8 семестр ИТАЭ / Экзаменционная программа

Вопросы

1. Изобразить диаграммы (z-p) и (z-ρ) вещества в области газа, жидкости и фазового превращения жидкость – газ. Покажите, что в области малых плотностей термическое уравнение состояния газа можно приставить в виде вириального разложения. Постройте температурные зависимости вириальных коэффициентов. Выведите разложение (z) по степеням давления и выразите коэффициенты этого разложения через вириальные коэффициенты.

2. Постройте диаграммы (V-T) и (P-T) через вириальное уравнения вещества в области газа, жидкости и фазового превращения. Постройте кривые инверсии дроссель-эффекта в этих диаграммах.

3. Постойте диаграммы (h-T) и (h-P) через вириальное уравнения вещества в области газа, жидкости и фазового превращения. Постройте кривые инверсии дроссель-эффекта в диаграмме (h-P).

4. Дайте определение фиктивности как термодинамической функции вещества. Покажите, как вычислить фиктивности газа (идеального и реального) и вещества в жидком и твёрдом состоянии в зависимости от (T) и (P).

5. Покажите, как вычислить фиктивность газа и жидкости в зависимости от (T) и (ρ), используя единое уравнение состояние вещества. Как в этом случае формулируются условия фазового равновесия жидкость – газ? Выведите правило Максвелла.

6. Покажите, как вычислить потенциальную энергию взаимодействия двух систем электрических зарядов. Как определяются мультипольные моменты (дипольный, квадрупольный) и как они связанны с симметрией распределения заряда? Приведите примеры молекул, у которых имеется дипольный и квадрупольный моменты.

7. Как определить поляризуемость молекулы? Покажите, как вычислить потенциальную энергию индукционного взаимодействия молекулы с молекулой – источником электрического поля. Как возникает дисперсионное взаимодействие молекул и как зависит потенциальная энергия этого взаимодействия от расстояния между молекулами и от их поляризуемостей?

8. Приведите примеры потенциальных функции, с помощью которых описывают энергии межмолекулярного взаимодействия. Какие характерны е параметры, определяющие межмолекулярное взаимодействие, входят в эти функции, и каковы порядки их величин? Можно ли, зная, как взаимодействуют две молекулы, описать взаимодействие между несколькими такими молекулами?

9. Покажите, как вычислить вириальные коэффициенты вещества, если известны потенциалы межмолекулярного взаимодействия. Соответствуют ли получающиеся в результате теоритического расчета температурные зависимости вириальных коэффициентов с экспериментальными данным и физическому смыслу? Объясните, как составить таблицы безразмерных вириальных коэффициентов и зачем это нужно.

10. Объясните, что такое термодинамическое подобие вещества, и сформулируйте закон соответственных состояний. Дайте молекулярные обоснование этому закону. Покажите, какие молекулярные условия должны быть выполнены, чтобы вещества были термодинамические подобны. По каким причинам точное термодинамическое подобие веществ не встречается? Как можно сформулировать “Расширенный” закон соответственных состояний, пригодных для достаточно широкого круга веществ?

11. Выведите формулы для вычисления локальных плотности, скорости течения и температуры неравновесного газа, тензора давления и плотности теплового потока на основе функции распределения молекул. Чему оказываются равными эти величины, если газ находиться в состоянии термодинамического равновесия?

12. Дайте определения основных параметров, используемых для описания парных упругих столкновений молекул, дифференциального и газокинетических сечений столкновений. Запишите кинетическое уравнение Больцмана и дайте объяснение входящим в него величинам. Каковы границы применимости этого уравнения? Обсудите возможности общения уравнения Больцмана.

13. Проанализируйте зависимости коэффициентов переноса разряженного газа, вытекающие из решения кинетического уравнения Больцмана, от параметров состояния газа и свойств молекул. Соответствуют ли эти результаты экспериментальным данным? Как рассчитать таблицы безразмерных усредненных сечений столкновений молекул и как их использовать для вычисления коэффициентов переноса газов по молекулярным данным?

14. Постройте диаграммы, вязкость и теплопроводность от его параметров состояния. Укажите область применение этих уравнений на основе уравнений Больцмана. Какие особенности возникают для этих уравнений при наличии внутренних степеней свободы у молекул?

15. Дайте определение идеального раствора и как выглядят его термодинамические формулы. Почему это модель плохо описывает реальные смеси? Что такое избыточные функции вещества и как они связанны с эффектами смешения (V, H, S,…)? Причина возникновений их. Покажите эти эффекты на примере смеси реальных разреженных газов.

16. Что такое парциальная функция компонентов смеси? Какова их роль в растворах? Покажите, как их находить, если известно функции раствора от его состава. Покажите это графически на примере бинарной смеси. Как измениться эти формулы при идеальной смеси? Что следуют изменить формулах, чтобы они были пригодны для реального раствора?

17. Выведите условия фазового равновесия в многокомпонентной системе. Правило фаз Гиббса и его использование. Уравнение материального баланса для многокомпонентной гетерогенной системы. Сделайте анализ системы уравнение для такой системы. Сколько и каких независимых параметров следуют задать для однозначного определение состава?

18. Выполнить расчет параметров равновесия в бинарной смеси предполагая что газ идеальный и жидкость идеальная раствор. Вычислить параметры, характеризующие состояние начала кипения и конденсации. Построить соответствующие графики. Как измениться результат если отказаться от идеального раствора?

19. Построить диаграммы, изображающие фазовое равновесие жидкость – газ в бинарной смеси в (P-T), (P-x), (T-x). На основе этих графиках показать, как определить процесс кипение и конденсации, как определить состав и доли в равновесии. Показать критические явления в растворе.

Задачи

1. Вычислите вириальные коэффициенты газа, для уравнения Ван-дер-Ваальса. Построите графики от температур. Найдите температуры Бойля и инверсии отнесенной к критической.

2. Построить (Cp-P), (Cp-T) вещества.

3. Построить (S-P), (S-T) вещества.

4. Построить изохору (S-T), с областью газа и жидкости

5. Построить (h-P), (h-T) вещества.

6. Построить изоэнтальпы (S-T)

7. Построить изобары и изотермы (h-S)

8. Выведите фиктивность, энтропию, энтальпию, Cv для Ван-дер-Ваальса

9. Доказать, что дипольный момент системы электрических зарядов, имеющие центр симметрии, равен нулю. Показать примеры таких молекул. Может ли быть неполярная молекула не иметь центр симметрии?

10. Доказать, что в сферической симметрии нету ни дипольного, ни квадрупольного момента. Существуют ли такие молекулы? Возможно ли что отсутствуют мультпольный моменты не обладая сферической симметрии?

11. Вычислите второй вириальный коэффициент для газов с потенциалом (Твердые сферы), (прямоугольная яма). Построите графики от температуры.

12. Показать зависимости энергии между полярными молекулами от ориентации.

13. Построить на температурных зависимостей второго вириального коэффициента двух газов молекул первого из отталкиваются на всех расстояний, и молекулы второго отталкиваются на малых расстояниях и притягиваются на больших расстояниях. Объяснить различия результатов.

14. Докажите, что групповые интегралы и вириальные коэффициенты реального газа существуют лишь при условии, что потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия достаточно быстро исчезает при удалении молекул друг от друга.

15. Выведите для расчета второго вириального коэффициента газа по потенциалу (точечные центры отталкивания). Постройте график от температуры.

16. Какие условия, определяющие параметры межмолекулярного взаимодействия, должны выполняться, чтобы два полярные вещества оказались термодинамические подобны. Почему на практике вещества никогда бывают подобны?

17. Выведите формулы для парциальной энергии Гиббса компонентов идеального раствора, если известна мольная энергия Гиббса. Покажите, как использовать этот результат для других парциальных функций.

18. Выведите мольную энергии Гиббса смеси реальных разреженных газов. Получите из этого другие парциальные функции (G,V,S,H).

19. Выразите фугитивность и активность компонентов смеси реальных разреженных газов, используя уравнение состояние (учёт до 2 вириального коэффициента).