Методичка к курсовой работе по МЖГ

На участке сгорания форсажного топлива имеют место тепловые потери, которые оцениваются тепловым коэффициентом полного давления

р*

тФК * ФК , (27)

рmid ФК

где рФК* , Па – полное давление на выходе из форсажной камеры. Суммарный коэффициент полного давления форсажной камеры

*

ФК г ФК тФК рФК* . (28) рСМ

В реактивном сопле (РС) потенциальная и тепловая энергия рабочего тела переходят в кинетическую. В курсовой работе рассматриваются суживающееся-расширяющееся реактивное сопло (сопло Лаваля) и суживающееся реактивное сопло. Часть кинетической энергии в сопле теряется на преодоление силы трения. Степень совершенства сопла оценивается коэффициентом скорости реактивного сопла РС , который рассчитывается как отношение скорости реального потока в выходном сечении сопла к идеальной

где Wа ид , Wа , м/с – скорость истечения потока из идеального и реального РС, соответственно.

3.Методика выполнения курсовой работы

Взадании на курсовую работу (Приложение А) указывается вариант из Приложения Б. Для каждого варианта задаются высота полёта, скорость (число Маха полёта), количество скачков n в сверхзвуковом воздухозаборнике, расход рабочего тела через двигатель m, кг/с , значения приведённых скоростей в характерных сечениях проточной части, вид профиля скоростей на выходе из воздухозаборника, некоторые геометрические параметры диффузора, степень повышения полного давления в компрессорах, коэффициенты полного давления в некоторых узлах, полные температуры в КС и ФК, коэффициент скорости реактивного сопла.

19

Расчёт проточной части двигателя ведётся последовательно вниз по течению от одного узла к другому.

1) Определение термодинамических свойств рабочего тела.

По параметрам рабочего тела (показатель адиабаты k рабочего тела

2)Определение параметров окружающей среды. При заданном значении высоты полёта H, по таблице САУ [2] определяются давление и температура окружающей среды рH , Па и

ТH , К.

3)Расчёт параметров набегающего потока. По заданному числу М H полёта находится приведённая скорость на входе в двигатель [2]

4) Расчёт сверхзвукового воздухозаборника. По методике,

приведённой в [3, 4] просчитывается и оптимизируется система из

20

нескольких косых и замыкающего прямого скачков уплотнения в воздухозаборнике.

Расчёт рекомендуется выполнять при помощи компьютерного моделирования. При этом разработанную программу необходимо проверить по приведённому в методических указаниях примеру, а затем рассчитывать воздухозаборник для своего варианта.

При расчёте системы скачков удобно временно перейти к обозначениям, представленным на рис. 4, заменив число М H полёта на М1 (число Маха на входе в воздухозаборник).

Нормальная составляющая числа М1 определяется по формуле

(4) как

M1n M1 sin 1 .

По зависимости (12) определяется соответствующее значение

1n

По формуле (14) находится значение приведённой плотности тока q 1n

По соотношению (5) определяется 1n , соответствующая нормальной составляющей скорости потока за первым косым скачком уплотнения

1

1n 1n .

По формуле (14) находится q 1n .

Коэффициент полного давления первого косого скачка уплотнения кс1 определяется по формуле (6)

кс1 q( 1n )/q( 1n ).

По формуле (13) определяется М1n – нормальная составляющая числа М за первым косым скачком уплотнения

21

Угол между вектором скорости потока перед косыми скачками уплотнения, обеспечивающий соотношение (18), определяется как

где индекс i – номер косого скачка уплотнения (количество скачков в системе задаётся в задании на курсовую работу).

Угол между вектором скорости потока за скачком уплотнения и фронтом скачка, учитывая (17), находится по формуле (7) в виде

параметрам с индексом n.

Далее рассчитываются параметры на прямом скачке уплотнения. По найденному Mn определяется значение n по зависимости (12), а по n по формуле (14) находится q n .

По зависимости (5) определяется значение приведённой скорости за замыкающим систему скачков прямым скачком уплотнения

1

n .

По приведённой скорости за прямым скачком по формуле (14) находится q .

Коэффициент полного давления замыкающего прямого скачка определяется согласно (6) как

22

пс q( n ) . q( )

Коэффициент полного давления системы скачков уплотнения на выходе из воздухозаборника для заданного 1 определяется согласно

(16) как

с.ск. ксn-11 пс .

Расчёты проводятся для разных значений 1 и, при соответствующем выборе шага расчёта, можно определить оптимальную систему скачков, то есть найти с.ск. max с приемлемой погрешностью.

В общем случае 1 изменяется от угла слабых возмущений1 arcsin(1/М1) до угла max , определяемого зависимостью (11).

Расчёт рекомендуется вести сначала с шагом в несколько градусов, а затем, выявив область в которой предполагается с.ск. max ,

провести в ней расчёт с шагом в 0,5 , а при необходимости и с более мелким шагом.

В табл. 1 приведён пример расчёта системы скачков при M1 4, k 1,4, общем количестве скачков в системе n = 3. По результатам расчётов видно, что оптимальной системе скачков соответствует

1 28 .

Суммарный угол поворота потока на системе скачков внешнего сжатия определяется как

В многоскачковом диффузоре с внешним сжатием внутренняя стенка обечайки должна быть ориентирована по направлению потока за замыкающим прямым скачком уплотнения. В свою очередь наружная стенка составляет с внутренней стенкой угол 3 5 [3]. Поэтому угол встречи наружной стороны обечайки с набегающим невозмущённым потоком равен

обечайкой образуется отсоединённый криволинейный скачок уплотнения, который разрушает расчётную систему скачков и приводит к нарушению равномерного поля скоростей на входе в диффузор.

23

Т а б л и ц а 1

Пример расчёта системы скачков

Коэффициент полного давления участка ВЗ от прямого скачка уплотнения до сечения входа в диффузор принимается равным единице. Тогда коэффициент полного давления воздухозаборника находится как

Врезультате расчёта воздухозаборника определяются

(принимается, что приведённая скорость за прямым скачком равна

5) Расчёт диффузора. Потери в диффузоре двигателя рассчитываются методом последовательных приближений. Расчётная схема диффузора представлена на рис. 5.

Рис. 5. Расчётная схема осекольцевого диффузора

25

В первом приближении принимается, что диффузор идеальный, полное давление на выходе из диффузора равно полному давлению на входе в диффузор. По заданной приведённой скорости на выходе из диффузора Д по формуле (14) определяется приведённая плотность тока и через неё по зависимости типа (41) с учётом того, что ТД* ТВЗ* , определяется площадь на выходе из диффузора в первом приближенииFД .

По заданному значению относительного диаметра на выходе из

Из геометрических соображений, с учётом того, что диффузор выполняется с уменьшающимся внутренним диаметром с углом конусности 1 10 , а длина диффузора равна удвоенному внутреннему диаметру на выходе из диффузора LД 2dвн Д ,

определяется внутренний диаметр dвнВЗ на входе в диффузор. Наружный диаметр на входе в диффузор при этом определяется

как

По известным диаметрам на входе и выходе из диффузора и длине диффузора, определяется угол раскрытия наружной стенки диффузора 2 (рис. 5).

Коэффициент сопротивления диффузора определяется по методике [5] как

где рД* рВЗ* рД* .

26

В авиационном двигателе при различных режимах полёта и эволюциях самолёта возможно появление радиальной неравномерности полей параметров. Набор возможных профилей скорости приведён на рис. 6.

В соответствии с заданным профилем скорости на входе в диффузор, методом линейной интерполяции по найденному значению угла раскрытия наружной стенки диффузора 2 , по табл. 2 или по рис. 7 определяется значение коэффициента kД [5].

Взависимости от угла раскрытия наружной стенки диффузора

2 по табл. 3 методом линейной интерполяции определяется

значение коэффициента Д [5].

Рис. 6. Профили скорости на выходе из воздухозаборника в зависимости от

h h

hвх

27

Рис. 7. Зависимость коэффициента kД от угла раскрытия наружной стенки диффузора 2 и профиля скорости на входе в диффузор

28