
Добавил:
vasya228
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лекции_по_информатике_1_курс / лекции / Лекция 4 / Inform_04.ppt
X
- •МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
- •МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
- •ЛЕКЦИЯ
- •Лектор
- •План лекции
- •Основные
- •Логика – это наука о формах и способах мышления.
- •Аристоо́тель
- •Основными формами мышления являются:
- •Основными формами мышления являются:
- •Основными формами мышления являются:
- •Основными формами мышления являются:
- •Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
- •Высказывание – это форма
- •Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений
- •В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два
- •Джордж Буль
- •Логические
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •Основные логические операции:
- •1. Логическое умножение (конъюнкция)
- •Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только
- •Операции логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать значком
- •Таблица 1 – Истинности функции логического умножения
- •2. Логическое сложение (дизъюнкция)
- •Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения истинно тогда и только тогда,
- •Таблица 2 – Истинности функции логического сложения
- •3. Логическое отрицание (инверсия)
- •Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
- •Операции логического отрицания (инверсию) над логическим высказыванием А в алгебре логики принято обозначать
- •Таблица 3 – Истинности функции логического отрицания
- •4. Импликация («если ... то»)
- •5. Эквивалентность («если и только если»)
- •6. Неравнозначность (сложение по модулю 2, исключающее или)
- •Законы
- •Закон тождества
- •Закон противоречия
- •Закон исключенного третьего
- •Закон двойного отрицания
- •Законы де Моргана
- •Закон коммутативности (переместительный)
- •Таблица 4 – Переместительный закон
- •Закон ассоциативности (сочетательный)
- •Таблица 5 – Сочетательный закон
- •Таблица 6 – Закон дистрибутивности
- •Закон идемпотентности (отсутствие степеней и коэффициентов)
- •Решение логической задачи:
- •Формы логических функций
- •Одна и та же логическая функция может быть записана различным образом. Например, функция
- •Для исключения неоднозначности записи логические функции представляют в унифицированных формах. Такими формами являются:
- •Элементарной называется конъюнкция, в которую входят только переменные и их отрицания, например,
- •Элементарной называется дизъюнкция, представляющая собой логическую сумму переменных и их отрицаний. Например:
- •В элементарные конъюнкции (дизъюнкции) не могут входить одинаковые переменные, а также переменные с
- •Элементарная конъюнкция (дизъюнкция) может характеризоваться рангом, равным количеству переменных в конъюнкции (дизъюнкции).
- •Дизъюнктивная нормальная форма
- •Функции следующих выражений записаны также в ДНФ
- •Конъюнктивной нормальной формой
- •Использование нормальных форм не устраняет полностью неоднозначности записи логических функций. Например, функция
- •Совершенные формы записей логических функций
- •Среди нормальных форм выделяются такие, в которых функции записываются единственным образом. Их называют
- •Применяются совершенная
- •Формы СДНФ и СКНФ имеют две отличительные особенности:
- •Формы СДНФ и СКНФ имеют две отличительные особенности:
- •Формы СДНФ и СКНФ имеют две отличительные особенности:
- •Функция F x1x2 x1x3 x2 x3
- •Правило записи СДНФ функции по таблице истинности
- •Таблица истинности логических функций
- •Правило записи СКНФ функции по таблице истинности
- •Таблица истинности логических функций
- •Следствия из законов алгебры логики применяются в качестве правил для упрощения логических функций.
- •Упрощение логических функций называется также минимизацией, а упрощенная функция — минимальной. Минимальная функция
- •Для минимизации логических функций используются следующие правила:
- •Для минимизации логических функций используются следующие правила:
- •Для минимизации логических функций используются следующие правила:
- •Для минимизации логических функций используются следующие правила:
- •Для минимизации логических функций используются следующие правила:
- •1. Правило поглощения
- •2. Правило свертки
- •3. Правило расширения
- •4. Правило склеивания
- •Формулировка правила: две соседние конъюнкции склеиваются с образованием одной конъюнкции меньшего ранга; исчезает
- •Пример:
- •При решении логических задач следует строго соблюдать порядок выполнения логических операций, согласно их
- •При решении логических задач следует строго соблюдать порядок выполнения логических операций, согласно их
- •При решении логических задач следует строго соблюдать порядок выполнения логических операций, согласно их
- •При решении логических задач следует строго соблюдать порядок выполнения логических операций, согласно их
- •При решении логических задач следует строго соблюдать порядок выполнения логических операций, согласно их
- •КОНЕЦ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
Информатика

ЛЕКЦИЯ
Основные понятия математической логики

Лектор
Попов Дмитрий Иванович
доктор технических наук, заведующий кафедрой Информатика и вычислительная техника МГУП, директор Института открытого образования МГУП

План лекции
1.Основные определения
2.Логические операции
3.Законы логики
4.Формы логических функций
5.Совершенные формы записи логических функций СКНФ и СДНФ

Основные
определения

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Аристоо́тель
384 — 322 гг. до н.э.
Древнегреческий философ и учёный. Ученик Платона.
С 343 г. до н.э. — воспитатель Александра Македонского. В 335/4 г.
до н.э. основал Ликей (Лицей, или перипатетическую школу). Основоположник формальной логики. Создал понятийный аппарат, который до сих пор пронизывает философский лексикон и сам стиль научного мышления.

Основными формами мышления являются:

Основными формами мышления являются:
Понятие
Соседние файлы в папке Лекция 4