H-b-n-f-t-k)
= 24
(H-b-n-c-m-k)
= 23
=
=
27
Вычислим
нижнюю оценку времени выполнения проекта
( минимально возможное время выполнения
проекта )
= max {
;
/
} , где а – время выполнения работы, t
– ресурс
= 0*1 + 4*1 + 7*2 + 5*1 + 6*1 + 5*2 + 6*2 + 4*1 +
4*1 + 7*1 + 0*1 = 66
= max { 27; 66/3
} = 27
=
= 27
Вычислим
верхнюю оценку (
),
достроив допустимый план проекта в виде
диаграммы Ганта
(H)(S,b)(a,n)(d,f)(c)(m,t)(k)
= 31;
<
Построим очередной допустимый план реализации проекта в виде диаграммы Ганта
В процессе
вычислим
для моментов времени τ
Возьмем момент времени τ = 18
(τ) = τ +
{
;
;
}
= 13;
= 10;
= 13;
= 7;
= 10;
= 13.
= 4 * 1 + 6
* 2 + 7 * 1 = 23
(18) = 18 +
max { 7; 6; 4; 13;
} = 18 + 13 = 31
Т.к.
=
(18)
=
= 31, то строить диаграмму Ганта еще раз
не имеет смысла.
Делаем вывод, что эта реализация проекта минимальна.
Высчитаем процент избыточности
31 * 3 = 93
* 100% = 29%