- •Камчатский государственный технический университет
- •Дружин г.И. Антенны и устройства свч
- •Оглавление
- •Вычисленные значения:
- •Варианты задания
- •2. Расчет характеристик симметричного электрического вибратора Задание
- •Исходные данные:
- •Решение
- •Результаты расчетов
- •Варианты задания
- •3. Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн
- •Характеристики направленности антенны в вертикальной плоскости
- •Вычисленные значения:
- •Варианты задания
- •4. Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы
- •Характеристика направленности полуволнового вибратора в горизонтальной Плоскости
- •Характеристика направленности полуволнового вибратора в вертикальной плоскости (угол ∆ меняем через 150)
- •Характеристика направленности полуволнового вибратора в вертикальной плоскости (угол ∆ меняем через 7.50)
- •Вычисленные значения:
- •Варианты задания
- •5. Расчет основных характеристик волновода Задание
- •Исходные данные
- •Решение
- •Критические частоты и длины волн в волноводе
- •Критические частоты и длины волн в волноводе для основной волны и первых пяти волн высших порядков.
- •Зависимость длины волны в воздухе и в волноводе от частоты
- •Зависимость фазовой и групповой скорости в волноводе от частоты
- •Зависимость затухания волны в волноводе от частоты
- •Варианты задания
- •Cписок литературы
Камчатский государственный технический университет
Кафедра радиооборудования судов |
Дружин г.И. Антенны и устройства свч
Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905
«Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»
очной и заочной форм обучения
Петропавловск-Камчатский
2008
УДК 3621.396
ББК 32.84
Д76
Рецензент:
Д.А.Бакеев,
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Радиооборудования судов» КамчатГТУ
Дружин Г.И.
Д76 Антенны и устройства СВЧ. Методические указания и задания к расчетно-графическим работам для студентов и курсантов специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» очной и заочной форм обучения. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008. – 32 с.
Методические указания и задания к расчетно-графическим работамсоставлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания дисциплины «Антенны и устройства СВЧ», входящей в основную образовательную программу подготовки специалистов по специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом КамчатГТУ (протокол № от 2008 г.).
УДК 3621.396
ББК 32.84
© КамчатГТУ, 2008
© Дружин Г.И.
Оглавление
Введение..............................................................................................................4
1. Расчет основных характеристик антенны типа
элементарный электрический вибратор…………………...………………5
2. Расчет характеристик симметричного
электрического вибратора……………………………………………..……8
3. Расчет передающей антенны, предназначенной
для работы в диапазоне средних волн……………………………………15
4. Расчет параметров антенны
для коротковолновой трассы……………………………………………...19
5. Расчет основных характеристик
волновода………...……………………………….………………………….24
Заключение………..…………………………………………………………31
Список литературы………….………………………...……………………32
Введение
Методические указания и задания к расчетно-графическим работампредназначены для практических занятий в процессе обучения студентов и курсантов дисциплины «Антенны и устройства СВЧ». Задачей занятий является приобретение практических навыков по расчету основных характеристик антенных устройств и волноводов.
В разделе «Расчет основных характеристик антенны типа элементарный электрический вибратор» студенты приобретают навыки по расчету: сопротивления и мощности излучения; напряженности электрического и магнитного поля в пункте приема сигнала. Расчеты основных характеристик проводятся для элементарного вибратора, находящегося в свободном пространстве.
Зависимость распределения тока и заряда вдоль вибратора, а также диаграмма направленности вибратора рассматривается в разделе «Расчет характеристик симметричного электрического вибратора». В этом разделе параметры вибратора рассчитываются в зависимости от соотношения длины вибратора к длине волны.
В разделе «Расчет передающей антенны, предназначенной для работы в диапазоне средних волн» приводятся примеры вычисления емкости антенны, емкостного и волнового сопротивления, действующей высоты, сопротивления и мощности излучения. Рассчитываются диаграммы направленности Т-образной антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
Расчет длины вибратора и высоты подвеса антенны приводится в разделе «Расчет параметров антенны для коротковолновой трассы». Рассчитываются диаграммы направленности полуволнового вибратора, расположенного над земной поверхностью. Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости рассчитывается таким образом, чтобы направление максимального излучения совпадало с направлением луча, по направлению которого в пункт приема приходит электромагнитная волна.
В разделе «Расчет основных характеристик волновода» по заданным поперечным размерам волновода проводится расчет критических частот и длин волн, зависимостей затухания, фазовой и групповой скорости от частоты. Приводится сравнение полученных характеристик (длины волны, фазовой и групповой скорости) в волноводе с соответствующими характеристиками в воздухе.
Методические указания и задания к расчетно-графическим работамразработаны в соответствии с рабочими программами по дисциплине «Антенны и устройства СВЧ» для студентов и курсантов специальности 160905 "Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования".
Расчет основных характеристик антенны типа
элементарный электрический вибратор
Задание
Для элементарного электрического вибратора, расположенного в свободном пространстве, рассчитать:
характеристику направленности F(α);
сопротивление излучения Rизл;
мощность излучения P;
напряженность электрического поля Е в пункте приема сигнала;
напряженность магнитного поля Н;
Нарисовать чертеж антенны и диаграмму направленности антенны.
Исходные данные:
ток в точках питания антенны I = 10 A,
частота излучения f = 10 МГц,
длина антенны L = 2 м,
расстояние между пунктами приема и передачи r = 10 км.
Решение
1. Линейный проводник, длина которого значительно меньше длины волны, а амплитуда и фаза тока в нем не зависят от длины, называется элементарным электрическим излучателем. Вибратор Герца является элементарным электрическим вибратором (рис.1.1). Он состоит из двух проводников, к которым подводится ток высокой частоты. На концах проводников расположены металлические шары. За счет относительно большой (по сравнению с проводниками) емкости шаров и малой длины проводников (много меньшей длины волны) амплитуда тока вдоль вибратора остается практически постоянной. Напряженность электрического поля в точке приема сигнала от элементарного электрического вибратора можно определить по формуле:
, (1.1)
где I – ток в антенне, L – длина антенны, Z0 – волновое сопротивление, r – расстояние между пунктами приема и передачи, λ – длина волны, α – угол, отсчитываемый от оси вибратора.
Из формулы (1.1) следует, что нормированная характеристика направленности элементарного электрического вибратора определяется соотношением:
. (1.2)
Следовательно, задаваясь углом α, можно вычислить, а затем построить характеристику (диаграмму) направленности этого вибратора. От выбранного интервала углов будет зависеть точность, с которой будет построения диаграмма направленности. Если после построения диаграммы будет видно, что выбранный интервал углов не удовлетворяет заданным требованиям по точности определения относительной амплитуды сигнала в промежутках между вычисленными значениями, то следует выбрать другой (меньший) угловой интервал.
Выберем угловой интервал ∆α = 300 и вычислим значения F(α) по формуле (1.2). Результат запишем в таблицу 1.1.
Таблица1.1
Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α = 300
α, град. |
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
F(α),отн.ед. |
0 |
0,5 |
0,866 |
1 |
0,866 |
0,5 |
0 |
α, град. |
210 |
240 |
270 |
300 |
330 |
360 |
F(α),отн.ед. |
-0,5 |
-0,866 |
-1 |
-0,866 |
-0,5 |
0 |
Рис.1.1. Диполь Герца (слева) и его диаграмма направленности (справа)
Из рис.1.1 видно что точность в определении амплитуды F(α) для промежуточных значений углов α (между вычисленными значениями α) невелика, поэтому уменьшим ∆α до 150. Вычисленные по формуле (1.2) значения F(α) запишем в таблицу 1.2, затем построим диаграмму направленности (рис.1.2).
Таблица 1.2
Зависимость амплитуды сигнала от угловых координат при ∆α=150
α, град. |
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
F(α),отн.ед. |
0 |
0,259 |
0,5 |
0,707 |
0,866 |
0,966 |
1 |
0,966 |
0,866 |
α, град. |
135 |
150 |
165 |
180 |
195 |
210 |
225 |
240 |
F(α),отн.ед. |
0,707 |
0,5 |
0,259 |
0 |
-0,259 |
-0,5 |
-0,707 |
-0,866 |
α, град. |
255 |
270 |
285 |
300 |
315 |
330 |
345 |
360 |
F(α),отн.ед. |
-0,966 |
-1 |
-0,966 |
-0,866 |
-0,707 |
-0,.5 |
-0,259 |
0 |
Рис.1.2. Диаграмма направленности элементарного электрического вибратора.
Из рис. 1.2 видно, что значение амплитуды сигнала F(α) в промежуточных углах α определяется более точно.
2. Сопротивлением излучения Rизл называют коэффициент пропорциональности, связывающий мощность излучения P с квадратом действующего значения тока I в антенне. Сопротивление излучения определяется по формуле:
Rизл = P / I2, (1.3)
Сопротивление излучения относят либо к току на входе антенны, либо к току пучности. В нашем случае сопротивление излучения свяжем с током на входе антенны. Для элементарного электрического вибратора сопротивление излучения можно вычислить по формуле:
Rизл = 20 (kL)2, (1.4)
где k = 2.π / λ – волновое число, L –длина вибратора, λ – длина волны.
Рассчитаем длину волны:
λ = с / f = (3.108) / (10 . 106) = 30 м. (1.5)
В формуле (1.5) с = 3.108 – скорость света в вакууме.
Подставляя значения в формулу (1.4), рассчитаем сопротивление излучения элементарного электрического вибратора:
Rизл = 20(k.L)2 = 20[(2 . 3,14 / 30) . 2]2 = 3,51 Ом
3. Из формулы (1.3) вычислим мощность излучения:
P = RизлI2 = 3,51 . 102 = 351 Вт. (1.6)
4. Напряженность электрического поля определим по формуле (1.1) с учетом того, что в максимуме диаграммы направленности антенны sin α = 1, следовательно:
= 12,6. 10−3 В / м. (1.7)
5. Напряженность магнитного поля:
= 33,3 . 10−6 А / м (1.8)