3. Расчетная часть

3.1 Расчет толщины стенки трубопровода

Номинальная толщина стенки трубопровода определяется согласно СниП 2.05.06-85^:

, (3.1.1)

где n_p - коэффициент надежности по нагрузке;

P_n – давление в трубопроводе;

D_н – наружный диаметр трубопровода;

R₁ – расчетное сопротивление металла трубы.

Расчетное сопротивление металла трубы:

, (3.1.2)

где R₁^н– нормативное сопротивление, принимается равным временному сопротивлению;

m – коэффициент условий работы трубопровода;

k₁ – коэффициент надежности по материалам;

k_н - коэффициент надежности по назначению трубопровода.

Продольные осевые напряжения от воздействия температуры внутреннего давления:

, (3.1.3)

где _t – коэффициент линейного расширения металла труб;

Е – модуль упругости материала;

t – температурный перепад;

0,3 – коэффициент Пуассона;

_н – номинальная толщина стенки трубопровода.

Если продольные осевые напряжения будут иметь отрицательные значения, то величина  корректируется по формуле:

, (3.1.4)

где₁ – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, определяется по формуле:

. (3.1.5) Исходные данные: D_н=325 мм, P_n=0,6 МПа, t=+40C.

По сортаменту выбираем для газопровода трубы, выпускаемые Выксунским металлургическим заводом из термообработанной низколегированной стали марки 17Г1С с временным сопротивлением разрыву _в =510 МПа и пределом текучести _т =360 МПа.

Расчетное сопротивление металла труб R₁ определяем по формуле (3.1.2), подставляя значения m=0,75(для участков I категории), k₁=1,47 и k_н =1,05:

МПа.

Толщину стенки газопровода подсчитываем по формуле (3.1.1) с коэффциентом надежности по нагрузке от внутреннего давления n_p =1,1:

мм.

Полученное расчетное значение толщины стенки округляем до ближайшего большего значения по сортаменту _н = 6 мм.

Продольные осевые напряжения определяем по формуле(3.1.3):

МПа.

Знак «минус» указывает на наличие осевых сжимающих напряжений, поэтому необходимо определить по формуле (3.1.5) коэффициент ₁, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб:

,

тогда мм.

Принимаем толщину стенки газопровода =6 мм.

3.2 Проверка прочности и деформаций трубопровода

Подземные трубопроводы по СНиП 2.05.06-85^ проверяются на прочность в продольном направлении и на отсутствие пластических деформаций.

Прочность в продольном направлении проверяется по условию:

, (3.2.1)

где _npN, R₁ – продольные осевые напряжения и расчетное сопротивление металла труб, определяемые соответственно по формулам (3.1.3) и (3.1.2);

₂ – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, определяется по формуле:

, (3.2.2)

где _кц – кольцевые напряжения в стене трубы от расчетного внутреннего давления, определяемые по формуле:

. (3.2.3)

Для предотвращения недопустимых пластических деформаций трубопровода в продольном и кольцевом направлениях проверку производят по условиям:

, (3.2.4)

, (3.2.5)

где _пр^н – максимальные суммарные продольные напряжения в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий;

₃ – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб;

_кц^н – кольцевые напряжения в стенках трубопровода от нормативного внутреннего давления.

Продольные напряжения для полностью защемленного трубопровода находятся из выражения:

, (3.2.6)

где _min - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода, определяется по формуле:

. (3.2.7)

Коэффициент ₃ определяется по формуле:

. (3.2.8) Кольцевые напряжения:

. (3.2.9)

Проверяем трубопровод на прочность по условию (3.2.1), найдя сначала по формуле (3.2.3) значение σ_кц и по формуле (3.2.2) значение ψ₂:

МПа;

.

Проверяем условие прочности в продольном направлении по формуле (3.2.1):

- условие выполняется.

Для проверки по деформациям находим сначала кольцевые напряжения от действия нормативной нагрузки – внутреннего давления по формуле (3.2.9) и коэффициент ψ₃ по формуле (3.2.8):

МПа;

.

Проверяем наличие недопустимых деформаций в кольцевом направлении по условию (3.2.5):

- условие выполняется.

Определим значение продольных напряжений σ_пр^н по формуле (3.2.6) для положительного температурного перепада ∆t = +40° С:

МПа.

Проверяем выполнение условия (9):

- условие выполняется.

3.3 Проверка общей устойчивости трубопровода в продольном направлении

Проверка общей устойчивости трубопровода в продольном направлении выполняется по СНиП 2.05.06-85* в плоскости наименьшей жесткости системы в соответствии с условием:

, (3.3.1)

где S – эквивалентное продольное осевое усилие сжатия в трубопроводе, возникающее от действия двух расчетных нагрузок и воздействий: внутреннего давления и положительного перепада температур;

m – коэффициент условий работы трубопровода;

N_кр – продольное критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода.

Эквивалентное продольное осевое усилие сжатия в трубопроводе определяется следующим образом:

, (3.3.2)

где F – площадь поперечного сечения трубопровода, определяется по формуле:

. (3.3.3)

Критическое усилие находится по следующей формуле:

, (3.3.4)

где p₀ – сопротивление грунта продольным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины;

q_верт – сопротивление поперечным вертикальным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины, обусловленное весом грунтовой засыпки и собственным весом трубопровода, отнесенное к единице длины;

J – осевой момент инерции поперечного сечения трубы, определяется по формуле:

. (3.3.5)

Величина p₀ определяется по формуле:

, (3.3.6)

где τ_пр – предельные касательные напряжения по контакту трубопровода с грунтом,

, (3.3.7)

где p_гр – среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом;

φ_гр – угол внутреннего трения грунта;

c_гр – сцепление.

Величина p_гр определяется по формуле:

, (3.3.8)

где n_гр – коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, принимаемый равным 0,8;

h_о – высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до дневной поверхности, принимается в зависимости от условий прокладки;

q_тр – нагрузка от собственного веса заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом, определяется по формуле:

, (3.3.9)

где q_м - нагрузка от собственного веса металла трубы;

q_из - нагрузка от собственного веса изоляции;

q_пр – нагрузка от веса продукта, находящегося в трубопроводе.

Нагрузка от собственного веса металла трубы определяется по формуле:

, (3.3.10)

где n_св – коэффициент надежности по нагрузке от действия собственного веса, принимается равным 0,95;

γ_м – удельный вес металла трубы, из которого изготовлены трубы, для стали принимается равным 78500 H/м³.

Нагрузка от собственного веса изоляции определяется по формуле:

, (3.3.11)

где q_ип^н, q_об^н – нормативные нагрузки от веса изоляции и обертки соответственно.

Нормативная нагрузка от веса изоляции определяется по формуле:

, (3.3.12) а нормативная нагрузка от веса обертки по формуле:

, (3.3.13)

где k_из,k_об – коэффициенты, учитывающие величину нахлеста соответственно изоляционной ленты и обертки;

δ_ип, δ_об – толщина изоляционной ленты и обертки соответственно;

ρ_ип, ρ_об – плотность изоляционных и оберточных материалов соответственно;

g – ускорение свободного падения, принимается равным 9,81 м/с².

Нагрузка от веса продукта, находящегося в трубопроводе, определяется по формуле:

, (3.3.14)

где n_пр - коэффициент надежности по нагрузке от веса продукта, принимается равным 0,95;

q_пр^н – нормативная нагрузка от веса продукта.

Для природного газа допускается рассчитывать значение нормативной нагрузки от веса продукта по эмпирической зависимости:

, (3.3.15)

в которую значение давления p подставляется в МПа; внутреннего диаметра D_вн – в метрах, а результат получается в Н/м.

Сопротивление поперечным вертикальным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины, обусловленное весом грунтовой засыпки и собственным весом трубопровода, отнесенное к единице длины, определяется по формуле:

. (3.3.16)

Проверить общую устойчивость трубопровода в продольном направлении для следующих исходных данных: для грунтов - слежавшаяся галька, щебенистый грунт, твёрдая глина γ_гр=20 кН/м³, φ_гр=60°, с_гр=5 кПа; изоляционное покрытие Фуракава Рапко НМ-2(Япония), однослойное, k_из=1,09, δ_из=0,640 мм, ρ_из=1010 кг/м³; обертка Фуракава Рапко РВ-2(Япония), однослойная, k_об=1,09, δ_об=0,640 мм, ρ_об=989 кг/м³;

высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до дневной поверхности h₀ принимается равной 1 м в соответствии со СНиП 2.05.06-85*.

Площадь поперечного сечения металла трубы определяется по формуле (3.3.3):

м².

Эквивалентное продольное осевое усилие сжатия в трубопроводе определяем по формуле (3.3.2):

МН

Осевой момент инерции поперечного сечения трубы, определяем по формуле (3.3.5):

м⁴.

Нагрузку от собственного веса металла трубы определяем по формуле (3.3.10):

Н/м.

Подставляя значения q_ип^н и q_об^н из формул (3.3.12) и (3.3.13) в формулу (3.3.11), определяем значение нагрузки от собственного веса изоляции:

Н/м.

Значение нормативной нагрузки от веса продукта рассчитываем по эмпирической зависимости (3.3.15):

Н/м.

Нагрузку от веса продукта, находящегося в трубопроводе, определяем по формуле (3.3.14):

Н/м.

Нагрузку от собственного веса заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом находим по формуле (3.3.9):

Н/м.

Среднее удельное давление на трубопровод определяем по формуле (3.3.8):

Па.

Предельные касательные напряжения находим по формуле (3.3.7):

Па.

Сопротивление грунта продольным перемещения определяем по формуле (3.3.6):

Н/м.

Сопротивление поперечным вертикальным перемещениям находим по формуле (3.3.16):

МН.

Определяем продольное критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода по формуле (18):

МН.

Проверяем общую устойчивость трубопровода в продольном направлении в плоскости наименьшей жесткости системы в соответствии с условием (3.3.1):

- условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода в заданных условиях обеспечивается.

3.4 Расчет перехода под автомобильной дорогой

Одним из наиболее серьезных искусственных препятствий являются железные и автомобильные дороги. Угол пересечения трубопровода с дорогами должен быть, как правило, 90°. Прокладка трубопровода через тело насыпи не допускается. Участки трубопроводов, прокладываемых на переходах через железные и автомобильные дороги всех категорий должны предусматриваться в соответствии со СНиП 2.05.06-85* в защитном футляре (кожухе). Концы футляра должны выводится при прокладке трубопровода через автомобильные дороги на расстояние от бровки земляного полотна – 25 м, но не менее 2 м от подошвы насыпи и 3 м от бровки откоса выемки; от крайнего водоотводного сооружения земляного полотна – 3м.

Заглубление кожухов под автомобильными дорогами должно быть не менее 1,4 м от подошвы рельса до верхней образующей футляра.

Диаметр защитного футляра определяется в зависимости от диаметра трубопровода:

(3.4.1) и во всех случаях должен быть больше наружного диаметра трубопровода не менее чем на 200 мм.

На футляр действуют внешние нагрузки – вертикальное и боковое давление грунта q_гр.в и q_гр.б и давление от подвижного транспорта q_п .

Расчетная вертикальная нагрузка от действия грунта определяется по формуле:

, (3.4.2)

где n_гр – коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, принимается равным 1,2;

g_гр – средний удельный вес грунта в естественном состоянии;

H – глубина заложения футляра.

При значительной глубине заложения футляра над ним образуется естественный свод обрушения и тогда расчетная вертикальная нагрузка от действия грунта определяется по формуле:

, (3.4.3)

где h_св – высота свода обрушения, определяется по формуле:

, (3.4.4)

где В – ширина свода;

f_кр – коэффициент крепости породы, принимается равным 0,5.

Ширина свода обрушения определяется по формуле:

. (3.4.5) Расчетная величина бокового давления грунта находится по формуле:

, (3.4.6)

а в случае формирования свода обрушения – по формуле:

. (3.4.7) Условие формирования свода обрушения записывается в виде:

. (3.4.8)

Давление от автомобильного транспорта полотно дороги рассматривают как конечной жёсткости на упругом основании. Нагрузка, передаваемая через каждую ось, представляется в виде сосредоточенной силы Р_i, отнесённой к единичной ширине полотна дороги b = 1м. Реакция основания, приходящаяся на единицу ширины полотна дороги от действия Р_i определяется по формуле:

(3.4.9);

где _ж – коэффициент жёсткости полотна;

(3.4.10);

Здесь k₀ – коэффициент постели грунта при сжатии (см. «Типовые расчёты при сооружении трубопроводов», табл. 9), k₀ = 10–50 МН/м³;

D – цилиндрическая жёсткость полотна дороги, которая определяется по формуле:

(3.4.11);

где Е_П – модуль упругости материала полотна дороги, Е_П = 1000–1500 Мпа (см. «Типовые расчёты при сооружении трубопроводов», табл. 60);

_П – коэффициент Пуассона материала полотна дороги (см. «Типовые расчёты при сооружении трубопроводов», табл.60);

J_П – момент инерции материала полотна дороги, который определяется по формуле:

(3.4.12);

где h³_ПК –толщина покрытия дороги, h³_ПК = 7см (см. «Типовые расчёты при сооружении трубопроводов», табл.61);